Neki simple racun

[alexa-lol]

no to je ta racun(slika) pa ce bi lahko tudi postopek resevanja. ko ga resim posvoje vedno narobe pride.
step by step()small)
[/tex]

[Aniviller]

Kaj tukaj isces? Ker \(x=\frac{8-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}}=\frac{(8-2\sqrt{3})(1-2\sqrt{3})}{(1+2\sqrt{3})(1-2\sqrt{3})}\)
\(=\frac{(18\sqrt{3}-20)}{11}\)
Malo racionalizacije imenovalca pa si na koncu.
p.s. lepa slikca

[donKihot]

dokaj enostavno:
na levi izpostaviš x in dobiš
x(2√3 + 1)=8 - 2√3

deliš z (2√3 + 1) na obeh straneh enačbe

x=(8 - 2√3)/(2√3 + 1)

ulomek racionaliziraš (torej zgoraj in spodaj pomnožiš z (2√3 - 1))

dobiš

x=(16√3 - 8 - 12 + 2√3)/11=(18√3 - 20)/11
s kalkulatorjem lahko preveriš

[alexa-lol]

Kaj tukaj isces? Ker \(x=\frac{8-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}}=\frac{(8-2\sqrt{3})(1+2\sqrt{3})}{(1+2\sqrt{3})(1-2\sqrt{3})}\)
\(=\frac{(18\sqrt{3}-20)}{11}\)
Malo racionalizacije imenovalca pa si na koncu.
p.s. lepa slikca

mhm meni se zdi da si se zmotil tam ni 3 koren 3 amapk 2 koren 3 - sem videl si ze zamenjal

racionalizacija? kaj je ze to v teoriji, ker se zdaj niti slucajno ne morem spomniti.
oz. zakaj tam zmnozimo imenovalec in stevec z 1-2K3?

[alexa-lol]

aja se 1 tak racun sem nasel

(x- k3)k2 + k3 = x

(x - koren 3 ) krat koren 2 + koren 3 = x

mi lahko se za to poveste

[Aniviller]

mhm meni se zdi da si se zmotil tam ni 3 koren 3 amapk 2 koren 3 - sem videl si ze zamenjal

Hja, ko pa je tko nepregledno napisano Nauci se latex! Help na wiki

\(x\sqrt{2}-x=\sqrt{6}-\sqrt{3}=\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)\)
\(x= \sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}\)

[alexa-lol]

mhm meni se zdi da si se zmotil tam ni 3 koren 3 amapk 2 koren 3 - sem videl si ze zamenjal

Hja, ko pa je tko nepregledno napisano Nauci se latex! Help na wiki

\(x\sqrt{2}-x=\sqrt{6}-\sqrt{3}=\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)\)
\(x\sqrt{2}-x= \sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}\)

mhmhmhm ker primer je pa to?->AHA VIDIM
no v glavnem zanima kako racionalizirati? a to s katero kolim stevilom samo da se koreni iznicijo?

ta2 primer
\((x-\sqrt{3})\sqrt{2}+\sqrt{3}=x\)

PS
\(\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)\) ali ni to \(\sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)

[Aniviller]

Saj to je to. Zmnozil sem levi oklepaj pa dal koren iz 6 cez enacaj. Sory Naceloma pri vseh teh nalogah zmnozis vse skupaj, izpostavis x in ga izrazis. Sam ulomek potem pomnozis tako da se koren unici (pri korenu spremenis predznak). Primer: ce je v imenovalcu \(a-\sqrt{b}\) zgoraj in spodaj pomnozis s \(a+\sqrt{b}\). Ce je zraven korena se kaj delas isto.

[alexa-lol]

PS
\(\sqrt{3}(\sqrt{2}-1)\) ali ni to \(\sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)
ti si napisal \(\sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}\)

[Aniviller]

Copy-paste sindrom. Nisem popravil prvega dela enacbe. Tole namrec odgovarjam medtem ko delam vaje iz Analize...

[alexa-lol]

aha no potem bom sam resil pa povej ce je pravilno
\(\sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{1}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)
\(\frac{6-\sqrt{3}}{1}\)
\(6-\sqrt{3}\)

[alexa-lol]

no zdaj sem probal se nekaj resiti
\(\sqrt{5}(1-x)=5-x\)
\(\sqrt{5}-x\sqrt{5}=5-x\)
\(\sqrt{5}-x\sqrt{5}-5=-x /*(-1)\)
\(-\sqrt{5}+x\sqrt{5}+5=x\)
\(x=5+x\sqrt{5}-\sqrt{5}\)

resitev pa pride
\(x=-\sqrt{5}\)

no to je to zdej me zanima kaj sem se zmotil oziroma kaj je narobe?
lahko sam poveste ni treba enacbe pisat[/tex]

[Aniviller]

aha no potem bom sam resil pa povej ce je pravilno
\(\sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{1}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)
\(\frac{6-\sqrt{3}}{1}\)
\(6-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3}\sqrt{2}=\sqrt{6}\neq 6\)

Pri drugi pa das vse x na isto stran. Potem izpostavis x in s tistim kar je zraven delis.

[alexa-lol]

aha no potem bom sam resil pa povej ce je pravilno
\(\sqrt{3}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)
\(\frac{\sqrt{3}}{1}\frac{\sqrt{2}-1}{1}\)
\(\frac{6-\sqrt{3}}{1}\)
\(6-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{3}\sqrt{2}=\sqrt{6}\neq 6\)

Pri drugi pa das vse x na isto stran. Potem izpostavis x in s tistim kar je zraven delis.

aja pa res
Potem 1. je
\(x=\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}=-\sqrt{5}\)

in 2.
\(x=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}\)

jeeej koncno sem postekal te ulomke(se sreca)

[alexa-lol]

hi,
no zdej u pondelk spet pisemo pa sem na neko malenkost naletel ki je ne znam resit

\(sin90+cos^2 30-sin^2 45\)
\(sin90=1 cos30=\frac{\sqrt{3}}{2} sin45=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

no sj bi znal resit sam nevem kam naj te kvadrate utaknem? a tako da kvadriram?
torej

\(1+\frac{3}{4}-\frac{2}{4}=\frac{5}{4}\)

a je tako? se kr ne spomnm