Nosilec z ravno osjo

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Kako pa je pri tem paličju, pri silah v podporah. Kako vem kam so obrnjene? Ali je usmerjenost teh dveh slik odvisen od smeri F slike na koncu paličja?

http://shrani.si/f/36/SQ/MFBV4dv/p9071499.jpg

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14610
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Smer sile lahko vselej predpostaviš. Če potem iz ravnovesnih enačb sledi tak predznak, potem je bila predpostavka pravilna, sicer ne.

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

shrink napisal/-a:Smer sile lahko vselej predpostaviš. Če potem iz ravnovesnih enačb sledi tak predznak, potem je bila predpostavka pravilna, sicer ne.
Hm, samo recimo za tale primer predpostavim, da so sile v obeh podporah obrnjene navzgor in potem iz te predpostavke napišem ravnotežno enačbo.
\(\Sigma F_{iY} =0 : -F+A+B=0\)

in


\(\Sigma M_{iB} =0 : F6-A3=0 => A=20, B=-10\)


Kar pa ni pravilno, B naj bi bil +10

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14610
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Pri paličjih pa ne gre na ta način. Moraš se poslužiti metode prereza in nato za vsako vozlišče zapisati ravnovesje sil.

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Ja sam kolikor vem pa je potrebno preden prerežemo zapisati reakcije, torej sile v podporah saj brez njih nemoremo računati naprej sile v palicah.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14610
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

sniper napisal/-a:Ja sam kolikor vem pa je potrebno preden prerežemo zapisati reakcije, torej sile v podporah saj brez njih nemoremo računati naprej sile v palicah.
To je napaka, ker s tem ne upoštevaš vpliva vseh palic: v ravnotežni enačbi za sile v navpični smeri bi namreč moral upoštevati še vplive palic 1, 3, 5 in 7, zato to ni dober prijem.

Reakcij ti ni treba prej računati. Začneš v vozlišču (uporabiš metodo prereza), kjer deluje sila \(F\):

\(\sum_i F_{xi} = 0: N_2 + N_1 \cos 45^{\circ} = 0\)

\(\sum_i F_{yi} = 0: N_1 \sin 45^{\circ} - F = 0\)

Od tod takoj dobiš \(N_1\) in \(N_2\); kot \(45^{\circ}\) oklepata palici 1 in 2.

Podobno storiš še za ostala vozlišča.

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

V primeru, ko narobe predpostavimo smer reakcije in dobimo negativen predznak potem popravimo na sliki smer. Samo če popravimo smer ali moramo potem tudi spremeniti rezultat v pozitivenega?

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Mi smo pa ravno prejšno uro pri mehaniki vzeli paličje :)
Tako, da sedaj vsaj mogoče malo razumem :P hehe

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14610
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

sniper napisal/-a:V primeru, ko narobe predpostavimo smer reakcije in dobimo negativen predznak potem popravimo na sliki smer. Samo če popravimo smer ali moramo potem tudi spremeniti rezultat v pozitivenega?
Če misliš, da moramo korigirati druge vrednosti, potem je odgovor seveda ne. Začetna predpostavka o smeri sile je namreč povezana z vsemi ostalimi rezultati, saj so ravnotežne enačbe med seboj povezane; so pač med sabo odvisne.

Mogoče preprost ilustrativen primer, ki pojasni svobodo izbire smeri reakcij v podporah:

Imejmo neko telo (klado), ki miruje na vodoravni površini. Zaradi mirovanja mora očitno biti izpolnjeno ravnovesje sil. Zunanji sili sta v tem primeru teža in sila podlage (reakcija podlage). Teža je seveda usmerjena proti podlagi, njena smer pa je na podlago pravokotna.

1. Predpostavimo, da sila tal \(N\) deluje v nasprotni smeri kot teža \(G\). Ravnovesje sil zapišemo kot:

\(G - N = 0 \Rightarrow N = G\)

2. Sedaj pa predpostavimo, da sila tal \(N\) deluje v isti smeri kot teža \(G\). Ravnovesje sil tokrat zapišemo kot:

\(G + N = 0 \Rightarrow N = - G\)

Razvidno je, da ne glede na predpostavko o smeri sile podlage iz ravnovesja sil izhaja, da sta teža in sila podlage po velikosti enaki, a nasprotno usmerjeni. V prvem primeru je bila predpostavka pravilna, v drugem pač ne, toda to nas ne skrbi, saj nas na to opozarja negativni predznak rezultata.

Podobno je v dinamiki: dinamsko enačbo (2. Newtonov zakon) zapišemo glede na izbrani koordinatni sistem tako, da se smer pospeška ujema s smerjo koordinate. Če iz enačbe sledi negativni predznak za pospešek, to samo pomeni, da se telo/masna točka giblje v nasprotni smeri izbrane koordinate, kar pa je zgolj posledica dejstva, da rezultanta sil na telo/masno točko deluje v nasprotni smeri izbrane koordinate.

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Hvala za razlago 8)


Pa še eno čist matematočno vprašanje.

imam enačbo

\(L=l + \frac{8.f^2}{3l}\)

rad bi dobil \(l\).

obe strani pomnožim z \(3l\)

\(L3l=3l^2+8f^2\)

pa naprej? člene z \(l\) dam lahko na eno stran pa potem?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Kvadratna enacba?

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

Aniviller napisal/-a:Kvadratna enacba?

hm? sam kako, a ni tako, da naj bi bila kvadratna enačba take oblike?

\(ax^2 + bx + c = 0\)


tukaj pa imam:

\(3l^2+8f^2-L3l=0\)

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Formula za ničli je:

\(x_1_,_2=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Roman
Prispevkov: 6598
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Odgovor Napisal/-a Roman »

Namesto l piši x, pa bo vse jasno: \(3x^2-L3x+8f^2=0\). OK?

Uporabniški avatar
sniper
Prispevkov: 231
Pridružen: 30.10.2006 13:08

Odgovor Napisal/-a sniper »

aha ok, potem dobim pod korenom


\(\sqrt{9L^2-96x^2f^2}\)

se da to še kako skrčit?

Odgovori