Polinom - iskanje ničel (algoritem)

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
Person
Prispevkov: 7
Pridružen: 6.11.2006 21:44

Polinom - iskanje ničel (algoritem)

Odgovor Napisal/-a Person »

Pozdravljeni!

Mene pa zanima, kateri algoritem naj uporabim v preprostem sprogramiranem programu za iskanje ničel poljubnega polinoma'

Hvala

Roman
Prispevkov: 6494
Pridružen: 21.10.2003 8:03

Odgovor Napisal/-a Roman »

Bisekcija je najbolj preprosta, a ima svoje hibe. Tangentna metoda tudi ni napačna.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Daj na razpolago oboje (pri obeh gre za 4 vrstice programa).
Tangentni tezje poves na katerem intervalu naj isce (odtava k "najblizji" nicli), bisekcija je pa bolj pocasna, a zagotovo skonvergira, ce je (liha) nicla dejansko vmes. Za nicle 2. stopnje pa bisekcija ni primerna.

Uporabniški avatar
vid
Prispevkov: 89
Pridružen: 4.2.2005 21:58
Kraj: ljubljana
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a vid »

poskusi se z Newtonovo metodo. Resda potrebujes dober priblizek, vendar hitro konvergira in je natancna.

Person
Prispevkov: 7
Pridružen: 6.11.2006 21:44

Odgovor Napisal/-a Person »

Hvala za pomoč!
Sem se med tem še posvetoval z ez enim profesorjem, pa sva nekot prišla do zaključka, da bi bilo najboljše narediti tako, da ti podaš interval, kjer naj se iščejo ničle. Potem pa ta interval razbiješ na določeno število podintervalov dolžine, ki si jo izbereš. In zdaj pa ti greš preverjat vrednosti polinoma na mejah teh intervalov in če odkriješ, da se predznak menja, na tistem intervalu izvajaš bisekcijo, da dobiš tisto ničlo ... potem pač nadaljuješ še z ostalimi intervali. Torej bi edini problem bil pri funkcijah ki imajo ničle zelo blizo skupaj (pač manjša razdalja, ki jo podaš).
No, pred tem pa polinom deliš z \(x ^ n\) (če je x > 0), da se znebiš ničel z x=0. Pa da je potem računanje vrednosti polinoma v določeni točki malenkost hitrejše.
Ima mogoče še kdo kakšno idejo za izboljšavo?

Uporabniški avatar
vid
Prispevkov: 89
Pridružen: 4.2.2005 21:58
Kraj: ljubljana
Kontakt:

Odgovor Napisal/-a vid »

mogoče bi si lohka pogledal mal kaj ti pove Sturmova metoda. Rece neki o tem namrec, koliko realnih nicel lezi na danem intervalu [a,b].
S tem bi lahko dinamicno postavljal kolk mors interval zacetni delit.

Person
Prispevkov: 7
Pridružen: 6.11.2006 21:44

Odgovor Napisal/-a Person »

Aham, to bi bilo uporabno najbrž :)
Drugače pa zadevica lepo deluje.

Odgovori