Evo najprej en lep pozdrav!
Rabil bi pomoč pri naslednji nalogi:
Dva tanka homogena drogova se vrtita okoli dveh vzporednih navpičnih osi, ki gresta skozi njuni težišči. Prvi drog ima maso m1 = 0.9 kg in dolžino l1 = 1 m, drugi je dolg l2 = 80 cm in ima maso m2 = 1.2 kg. Razdalja med osema je malo manj kot 90 cm tako, da se krajišči drogov lahko dotakneta. V začetku se daljši drog vrti s kotno hitrostjo ω0 = 70 s−1, krajši pa miruje. S kolikšno kotno hitrostjo se vrtita drogova potem, ko krajišči trčita, če je trk idealno prožen?
Ko sem videl nalogo sem si mislil da je to le še ena naloga tistega tipa, ko imaš na primer dva vozička (vsak s svojo maso in hitrostjo) in moraš ugotoviti končne hitrosti po prožnem trku. (Seveda bi pri tej nalogi gibalno količino nadomestila vrtilna, kinetično energijo rotacijska, mase vztrajnostni momenti itd.)
No potem pa sem pogledal v rešitve, kjer me je podana razlaga zelo presenetila:
Res je da se ohranja kinetična rotacijska energija, izrek o vrtilni količini pa nam pove naslednje: Ob trku drugi drog deluje na prvi drog s sunkom navora, ki je enak spremembi vrtilne količine prvega droga in prvi drog na drugega s sunkom navora, ki je enak spremembi vrtilne količine drugega. Sunka sile sta med seboj nasprotno enaka, ker pa sta ročici različni, sunka navorov nista enaka. Vrtilna količina se torej ne ohrani!
Saj ni treba pisati vseh enačb za rešitev, ker mi je fizika (mislim da) dosti blizu, prosil pa bi za odgovor na vprašanje: Zakaj se vrtilna količina ne ohranja, če pa bi lahko oba drogova gledali skupaj kot zaprt sistem, na katerega ne deluje noben zunanji navor. V tem primeru bi se vrtilna količina morala ohranjati, saj točno to pravi zakon o ohranitvi vrtilne količine, mar ne?
Hvala za kakršnokoli razlago,
Lp
Ohranitev vrtilne količine
Re: Ohranitev vrtilne količine
Zelo zanimivo in poucno vprasanje. Takole gre: kot prvo, ohranitev vrtilne kolicine govori o ohranitvi okrog tocno dolocene osi. V tem primeru bi moral izbrat neko os... ampak ne glede na izbiro, vsota zunanjih navorov glede na izbrano os ni enaka 0.
Ko drog prejme udarec, prejme sunek sile... torej bi moral po Newtonovem zakonu dobit gibalno kolicino. Ampak stvar je vpeta, torej nima gibalne kolicine. Za to mora poskrbeti os, ki ob udarcu absorbira sunek sile (obe osi delujeta vsaka na svoj drog z nasprotnim sunkom sile). Ne glede na izbiro referencne osi, bo vsaj ena izmed teh zunanjih sil imela nenicelno rocico, zato se vrtilna kolicina okrog nobene osi ne ohrani.
Razliko hitro vidis, ce si predstavljas, da drugi drog ni vpet ampak prosto drsi po neki ledeni podlagi... ob trcenju bi drog enostavno odbilo v daljavo. V takem primeru bi se vrtilna kolicina okrog prve osi res ohranjala (del te vrtilne kolicine bi bil v relativnem gibanju tezisca drugega droga glede na os prvega droga).
Ko drog prejme udarec, prejme sunek sile... torej bi moral po Newtonovem zakonu dobit gibalno kolicino. Ampak stvar je vpeta, torej nima gibalne kolicine. Za to mora poskrbeti os, ki ob udarcu absorbira sunek sile (obe osi delujeta vsaka na svoj drog z nasprotnim sunkom sile). Ne glede na izbiro referencne osi, bo vsaj ena izmed teh zunanjih sil imela nenicelno rocico, zato se vrtilna kolicina okrog nobene osi ne ohrani.
Razliko hitro vidis, ce si predstavljas, da drugi drog ni vpet ampak prosto drsi po neki ledeni podlagi... ob trcenju bi drog enostavno odbilo v daljavo. V takem primeru bi se vrtilna kolicina okrog prve osi res ohranjala (del te vrtilne kolicine bi bil v relativnem gibanju tezisca drugega droga glede na os prvega droga).
Re: Ohranitev vrtilne količine
Hvala lepa za odgovor in obrazložitev:)
Lp
Lp