Naloge iz energije

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Naloge iz energije

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Živjo,

imam nekaj nalog za vas in bi prosil, če bi mi jih lahko kdo rešil, ali še bolj, razložil :D
hvala

1. S kolikšne višine moramo spustiti telo mase 1 kg, da pade na tla z 2 - krat manjšo hitrostjo od drugega telesa enake mase, ki ga z iste višine vržemo navzdol z začetno hitrostjo 30 m/s?

Rešitev: h= (V začetna)^2 / 6g = 15m
Zanima me, od kje tak razulatat

mogoče še kakšne naloge ne bom vedel in bom vprašal :)

hvala

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Znano: \(v_0 = 30 m/s\), \(v_1 = \frac{1}{2}v_2\).

Prvo telo:

\(mgh = \frac{1}{2}mv_1^2 \Rightarrow v_1^2 = 2gh\).

Drugo telo:

\(mgh + \frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_2^2 \Rightarrow v_2^2 = v_0^2 + 2gh\).

Sledi:

\(v_2 = 2 v_1 \Rightarrow v_2^2 = 4 v_1^2 = 4 \cdot 2gh = 8gh\),

in iz enačbe za drugo telo:

\(v_2^2 = v_0^2 + 2gh \Rightarrow 8gh = v_0^2 + 2gh \Rightarrow 6gh = v_0^2\)

ter končno:

\(h = \frac{v_0^2}{6g}\).

Marjan
Prispevkov: 320
Pridružen: 25.12.2002 17:01

Odgovor Napisal/-a Marjan »

\(v_1^2=2gh\)

\(v_2^2=(v_0)^2+2gh\)

Vstaviš v \(2v_1=v_2\), kvadriraš in izraziš \(h\).

Marjan
Prispevkov: 320
Pridružen: 25.12.2002 17:01

Odgovor Napisal/-a Marjan »

Eto, me je shrink prehitel, pa še iz energij ti je izrazil formulo za hitrost. :)

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Nalepša hvala :)
Nihče v razredu je ni znal, vi pa kar tako :P hehe

še ena :)
Prožno vzmet raztegnemo od 22 cm na 24 cm. Koliko dela pri tem opravimo, če je
dolžina proste vzmeti 20 cm? Konstanta prožnosti vzmeti je 20 N/m.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Rokerda napisal/-a:Nalepša hvala :)
Nihče v razredu je ni znal, vi pa kar tako :P hehe
Ko boš na faksu (seveda naravoslovnem) oz. ko ga boš dal skozi, boš tudi sam to stresal iz rokava. 8)
še ena :)
Prožno vzmet raztegnemo od 22 cm na 24 cm. Koliko dela pri tem opravimo, če je
dolžina proste vzmeti 20 cm? Konstanta prožnosti vzmeti je 20 N/m.
\(A = W_{pr2} - W_{pr1} = \frac{1}{2}k (l_2 - l_0)^2 - \frac{1}{2}k (l_1 - l_0)^2\)

oz. če pišemo \(x_2 = l_2 - l_0\) in \(x_1 = l_1 - l_0\):

\(A = \frac{1}{2}kx_2^2 - \frac{1}{2}kx_1^2 = \frac{1}{2}k (x_2^2 - x_1^2)\).

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Odgovor Napisal/-a Jurij »

izrek o prožnostni energiji:
\(A=\frac{1}{2}(k*\Delta x_2^2-k*\Delta x_1^2)\)
\(k=20\frac{N}{m}

\Delta x_1=2cm

\Delta x_2=4cm\)


no, zdj pa zračuni...

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

shrink napisal/-a:Ko boš na faksu (seveda naravoslovnem) oz. ko ga boš dal skozi, boš tudi sam to stresal iz rokava. 8)


Maš prou :D hehe
Hvala še enkrat :P

še ena:
Vozička, katerih masi sta 5 kg in 10 kg, sta speta s prožno vzmetjo. S kolikšnima
hitrostima odskočita, če se lažji voziček po 5 m ustavi? Kolikšna je bila prožnostna
energija stisnjene vzmeti? Za koliko je bila stisnjena vzmet, če je konstanta prožnosti 10
N/cm? Koeficient trenja med vozičkoma in podlago je 0,1.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Rokerda napisal/-a:še ena:
Vozička, katerih masi sta 5 kg in 10 kg, sta speta s prožno vzmetjo. S kolikšnima
hitrostima odskočita, če se lažji voziček po 5 m ustavi? Kolikšna je bila prožnostna
energija stisnjene vzmeti? Za koliko je bila stisnjena vzmet, če je konstanta prožnosti 10
N/cm? Koeficient trenja med vozičkoma in podlago je 0,1.
Najprej izračunamo hitrost lažjega vozička (kinetična energija --> delo trenja):

\(\frac{1}{2}m_1v_1^2 = k_t m_1 g s_1 \Rightarrow v_1^2 = 2 k_t g s_1\).

Nato obravnavamo sistem dveh vozičkov:

Ohranitev gibalne količine:

\(0 = m_1v_1 - m_2v_2 \Rightarrow m_1v_1 =m_2v_2\).

Ohranitev energije:

\(\frac{1}{2}kx^2 = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2\).

Od tod:

\(v_1^2 = \frac{kx^2m_2}{m_1(m_1+m_2)}\).

Iz zadnje enačbe izračunamo skrček vzmeti \(x\):

\(x = v_1 \sqrt{\frac{m_1(m_1+m_2)}{km_2}}\)

iz ohranitve gibalne količine pa hitrost težjega vozička:

\(v_2 = \frac{m_1}{m_2}v_1\).

Prožnostna energija stisnjene vzmeti je seveda:

\(W_{pr} = \frac{1}{2}kx^2\).

Sicer pa so problemi, ki jih navajaš, precej standardni. Ta zadnjega recimo najdeš (sicer malo drugačno varianto) v Kladnikovi zbirki. Tudi tebi svetujem, da si kakšno takšno zbirko sposodiš. Seveda to še ne pomeni, da se je dobro učiti iz buljenja v rešitve: najprej je treba poizkusiti samostojno rešiti problem in si šele nato pomagati z rešitvijo iz zbirke.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

primeri v Kladnikovemu učbeniku so dokaj lahki...
drugače pa te primere dobivam iz Zbirke nalog iz fizike, ki jih je napisal moj profesor :)

ja npr pri ta zadnji nalogi nisem popolnoma razumel naloge, če sem bolj natančen tale del:
S kolikšnima hitrostima odskočita, ...
če bi tole bilo bolj razločno napisano...bi jo lahko rešil :)

hvala še enkrat

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Rokerda napisal/-a:primeri v Kladnikovemu učbeniku so dokaj lahki...
Mislil sem univerzitetno zbirko fizikalnih problemov tega avtorja. Lažje naloge (ki se jih da rešiti brez višje matematike) so primerne za srednjo šolo.

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Aja :)
ja učbeniki so resnično prelahki....naš profesor pravi, da tisti ki zna vse rešiti v učbeniku zna za 2 :)
tele njegove Vaje so pa rahlo težje.... :)

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Odgovor Napisal/-a shrink »

Rokerda napisal/-a:Aja :)
ja učbeniki so resnično prelahki....naš profesor pravi, da tisti ki zna vse rešiti v učbeniku zna za 2 :)
tele njegove Vaje so pa rahlo težje.... :)
Ql, potem boš pa dobro pripravljen za faks. 8)

Če že govorimo o Kladniku: Lahko posežeš tudi po kakem njegovem univerzitetnem učbeniku. Recimo zelo berljiva sta malo starejša učbenika (pa čeprav zahtevata malo več znanja matematike):

Osnove fizike za tehnike. #Del #1
Osnove fizike za tehnike. #Del #2

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Upam, da bom pripravljen :D
Sicer pa hodim na tehniško gimnazijo, kjer naj bi imeli za maturo tudi fiziko, ni pa obvezno. Jaz jo bom izbral.
Mogoče bom še imel kakšno nalogo za rešit, ker nam je danes prof. dal za domov rešit naloge, baje da jih bo v torek ocenil....tko da če bi lahko pregledal :)

hvala :D

Rokerda
Prispevkov: 799
Pridružen: 11.11.2006 16:18

Odgovor Napisal/-a Rokerda »

Imam še eno nalogo, ki bi prosil, če bi jo lahko rešili
Avtomobil se giblje po klancu z naklonskim kotom 10° navzgor s hitrostjo 72 km/h, ko
motor avtomobila deluje z največjo močjo. Z enako močjo motorja avtomobil pelje po
klancu navzdol s hitrostjo 180 km/h. S kolikšno hitrostjo se pelje avtomobil po
vodoravni cesti, če je moč motorja enaka?
\(\alpha = 10°\)
\(v_1 = 72 \frac{km}{h}\)
\(v_2 = 180 \frac{km}{h}\)
\(v_3 = ?\)

torej
\(F_1=mg(sin \alpha +k_tcos \alpha )\) - navzgor
\(F_2=mg(k_tcos \alpha -sin \alpha )\) - navzdol
\(F_3=mgk_t\) - vodoravno

vemo da \(P_1 = P_2 = P_3\)
od tod sledi \(F_1 v_1 = F_2 v_2 = F_3 v_3\)

samo od tuki naprej ne vem kako to izračunat

hvala

Odgovori