Nosilec z ravno osjo

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Nosilec z ravno osjo

Odgovor Napisal/-a sniper »

Bi mi lahko kdo razložil, kako dobimo tisto tretjo enačbo, ki sem jo označil z rdečo puščico?

hvala, že v naprej

http://shrani.si/files/pb3041751o7uc.jpg

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Ta enačba predstavlja ravnovesje navorov (vrtilnih momentov) okoli izbranega vrtišča (v danem primeru je bila za vrtišče očitno izbrana točka - podpora \(A\)).

Torej:

\(\Sigma M_{iA} =0\): \(-F_1 \cdot r_1-Q \cdot r_Q + B \cdot r_B - F_2 \cdot r_2 = 0\),

kjer so z \(r_i\) označene posamezne ročice sil in znašajo:

\(r_1= 2\) m, \(r_Q= 4\) m (težišče enakomerne obremenitve \(q\)), \(r_B= 6\) m, \(r_2= 8\) m

ter s \(Q = q \cdot x_q = 4 kN/m \cdot 4 m = 4 kN\) teža, ki prijemlje v težišču enakomerne obremenitve, \(F_1\) in\(F_2\) sili, ki delujeta na nosilec in \(B\) reakcija v podpori.

Ker v enačbi nastopa samo ena neznanka (\(B\)), jo lahko direktno rešimo.

Opomba: Po dogovoru so navori, ki vrtijo v nasprotni smeri urinega kazalca, pozitivni (v tem primeru je to zgolj navor sile \(B\); vsi ostali navori vrtijo v smeri urinega kazalca in so torej negativni, v vrtišču so navori seveda enaki \(0\)).

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Shrink najlepša hvala, res sm ti hvaležen.
Imam pa še eno vpršanje...

Pri izračunu notranjih sil
http://shrani.si/files/pb304176o8jn.jpg

Ax=0 potem osne sile ni.

I. polje mi je dokaj jasno, pri II. in III. polju pa :oops:

II. polje
Zakaj je v drugi vrstici pomnoženo z x/2, ter zakaj izračunamo 3 navore?

III. polje
V drugi vrstici je zapisano M+1.x=0

Navor vrti sourno, torej bi moralo biti -M ? Je mogoče zato + ker gledamo tu od desne proti levi in je tudi x - in je to že upoštevano?

Hvala in lep pozdrav,

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

sniper napisal/-a:
Pri izračunu notranjih sil
http://shrani.si/files/pb304176o8jn.jpg

Ax=0 potem osne sile ni.
Tako je.
I. polje mi je dokaj jasno, pri II. in III. polju pa :oops:

II. polje
Zakaj je v drugi vrstici pomnoženo z x/2, ter zakaj izračunamo 3 navore?
\(x/2\) je ročica enakomerne obremenitve, ki seveda prijemlje v težišču,\(1 \cdot x\) pa je sila, ki jo izvaja enakomerna obremenitev na nosilec na segmentu dolžine \(x\).

Bistvo metode prerezov je, da mora na mestu prereza veljati tako ravnovesje sil kot navorov, kajti, če je cel (obremenjen) nosilec v ravnovesju (kar je pri problemih statike izpolnjeno), potem mora biti v ravnovesju tudi vsak njegov del. Torej: Na mestu prereza zagotovimo ravnovesje z notranjimi silami in navori. Pri ravninskih problemih ravnovesje zagotavljajo osna sila N, strižna sila T in upogibni moment M.

Pri ravnovesju momentov moramo vedno izbrati vrtišče v točki prereza, sicer redukcija momentov glede na moment M ni možna (pač tehniški prijem). Tako mora v tvojem primeru moment M kompenzirati momente 3 sil, ki imajo glede na vrtišče (točko prereza) ročico: sila v podpori, sila zaradi enakomerne obremenitve in točkovna sila. Strižna sila T prijemlje v vrtišču, zato ne izvaja momenta.
III. polje
V drugi vrstici je zapisano M+1.x=0

Navor vrti sourno, torej bi moralo biti -M ? Je mogoče zato + ker gledamo tu od desne proti levi in je tudi x - in je to že upoštevano?
Izbira predznakov je stvar dogovora. Če bi bili res dosledni, bi morali pisati:

\(-M - 1 \cdot x = 0\),

kar pa je identično zgornji enačbi.

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Odlična razlaga, ko bi vsaj tako imeli še na faksu :D

Prosil pa bi te, še za eno pomoč pri tej nalogi...
http://shrani.si/files/pc014177o958.jpg

2h bulim v knjigo, a mi ni jasno, zakaj je v enačbi pri navorih 2.4.2

Kot sem v prejšnji nalogi razumel, bi moralo potem biti 2.4.4
Q=2.4 torej enakomirna obremenitev, ki je 2 ter razdalja na katero deluje ta obremenitev 4 in vse to še pomnoženo z razdaljo ročice torej 4.

Sem skoraj prepričan, da se sam nekje motim, a res nevem kje? :oops:


LP

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

sniper napisal/-a:Odlična razlaga, ko bi vsaj tako imeli še na faksu :D

Prosil pa bi te, še za eno pomoč pri tej nalogi...
http://shrani.si/files/pc014177o958.jpg

2h bulim v knjigo, a mi ni jasno, zakaj je v enačbi pri navorih 2.4.2

Kot sem v prejšnji nalogi razumel, bi moralo potem biti 2.4.4
Q=2.4 torej enakomirna obremenitev, ki je 2 ter razdalja na katero deluje ta obremenitev 4 in vse to še pomnoženo z razdaljo ročice torej 4.

Sem skoraj prepričan, da se sam nekje motim, a res nevem kje? :oops:


LP
Za vrtišče je izbrana podpora \(A\); moraš torej gledati ročice glede na to točko: Sila \(B\) ima ročico \(6\) m, sila \(Q\) pa \(2\) m. \(B\) torej izvaja moment \(B \cdot 6\), \(Q\) pa \(- Q \cdot 2\) oz. \(- 2 \cdot 4 \cdot 2\) kNm. Rešitev je torej pravilna.

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Aja, ok ok nisem imel točne predstave kako se gleda ročico navora... Sedaj vem, vsaj upam. Na spodnih dveh slikah sem torej pravilno označil dolžine ročic navorov za enakomirno obremenitev (Q) ?

http://shrani.si/files/pb3041751oo9gk.jpg

http://shrani.si/files/pc014177o9o9h1.jpg

LP

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

ročica je najbližja razdalja, torej pravokotna razdalja od sile,

torej si pravilno označu ročico

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14591
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

sniper napisal/-a:Aja, ok ok nisem imel točne predstave kako se gleda ročico navora... Sedaj vem, vsaj upam. Na spodnih dveh slikah sem torej pravilno označil dolžine ročic navorov za enakomirno obremenitev (Q) ?

http://shrani.si/files/pb3041751oo9gk.jpg

http://shrani.si/files/pc014177o9o9h1.jpg

LP
Najprej moraš izbrati os vrtenja oz. vrtišče in šele nato lahko določiš ročico posamezne sile. Kot je že Rokerda rekel, je najbolje izbrati ročico tako, da je pravokotna na nosilko sile (premico na kateri leži sila). Na ta način je navor kar produkt sile z ročico.

Iz tvojih oznak na slikah ni jasno, kaj si izbral kot vrtišče. V vsakem primeru prijemlje enakomerna obremenitev na sredini (v težišču), zato so tvoje oznake napačne.

Ker vidim, da imaš težave z osnovnimi stvarmi, ti predlagam, da vzameš v roke kakšno knjigo, ki obravnava statiko. Za začetek si lahko sposodiš kakšen srednješolski učbenik iz tehnične mehanike (mislim, da je avtor Cvetaš), kasneje pa lahko posežeš po univerzitetnih učbenikih, recimo:

- Muršič: Osnove tehniške mehanike - 1, Statika.
- Škerlj: Mehanika, Statika.

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Huh, ja hvala še enkrat. To je pa to, ko smo v srednji šoli spali... :?

Upam da je sedaj pravilno

http://shrani.si/files/pc014177o9o9ul.jpg

http://shrani.si/files/pb3041751oo9ud.jpg

Počasi ti bom nehal težiti in šel raje po kako knjigo "Statika za cicibane" :D

Drugače pa imam knjigo od Cvetaš-a, Statika( Zbrirka rešenih nalog).

LP

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

No ravno sem prišel domov in imam čas, da tole napišem.

Statika togega telesa (tole imamo zdele pri mehaniki :D ), če telo miruje:
Če telo miruje, če je Fr=0, to še ne pomeni da telo ne miruje, lahko se vrti. Poznamo pozitivno (protiurno) vrtenje in negativno (sourno) vrtenje. Povzročitelj vrtenja je statični moment, oz bolje poznani navor (M=navor). Navor je produkt ročice in sile (M=r x F) . Ročica je najbližja pot od središča vrtenja do sile, to pa je pravokotnica na smernico sile (silo smemo po želji pomikati po smernici).

Momentno pravilo (Varingov teorem) govori o odnosu momenta sile in momenta komponent te sile za isto momentno točko. Torej momentno pravilo: statični moment razultante je enak vsoti momentov glede na isto momentno točko.
r x F= (r1 x F1) + (r2 x F2) + (r3 x F3) + ....
Seveda se predznaki lahko spreminjajo, odvisno od vrtenja (+, -).

To so osnove, ki jih sigurno že veš, ampak pusti mi veselje, bom mislil da nekaj vem, se bom polje počutil :D

Če te še kaj zanima samo vpraši, tole je zlo zanimiva tema in mi je v veselje spremljati in tudi reševati naloge, sm ugotovu, da kr neki znam....pa sm šele 2. letnik :P

Uporabniški avatar
Majstor
Prispevkov: 87
Pridružen: 22.3.2004 19:03
Kraj: near the white kiosk
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Majstor »

če se ne motim se zadeva ne more vrteti, saj je nosilec fiksen, mi z grafom pač ponazorimo napetost v n oslilcu ki jih povzročajo sile in momenti

lp

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

To nebi vedel, vem pa, da lahko uporabimo navor in sile lahko uporabimo tudi za ne-vrteče se stvari, torej kakor si rekel Majstor :wink:

Jst sem samo dal osnove navora, navor je ponavadi pri vrtenju, tam se vse začne, najlažja snov :P

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Hvala vsem, ki mi pomagate

Torej je na tazadnih dveh linkih ročica navora od osi vrtenja pravilno označena ?

Uporabniški avatar
Majstor
Prispevkov: 87
Pridružen: 22.3.2004 19:03
Kraj: near the white kiosk
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a Majstor »

tista druga slika prestavlja ročico od A do težišča linijske obremenitva?

ker če je je zadeva OK

Odgovori