Vztrajnostni moment

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Post Reply
NAOKI
Posts: 68
Joined: 12.11.2008 23:02

Vztrajnostni moment

Post by NAOKI » 1.11.2009 13:40

Dober dan

Rad bi samo preveril če sem si izpeljal pravilni vztrajnostni moment za tulec (cev) dolžine l, notranji polmer R1, zunanji polmer R2 okrog osi skozi težišče a ne skozi osnovno ploskev - torej če cev leži, je os navpična.

Moj rezultat: \(J=\frac{m}{4}(l^{2}+\left ( R_{1}+R_{2} \right )^{2})\)

Če ni pravilen bi prosil nekoga za pravilnega in približno idejo izpeljave.

Hvala

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Vztrajnostni moment

Post by Aniviller » 1.11.2009 21:19

Pogledas v tabele:

http://www.kvarkadabra.net/wiki/index.p ... ni_momenti

Uporaben izraz je tisti za poln valj:
\(J=\frac{1}{12}mh^2+\frac{1}{4}mR^2\)
Zdaj pa samo odstejes dva valja (edino na mase moras pazit: najbolje, da preides na gostote in potem nazaj na maso).
\(J_{R_1}=(\rho \pi R_1^2 h)\left(\frac{1}{12}h^2+\frac{1}{4}R_1^2\right)\)
\(J_{R_2}=(\rho \pi R_2^2 h)\left(\frac{1}{12}h^2+\frac{1}{4}R_2^2\right)\)
\(J=J_{R_2}-J_{R_1}=\rho \pi h\left(\frac{1}{12}h^2(R_2^2-R_1^2)+\frac{1}{4}(R_2^4-R_1^4)\right)\)
Zdaj samo vstavis \(\rho=\frac{m}{\pi h (R_2^2-R_1^2)}\), da imas spet izrazeno z maso.

\(J=m\left(\frac{1}{12}h^2+\frac{1}{4}(R_2^2+R_1^2)\right)\)

Preverjanje: vsaj prvi clen je zagotovo pravilen, ker pride od tega, da je valj podoben palici dolzine h (in je zato izraz enake oblike).
Last edited by Aniviller on 1.11.2009 21:59, edited 1 time in total.

NAOKI
Posts: 68
Joined: 12.11.2008 23:02

Re: Vztrajnostni moment

Post by NAOKI » 1.11.2009 21:42

Aniviller wrote:Pogledas v tabele:

http://www.kvarkadabra.net/wiki/index.p ... ni_momenti

Uporaben izraz je tisti za poln valj:
\(J=\frac{1}{12}mh^2+\frac{1}{2}mR^2\)
verjetno bi mogla bit tam četrtina ne pa polovica?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Vztrajnostni moment

Post by Aniviller » 1.11.2009 22:05

Moja napaka.... sem popravil.

456
Posts: 10
Joined: 23.8.2013 17:10

Re: Vztrajnostni moment

Post by 456 » 12.9.2013 19:02

mene pa zanima sledeče..na zapiskih sem prebral trditvi, da je vztrajnostni moment krogle odvisen od osi v prostoru, glede na katero ga računamo ; vztrajnostni moment kroga pa ni odvisen od tega, glede na katero os v ravnini ga računamo... zanima me ali obe trditvi držita???

prosim za odgovor..

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Vztrajnostni moment

Post by Aniviller » 12.9.2013 19:20

Ne to ni res ne glede na to kaj mislis.

Ce govoris o vztrajnostnem momentu okrog osi skozi tezisce, potem je za kroglo jasno popolnoma vseeno kako je obrnjena. Za krog ne vem ali mislis ravninski krog ali 3D krog.... za krog (kolobar) ni vec vseeno, ce izberes os pod kotom glede na ravnino kroga. Ce je pa os v ravnini kroga, je pa res neodvisno od izbire osi (seveda, saj imas rotacijsko simetrijo).

In dalje, ce os ne gre skozi izhodisce, imas opravka s Steinerjevim izrekom - razdalja se kako vpliva na vztrajnostni moment.

456
Posts: 10
Joined: 23.8.2013 17:10

Re: Vztrajnostni moment

Post by 456 » 13.9.2013 10:03

torej če prav razumem vztrajnostni moment krogle ni odvisen od osi v prostoru, glede na katero ga računam?

mi veste razložit razliko med vztrajnostni, dinamičnim in statičnim momentom..? ali je vztrajnostni moment res enako dinamičnemu momentu?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Vztrajnostni moment

Post by Aniviller » 13.9.2013 10:23

Bolj jasno moras povedat kaj mislis s tem da ni odvisen od osi. Zaradi krogelne simetrije je jasno neodvisno kako kroglo obrnes, le da tezisce ostane pri miru. Ce pa premikas razdaljo osi od krogle (ali katerega koli drugega telesa) pa dobis drugacen vztrajnostni moment po Steinerjevem izreku.

Tile ostali "momenti" ki jih navajas so pa izgleda nek strojniški žargon za vrsto razlicnih kolicin, niti enote niso iste. To poimenovanje je zelo nestandardno in tako obskurno, da niti google ne najde skoraj nic. Ocitno se ti izrazi uporabljajo izkljucno pri enem predmetu na strojni fakulteti. Kot fizik za njih se nisem slisal, po tem kar sem nasel pa lahko sklepam, da je dinamicni moment najbrz beseda za navor. Staticni pa je mogoce vrtilna kolicina ali nekaj podobnega. Kdo bi vedel.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: Vztrajnostni moment

Post by skrat » 13.9.2013 12:07

Aniviller wrote:Bolj jasno moras povedat kaj mislis s tem da ni odvisen od osi. Zaradi krogelne simetrije je jasno neodvisno kako kroglo obrnes, le da tezisce ostane pri miru. Ce pa premikas razdaljo osi od krogle (ali katerega koli drugega telesa) pa dobis drugacen vztrajnostni moment po Steinerjevem izreku.
Če ti ni čisto jasno, kaj ti hoče Aniviller povedati, lahko tukaj najdeš sliko in si morda lažje predstavljaš. http://www.livephysics.com/physical-con ... m-objects/

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Vztrajnostni moment

Post by shrink » 13.9.2013 12:26

Kot je rekel že Aniviller, je treba biti natančen pri izrazih, kajti v fiziki "vztrajnostni moment" pomeni masni vztrajnostni moment, v inženirskih vedah (gradbeništvo, strojništvo) pa poznajo cel kup dodatnih momentov (ki se večinoma nanašajo na geometrijo ploskev): vztrajnostni moment (drugi moment) ploskve, statični moment (prvi moment) ploskve, odpornostni moment ploskve (glej recimo: http://lab.fs.uni-lj.si/lasok/index.htm ... licine.pdf).

"Dinamični moment" (kot že ugotavlja Aniviller) verjetno pomeni vrtilni moment (sile) ali navor: v splošnem strojniki in gradbeniki, ko govorijo o momentih (brez pridevnikov), mislijo na navore.

456
Posts: 10
Joined: 23.8.2013 17:10

Re: Vztrajnostni moment

Post by 456 » 13.9.2013 15:06

aha, razumem sedaj!! najlepša hvala! ja glede teh momentov pa imate prav...tehniška fakulteta..piše pa nikjer nič o njih..:)

sun5
Posts: 5
Joined: 22.1.2016 10:45

Re: Vztrajnostni moment

Post by sun5 » 30.10.2017 12:00

Pozdravljeni,

lepo prosim za pomoč pri naslednji nalogi

prvo vprašanje: (del glede vzrajnostnega momenta) kaksen navor upoštevam? M=J*(kotni pospešek)

in drugo vprašanje: kam kaže sila ležaja?
lp
Attachments
navor.jpg

User avatar
shrink
Posts: 14398
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Vztrajnostni moment

Post by shrink » 16.11.2017 0:18

1. Vsoto navorov vseh zunanjih sil, seveda glede na isto os vrtenja.

2. To pa moraš določiti: smer bo odvisna od velikosti komponent v vertikalni in horizontalni smeri.

Post Reply