fizika 1 FMT-naloga iz gibanja
fizika 1 FMT-naloga iz gibanja
Kamen spustimo iz 40m visoke stolpnice.S kolikšno hitrostjo moramo navpično vreči kamen iz pol nižje stolpnice(20m), da bo priletel na tla z enako hitrostjo, kot v prvem primeru?
Vem da je naloga zelo enostavna, kljub temu mam nekaj dvomov glede te naloge zato bi koga prosil da če bi lahko kdo izračunal in malo obrazložil
Vem da je naloga zelo enostavna, kljub temu mam nekaj dvomov glede te naloge zato bi koga prosil da če bi lahko kdo izračunal in malo obrazložil
Re: fizika 1 FMT-naloga iz gibanja
H = 40 m, h = 20 mjekosn napisal/-a:Kamen spustimo iz 40m visoke stolpnice.S kolikšno hitrostjo moramo navpično vreči kamen iz pol nižje stolpnice(20m), da bo priletel na tla z enako hitrostjo, kot v prvem primeru?
Vem da je naloga zelo enostavna, kljub temu mam nekaj dvomov glede te naloge zato bi koga prosil da če bi lahko kdo izračunal in malo obrazložil
-------------------------
vK = sqrt(2*g*H) ... končna hitrost kamna, ki ga spustimo iz višje stolpnice z višine H
Očitno je, da moramo kamen iz nižje stolpnice vreči navpično navzgor s tako začetno hitrostjo (vZ), da bo na višini H (merjeno od tal) obmiroval (hitrost se mu bo torej zmanjšala na 0; v0 = 0) in bo nato začel prosto padati ter imel na tleh enako končno hitrost (kot v prvem primeru).
Torej:
v0^2 = vZ^2 - 2*g*(H-h); v0 = 0
Sledi:
vZ = sqrt(2*g*(H-h))
vendar kamen ne sme iti navzgor ampak ga moramo vreči navpično navzdol z neko začetno hitrostjo.
Po mojih izračunih kamen ki ga vržemo iz 40m ima na polovici poti(20m) hitrost 20m/s,torej ta hitrost bi morala biti enaka hitrosti kamna ki ga spustimo iz 20m,tako da kamna bi še preostalih 20 m letela navzdol in skupaj dosegla enako končno hitrost. ampak potem po izračunih končna hitrost ob padcu obeh kamnov na tla ni enaka
Vzemisi nekaj časa pa kar izračunaj
vem da mogoče govorim samo nedarije, ampak bi nalogo rad razumel do popolnosti brez nobenih nejasnosti
Po mojih izračunih kamen ki ga vržemo iz 40m ima na polovici poti(20m) hitrost 20m/s,torej ta hitrost bi morala biti enaka hitrosti kamna ki ga spustimo iz 20m,tako da kamna bi še preostalih 20 m letela navzdol in skupaj dosegla enako končno hitrost. ampak potem po izračunih končna hitrost ob padcu obeh kamnov na tla ni enaka
Vzemisi nekaj časa pa kar izračunaj
vem da mogoče govorim samo nedarije, ampak bi nalogo rad razumel do popolnosti brez nobenih nejasnosti
Hej.jekosn napisal/-a:vendar kamen ne sme iti navzgor ampak ga moramo vreči navpično navzdol z neko začetno hitrostjo.
Po mojih izračunih kamen ki ga vržemo iz 40m ima na polovici poti(20m) hitrost 20m/s,torej ta hitrost bi morala biti enaka hitrosti kamna ki ga spustimo iz 20m,tako da kamna bi še preostalih 20 m letela navzdol in skupaj dosegla enako končno hitrost. ampak potem po izračunih končna hitrost ob padcu obeh kamnov na tla ni enaka
Vzemisi nekaj časa pa kar izračunaj
vem da mogoče govorim samo nedarije, ampak bi nalogo rad razumel do popolnosti brez nobenih nejasnosti
Moje fizikalne sposobnosti sicer resda niso glih prvovrstne, tko da bi blo lepo, če bi tele moje izračune kdo potrdiv, ampak mislm, da bi mogl bit dokaj prov. In sicer:
1. možnost je, da začneš s tem, da je h1=2h2 (drugi kamen naredi pol manjšo pot) in nato namesto h1 pišeš v^2/(2g) in namesto h2 (v^2-v0^2)/(2g). prva formula je formula za prosti pad in druga za met navzdol. 2g se ti itak pokrajša in na koncu dobiš, da je v0=sgrt(v^2/2)
2. možnost je pa, da enostavno nejprej zračunaš hitrost prvega kamna = sgrt(2gh), ki pride približno 28m/s in jo enačiš s končno hitrostjo drugega kamna. iz enačbe za met navzdol izraziš v0(začetna hitrost)=sgrt(v^2-2gh2) in namesto v vstaviš hitrost prvega kamna. začetna hitrost drugega kamna je tako približno 19,8m/s (torej je tvoje predvidevanje, da je hitrost prvega kamna na polovici poti enaka 20m/s pravilno).
Obe možnosti sta pravzaprav enaki, le da pri 2. zadeve računaš posebej, pri prvi pa že takoj na začetku vse združiš in le enkrat računaš. Odvisno od tebe, če raje premetavaš enačbe ali pa računaš posebej.
Upam, da sem pripomogla k tvojemu razumevanju ali pa vsaj prav rešila nalogo
Lp
Ne glede na to je rešitev enaka: če vržeš kamen navpično navzgor na neki višini z neko začetno hitrostjo, bo imel, na tej višini, ko bo padal navzdol, hitrost, ki je enaka začetni. Torej: Če vržeš kamen navzgor ali navzdol z neko začetno hitrostjo, bo rezultat za končno hitrost na tleh enak.jekosn napisal/-a:vendar kamen ne sme iti navzgor ampak ga moramo vreči navpično navzdol z neko začetno hitrostjo.
Pa preverimo:Po mojih izračunih kamen ki ga vržemo iz 40m ima na polovici poti(20m) hitrost 20m/s,torej ta hitrost bi morala biti enaka hitrosti kamna ki ga spustimo iz 20m,tako da kamna bi še preostalih 20 m letela navzdol in skupaj dosegla enako končno hitrost. ampak potem po izračunih končna hitrost ob padcu obeh kamnov na tla ni enaka
1. Prosti pad iz višine H = 40 m:
g = 10 m/s^2 --> vK = sqrt(2*g*H) = 20*sqrt(2) m/s.
2. Navpični met navzdol z začetno hitrostjo vZ = 20 m/s iz višine h = 20 m:
g = 10 m/s^2 --> vK = sqrt(vZ^2+2*g*h) = 20*sqrt(2) m/s.
Ker je rezultat v obeh primerih enak, je logika pravilna: potrebna začetna hitrost vZ je res 20 m/s, izračunaš pa jo tako, kot sem navedel v prejšnjem postu: vZ = sqrt(2*g*(H-h)). Izkaže se namreč, da z vstavljanjem vZ = sqrt(2*g*(H-h)) v enačbo iz 2. primera, dobimo enačbo iz 1. primera.
v redu vse lepo in prav
ampak mi lahko kdo razloži zakaj dobim hitrost kamna ki ga vržemo iz višine 20 m dobim 8.2m/s(Vo)
in sicer enačbo rešim po tem postopku
Vk1=Vk2
koren 2gh=Vo+koren2gh/2
Vo=koren 2gh- koren 2gh/2
Vo=8.2m/s
ZAKAJ NIMAM POJMA
morda pa je moje matematično neznanje
kje je caka,hvala
ampak mi lahko kdo razloži zakaj dobim hitrost kamna ki ga vržemo iz višine 20 m dobim 8.2m/s(Vo)
in sicer enačbo rešim po tem postopku
Vk1=Vk2
koren 2gh=Vo+koren2gh/2
Vo=koren 2gh- koren 2gh/2
Vo=8.2m/s
ZAKAJ NIMAM POJMA
morda pa je moje matematično neznanje
kje je caka,hvala
Ja, seveda, tvoja napaka je v tem, da k v0 prištevaš sqrt(2*g*h/2), kar ne gre (na kar je že opozoril jernej). Osnovna enačba, ki povezuje končno hitrost, začetno hitrost, pospešek in pot pri enakomerno pospešenem gibanju, je sledeča:jekosn napisal/-a:v redu vse lepo in prav
ampak mi lahko kdo razloži zakaj dobim hitrost kamna ki ga vržemo iz višine 20 m dobim 8.2m/s(Vo)
in sicer enačbo rešim po tem postopku
Vk1=Vk2
koren 2gh=Vo+koren2gh/2
Vo=koren 2gh- koren 2gh/2
Vo=8.2m/s
ZAKAJ NIMAM POJMA
morda pa je moje matematično neznanje
kje je caka,hvala
vK^2 = vZ^2 + 2*a*s
Pri prostem padanju pa se prevede na:
vK^2 = vZ^2 + 2*g*h.
Pri tvoji nalogi je torej rešitev:
VK1 = VK2 --> VK1^2 = VK2^2
Sledi:
2*g*h = v0^2 + 2*g*h/2
v0 = sqrt(g*h)
Če je h = 40 m in g = 10 m/s^2
je v0 = 20 m/s.
Opomba: sqrt(x) pomeni "kvadratni koren iz x" in x^2 "x kvadrat".