Neki simple racun
Re: Neki simple racun
FMF Fizika 1. letnik. Ti pa na matematiko, če se ne motim?
Re: Neki simple racun
ne ne računalništvo in matematiko (1/2 FRI + 1/2 FMF)
Re: Neki simple racun
a potem vzporedno fri in matematiko?alexa-lol napisal/-a:ne ne računalništvo in matematiko (1/2 FRI + 1/2 FMF)
Re: Neki simple racun
ne ne..to je skupen program.. dobre stvari pobrane iz obeh študijev... k tista informacijska teorija je res brez veze...
npr. 1. semester...
Osnove programiranja
Osnove digitalnih vezij
Analiza I
Diskretne strukture I
Linearna algebra
lp
npr. 1. semester...
Osnove programiranja
Osnove digitalnih vezij
Analiza I
Diskretne strukture I
Linearna algebra
lp
Re: Neki simple racun
Aja pa res, vidim program. Zgleda fajn 
Re: Neki simple racun
matematika (čista), 1. letnik.
Re: Neki simple racun
Nekje se mi je spet ustavilo, bil bi vesel nasveta.
Sedaj rabim še presečišče s koordinatnima osema \(x_0,y_0\).
Ampak kakšno enačbo ima tangenta?
Hvala
Torej, tangenta je v točki \(x_1, y_1\), ima enačbo \(y=kx+n\), kjer je \(k=\frac{-b^2x}{a^2y}\). \(n\) je enak \(y_1-kx_1\), torej \(y_1 + \frac{b^2x_1^2}{a^2y_1}\).Poišči tangento na elipso, podano z enačbo \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\), za katero je daljica med presečiščema te tangente s koordinatnima osema najkrajša.
Sedaj rabim še presečišče s koordinatnima osema \(x_0,y_0\).
Ampak kakšno enačbo ima tangenta?
Hvala
Re: Neki simple racun
Pa saj si jo ravno napisal. Verjetno te moti razlikovanje med tocko v kateri tangento racunas (x1,y1) in koordinatami tangente (x,y).
\(y=kx+n=-\frac{b^2}{a^2}\frac{x_1}{y_1}x+(y_1+\frac{b^2}{a^2}\frac{x_1^2}{y_1})\)
Seveda je vedno lazje zapisat tangento v tejle obliki:
\(\frac{y-y_1}{x-x_1}=k\)
Ta vsebuje simetrijo med x in y in naredi racun bolj rutinski. Iz tega dobis lahko nazaj zgornjo enacbo ce hoces.
Odseka na koordinatnih oseh pa dobis tako da postavis eno koordinato na nic (lahko pa kar zapises enacbo premice v segmentni obliki - delis celo enacbo s prostim clenom "n").
\(y=kx+n=-\frac{b^2}{a^2}\frac{x_1}{y_1}x+(y_1+\frac{b^2}{a^2}\frac{x_1^2}{y_1})\)
Seveda je vedno lazje zapisat tangento v tejle obliki:
\(\frac{y-y_1}{x-x_1}=k\)
Ta vsebuje simetrijo med x in y in naredi racun bolj rutinski. Iz tega dobis lahko nazaj zgornjo enacbo ce hoces.
Odseka na koordinatnih oseh pa dobis tako da postavis eno koordinato na nic (lahko pa kar zapises enacbo premice v segmentni obliki - delis celo enacbo s prostim clenom "n").
Re: Neki simple racun
Ja, tole me je begalo.
Kaj pa
Če je \(|a|>0\) obstaja za vse \(x\), drugače pa samo, ko je \(ln(1-a^2) < 1/x\), oziroma \(x< (ln(1-a^2))^{-1}\), ko je \(x>0\), sicer \(x>(ln(1-a^2))^{-1}\)
Je to prav?
b) Za katere vrednosti parametra a, je mogoče funkcijo zvezno razširiti na vse realna števila?
Problem je v spodnjem korenu. \(a^2 > 1- e^{1/x}\), mora biti potem \(|a|>1\)?
Kaj pa
a) Določi Df funkcije fv odvisnosti od realnega parametra a.\(f(x)=\frac{2e^{1/2x}+a}{\sqrt{a^2-1+e^{1/x}}}\)
Če je \(|a|>0\) obstaja za vse \(x\), drugače pa samo, ko je \(ln(1-a^2) < 1/x\), oziroma \(x< (ln(1-a^2))^{-1}\), ko je \(x>0\), sicer \(x>(ln(1-a^2))^{-1}\)
Je to prav?
b) Za katere vrednosti parametra a, je mogoče funkcijo zvezno razširiti na vse realna števila?
Problem je v spodnjem korenu. \(a^2 > 1- e^{1/x}\), mora biti potem \(|a|>1\)?
Re: Neki simple racun
hej...mene pa zanima zakaj funkcija \(f(x)\) v točki \(0\) ni odvedljiva
\(f(x)={x^{(\frac{2}{3})}}(x-2)^2\)
Odvod pride (ko se ga poenostavi) \(2x^2-5x+2\) s stacionarnimi točkami v \(x=\frac{1}{2}\) in \(x=2\)
hvala
lp
\(f(x)={x^{(\frac{2}{3})}}(x-2)^2\)
Odvod pride (ko se ga poenostavi) \(2x^2-5x+2\) s stacionarnimi točkami v \(x=\frac{1}{2}\) in \(x=2\)
hvala
lp
Re: Neki simple racun
Pomoje bo tuki problem, kr je odvod \(x^{2/3}\) enak \(\frac{2}{3} x^{-1/3}\). Z 0 se pa ne more delit.
Nism zihr no...
Nism zihr no...
Re: Neki simple racun
a) zakaj za |a|>0? Predznak se itak kvadrira...
Prvo opazanje: \(e^{1/x}>0\), torej za \(|a|>1\) dobis pod korenom vedno pozitivno. Drugace pa ostalo ni cisto prav: za x>0 je vedno \(e^{1/x}>1\). Torej je za pozitivne x vedno definirano. Za negativne pa:
\(x<\frac{1}{\ln (1-a^2)}\) za x<0.
(pazi, obracanje neenacajev je v tem primeru precej zoprno, vedno moras pomisliti na predznake in podobno. tukaj sta in logaritem in x negativna...)
Za b) moras pa pomislit tudi na obnasanje na robovih tega obmocja, kot tudi na izraz v stevcu. Zvezno bo le, ce ni polov!
Prvo opazanje: \(e^{1/x}>0\), torej za \(|a|>1\) dobis pod korenom vedno pozitivno. Drugace pa ostalo ni cisto prav: za x>0 je vedno \(e^{1/x}>1\). Torej je za pozitivne x vedno definirano. Za negativne pa:
\(x<\frac{1}{\ln (1-a^2)}\) za x<0.
(pazi, obracanje neenacajev je v tem primeru precej zoprno, vedno moras pomisliti na predznake in podobno. tukaj sta in logaritem in x negativna...)
Za b) moras pa pomislit tudi na obnasanje na robovih tega obmocja, kot tudi na izraz v stevcu. Zvezno bo le, ce ni polov!
Re: Neki simple racun
narobe si odvajal. odvajaš kot produkt. takoj se že vidi, da bo iz prvega nastalo x^ (-1/3), kar pomeni, da pade v imenovalec. in res, v točki x=0 odvod ni definiran.
Re: Neki simple racun
Kaj točno misliš z upoštevanjem izraza v števcu? Saj števec nima vpliva na pole.
Hvala
Hvala
Re: Neki simple racun
Prvic, kam so pri tvojem odvodu izginile racionalne potence? Drugace pa poglej kaj se dogaja: za x^n pri 0<n<1 (koreni in to) je tangenta v izhodiscu navpicna. Se huje je: tangenta je navpicna, sama funkcija x^(2/3) je pa soda (torej je na levi zrcalna slika te navpicne krivulje)... funkcija ima zelo ostro "spico", kjer odvod jasno ne more biti definiran.alexa-lol napisal/-a:hej...mene pa zanima zakaj funkcija \(f(x)\) v točki \(0\) ni odvedljiva
\(f(x)={x^{(\frac{2}{3})}}(x-2)^2\)
Odvod pride (ko se ga poenostavi) \(2x^2-5x+2\) s stacionarnimi točkami v \(x=\frac{1}{2}\) in \(x=2\)
hvala
lp
Za celotno podano funkcijo:
\(f(x)=x^{2/3}(x-2)^2=x^{2/3}(x^2-4x+4)\)
Cetudi prva dva clena dasta funkcijo, ki ima ustrezno potenco da ni tezav v izhodiscu, bo zadnji clen imel zgoraj opisane probleme.