Kvarkadabra forum

Kako pa je pri tem paličju, pri silah v podporah. Kako vem kam so obrnjene? Ali je usmerjenost teh dveh slik odvisen od smeri F slike na koncu paličja?

http://shrani.si/f/36/SQ/MFBV4dv/p9071499.jpg

Smer sile lahko vselej predpostaviš. Če potem iz ravnovesnih enačb sledi tak predznak, potem je bila predpostavka pravilna, sicer ne.

shrink napisal/-a:Smer sile lahko vselej predpostaviš. Če potem iz ravnovesnih enačb sledi tak predznak, potem je bila predpostavka pravilna, sicer ne.

Hm, samo recimo za tale primer predpostavim, da so sile v obeh podporah obrnjene navzgor in potem iz te predpostavke napišem ravnotežno enačbo.
\(\Sigma F_{iY} =0 : -F+A+B=0\)

in


\(\Sigma M_{iB} =0 : F6-A3=0 => A=20, B=-10\)


Kar pa ni pravilno, B naj bi bil +10

Pri paličjih pa ne gre na ta način. Moraš se poslužiti metode prereza in nato za vsako vozlišče zapisati ravnovesje sil.

Ja sam kolikor vem pa je potrebno preden prerežemo zapisati reakcije, torej sile v podporah saj brez njih nemoremo računati naprej sile v palicah.

sniper napisal/-a:Ja sam kolikor vem pa je potrebno preden prerežemo zapisati reakcije, torej sile v podporah saj brez njih nemoremo računati naprej sile v palicah.

To je napaka, ker s tem ne upoštevaš vpliva vseh palic: v ravnotežni enačbi za sile v navpični smeri bi namreč moral upoštevati še vplive palic 1, 3, 5 in 7, zato to ni dober prijem.

Reakcij ti ni treba prej računati. Začneš v vozlišču (uporabiš metodo prereza), kjer deluje sila \(F\):

\(\sum_i F_{xi} = 0: N_2 + N_1 \cos 45^{\circ} = 0\)

\(\sum_i F_{yi} = 0: N_1 \sin 45^{\circ} - F = 0\)

Od tod takoj dobiš \(N_1\) in \(N_2\); kot \(45^{\circ}\) oklepata palici 1 in 2.

Podobno storiš še za ostala vozlišča.

V primeru, ko narobe predpostavimo smer reakcije in dobimo negativen predznak potem popravimo na sliki smer. Samo če popravimo smer ali moramo potem tudi spremeniti rezultat v pozitivenega?

Mi smo pa ravno prejšno uro pri mehaniki vzeli paličje
Tako, da sedaj vsaj mogoče malo razumem hehe

sniper napisal/-a:V primeru, ko narobe predpostavimo smer reakcije in dobimo negativen predznak potem popravimo na sliki smer. Samo če popravimo smer ali moramo potem tudi spremeniti rezultat v pozitivenega?

Če misliš, da moramo korigirati druge vrednosti, potem je odgovor seveda ne. Začetna predpostavka o smeri sile je namreč povezana z vsemi ostalimi rezultati, saj so ravnotežne enačbe med seboj povezane; so pač med sabo odvisne.

Mogoče preprost ilustrativen primer, ki pojasni svobodo izbire smeri reakcij v podporah:

Imejmo neko telo (klado), ki miruje na vodoravni površini. Zaradi mirovanja mora očitno biti izpolnjeno ravnovesje sil. Zunanji sili sta v tem primeru teža in sila podlage (reakcija podlage). Teža je seveda usmerjena proti podlagi, njena smer pa je na podlago pravokotna.

1. Predpostavimo, da sila tal \(N\) deluje v nasprotni smeri kot teža \(G\). Ravnovesje sil zapišemo kot:

\(G - N = 0 \Rightarrow N = G\)

2. Sedaj pa predpostavimo, da sila tal \(N\) deluje v isti smeri kot teža \(G\). Ravnovesje sil tokrat zapišemo kot:

\(G + N = 0 \Rightarrow N = - G\)

Razvidno je, da ne glede na predpostavko o smeri sile podlage iz ravnovesja sil izhaja, da sta teža in sila podlage po velikosti enaki, a nasprotno usmerjeni. V prvem primeru je bila predpostavka pravilna, v drugem pač ne, toda to nas ne skrbi, saj nas na to opozarja negativni predznak rezultata.

Podobno je v dinamiki: dinamsko enačbo (2. Newtonov zakon) zapišemo glede na izbrani koordinatni sistem tako, da se smer pospeška ujema s smerjo koordinate. Če iz enačbe sledi negativni predznak za pospešek, to samo pomeni, da se telo/masna točka giblje v nasprotni smeri izbrane koordinate, kar pa je zgolj posledica dejstva, da rezultanta sil na telo/masno točko deluje v nasprotni smeri izbrane koordinate.

Hvala za razlago


Pa še eno čist matematočno vprašanje.

imam enačbo

\(L=l + \frac{8.f^2}{3l}\)

rad bi dobil \(l\).

obe strani pomnožim z \(3l\)

\(L3l=3l^2+8f^2\)

pa naprej? člene z \(l\) dam lahko na eno stran pa potem?

Kvadratna enacba?

Aniviller napisal/-a:Kvadratna enacba?

hm? sam kako, a ni tako, da naj bi bila kvadratna enačba take oblike?

\(ax^2 + bx + c = 0\)


tukaj pa imam:

\(3l^2+8f^2-L3l=0\)

Formula za ničli je:

\(x_1_,_2=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)

Namesto l piši x, pa bo vse jasno: \(3x^2-L3x+8f^2=0\). OK?

aha ok, potem dobim pod korenom


\(\sqrt{9L^2-96x^2f^2}\)

se da to še kako skrčit?