fizika 1 FMT-naloga iz gibanja

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
jekosn
Prispevkov: 47
Pridružen: 21.5.2005 18:24
Kontakt:

fizika 1 FMT-naloga iz gibanja

Odgovor Napisal/-a jekosn »

Kamen spustimo iz 40m visoke stolpnice.S kolikšno hitrostjo moramo navpično vreči kamen iz pol nižje stolpnice(20m), da bo priletel na tla z enako hitrostjo, kot v prvem primeru?

Vem da je naloga zelo enostavna, kljub temu mam nekaj dvomov glede te naloge zato bi koga prosil da če bi lahko kdo izračunal in malo obrazložil

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: fizika 1 FMT-naloga iz gibanja

Odgovor Napisal/-a shrink »

jekosn napisal/-a:Kamen spustimo iz 40m visoke stolpnice.S kolikšno hitrostjo moramo navpično vreči kamen iz pol nižje stolpnice(20m), da bo priletel na tla z enako hitrostjo, kot v prvem primeru?

Vem da je naloga zelo enostavna, kljub temu mam nekaj dvomov glede te naloge zato bi koga prosil da če bi lahko kdo izračunal in malo obrazložil
H = 40 m, h = 20 m
-------------------------

vK = sqrt(2*g*H) ... končna hitrost kamna, ki ga spustimo iz višje stolpnice z višine H

Očitno je, da moramo kamen iz nižje stolpnice vreči navpično navzgor s tako začetno hitrostjo (vZ), da bo na višini H (merjeno od tal) obmiroval (hitrost se mu bo torej zmanjšala na 0; v0 = 0) in bo nato začel prosto padati ter imel na tleh enako končno hitrost (kot v prvem primeru).

Torej:

v0^2 = vZ^2 - 2*g*(H-h); v0 = 0

Sledi:

vZ = sqrt(2*g*(H-h))

jekosn
Prispevkov: 47
Pridružen: 21.5.2005 18:24
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a jekosn »

vendar kamen ne sme iti navzgor ampak ga moramo vreči navpično navzdol z neko začetno hitrostjo.

Po mojih izračunih kamen ki ga vržemo iz 40m ima na polovici poti(20m) hitrost 20m/s,torej ta hitrost bi morala biti enaka hitrosti kamna ki ga spustimo iz 20m,tako da kamna bi še preostalih 20 m letela navzdol in skupaj dosegla enako končno hitrost. ampak potem po izračunih končna hitrost ob padcu obeh kamnov na tla ni enaka

Vzemisi nekaj časa pa kar izračunaj

vem da mogoče govorim samo nedarije, ampak bi nalogo rad razumel do popolnosti brez nobenih nejasnosti

Buggy
Prispevkov: 11
Pridružen: 31.8.2005 20:34
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Buggy »

jekosn napisal/-a:vendar kamen ne sme iti navzgor ampak ga moramo vreči navpično navzdol z neko začetno hitrostjo.

Po mojih izračunih kamen ki ga vržemo iz 40m ima na polovici poti(20m) hitrost 20m/s,torej ta hitrost bi morala biti enaka hitrosti kamna ki ga spustimo iz 20m,tako da kamna bi še preostalih 20 m letela navzdol in skupaj dosegla enako končno hitrost. ampak potem po izračunih končna hitrost ob padcu obeh kamnov na tla ni enaka

Vzemisi nekaj časa pa kar izračunaj

vem da mogoče govorim samo nedarije, ampak bi nalogo rad razumel do popolnosti brez nobenih nejasnosti
Hej.
Moje fizikalne sposobnosti sicer resda niso glih prvovrstne, tko da bi blo lepo, če bi tele moje izračune kdo potrdiv, ampak mislm, da bi mogl bit dokaj prov. In sicer:

1. možnost je, da začneš s tem, da je h1=2h2 (drugi kamen naredi pol manjšo pot) in nato namesto h1 pišeš v^2/(2g) in namesto h2 (v^2-v0^2)/(2g). prva formula je formula za prosti pad in druga za met navzdol. 2g se ti itak pokrajša in na koncu dobiš, da je v0=sgrt(v^2/2)

2. možnost je pa, da enostavno nejprej zračunaš hitrost prvega kamna = sgrt(2gh), ki pride približno 28m/s in jo enačiš s končno hitrostjo drugega kamna. iz enačbe za met navzdol izraziš v0(začetna hitrost)=sgrt(v^2-2gh2) in namesto v vstaviš hitrost prvega kamna. začetna hitrost drugega kamna je tako približno 19,8m/s (torej je tvoje predvidevanje, da je hitrost prvega kamna na polovici poti enaka 20m/s pravilno).

Obe možnosti sta pravzaprav enaki, le da pri 2. zadeve računaš posebej, pri prvi pa že takoj na začetku vse združiš in le enkrat računaš. Odvisno od tebe, če raje premetavaš enačbe ali pa računaš posebej.

Upam, da sem pripomogla k tvojemu razumevanju ali pa vsaj prav rešila nalogo :wink:
Lp

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

jekosn napisal/-a:vendar kamen ne sme iti navzgor ampak ga moramo vreči navpično navzdol z neko začetno hitrostjo.
Ne glede na to je rešitev enaka: če vržeš kamen navpično navzgor na neki višini z neko začetno hitrostjo, bo imel, na tej višini, ko bo padal navzdol, hitrost, ki je enaka začetni. Torej: Če vržeš kamen navzgor ali navzdol z neko začetno hitrostjo, bo rezultat za končno hitrost na tleh enak.
Po mojih izračunih kamen ki ga vržemo iz 40m ima na polovici poti(20m) hitrost 20m/s,torej ta hitrost bi morala biti enaka hitrosti kamna ki ga spustimo iz 20m,tako da kamna bi še preostalih 20 m letela navzdol in skupaj dosegla enako končno hitrost. ampak potem po izračunih končna hitrost ob padcu obeh kamnov na tla ni enaka
Pa preverimo:

1. Prosti pad iz višine H = 40 m:

g = 10 m/s^2 --> vK = sqrt(2*g*H) = 20*sqrt(2) m/s.

2. Navpični met navzdol z začetno hitrostjo vZ = 20 m/s iz višine h = 20 m:

g = 10 m/s^2 --> vK = sqrt(vZ^2+2*g*h) = 20*sqrt(2) m/s.

Ker je rezultat v obeh primerih enak, je logika pravilna: potrebna začetna hitrost vZ je res 20 m/s, izračunaš pa jo tako, kot sem navedel v prejšnjem postu: vZ = sqrt(2*g*(H-h)). Izkaže se namreč, da z vstavljanjem vZ = sqrt(2*g*(H-h)) v enačbo iz 2. primera, dobimo enačbo iz 1. primera.

jekosn
Prispevkov: 47
Pridružen: 21.5.2005 18:24
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a jekosn »

v redu vse lepo in prav

ampak mi lahko kdo razloži zakaj dobim hitrost kamna ki ga vržemo iz višine 20 m dobim 8.2m/s(Vo)

in sicer enačbo rešim po tem postopku


Vk1=Vk2
koren 2gh=Vo+koren2gh/2

Vo=koren 2gh- koren 2gh/2

Vo=8.2m/s

ZAKAJ NIMAM POJMA
morda pa je moje matematično neznanje
kje je caka,hvala

Buggy
Prispevkov: 11
Pridružen: 31.8.2005 20:34
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Buggy »

Em, a si pr tem svojem izračunu upoštevu, da je h enkrat 40 m enkrat pa 20 m? jst mam namreč mal težave s tem od kje dobiš 8,2m/s ... :oops:
Prov kej dost pomagat ti pa na žalost zarad tega niti ne znam.

Lp

jernej
Prispevkov: 5
Pridružen: 5.9.2004 18:13
Kraj: lovrenc na pohorju
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a jernej »

Težava je verjetno v tem, da ne smeš koreniti 2*g*s ter 2*g*s/2 posebej, vendar moraš najprej izračunati razliko 2*g*s - 2*g*s/2 nato koreniš raziko in rezultat mora priti 20 m/s.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

jekosn napisal/-a:v redu vse lepo in prav

ampak mi lahko kdo razloži zakaj dobim hitrost kamna ki ga vržemo iz višine 20 m dobim 8.2m/s(Vo)

in sicer enačbo rešim po tem postopku


Vk1=Vk2
koren 2gh=Vo+koren2gh/2

Vo=koren 2gh- koren 2gh/2

Vo=8.2m/s

ZAKAJ NIMAM POJMA
morda pa je moje matematično neznanje
kje je caka,hvala
Ja, seveda, tvoja napaka je v tem, da k v0 prištevaš sqrt(2*g*h/2), kar ne gre (na kar je že opozoril jernej). Osnovna enačba, ki povezuje končno hitrost, začetno hitrost, pospešek in pot pri enakomerno pospešenem gibanju, je sledeča:

vK^2 = vZ^2 + 2*a*s

Pri prostem padanju pa se prevede na:

vK^2 = vZ^2 + 2*g*h.

Pri tvoji nalogi je torej rešitev:

VK1 = VK2 --> VK1^2 = VK2^2

Sledi:

2*g*h = v0^2 + 2*g*h/2

v0 = sqrt(g*h)

Če je h = 40 m in g = 10 m/s^2

je v0 = 20 m/s.

Opomba: sqrt(x) pomeni "kvadratni koren iz x" in x^2 "x kvadrat".

Odgovori