Prosim za rešitev sledeče naloge, ker v svojo rešitev nisem sigurna, pravilnega rezultata pa ne poznam:
Sani vlečemo s stalno silo 130N po klancu navzgor. Vrvica s katero vlečemo, oklepa z ravnino klanca kot 30 stopinj. Strmina klanca je 15%. Kolikšna je masa sani, če se giblje enakomerno? Trenje med sanmi in klancem zanemarimo.
Vnaprej HVALA!
sani na klancu
-
ZdravaPamet
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Zdravo. Meni se recimo ne ljubi preveč risati skic, ki so tu potrebne, zato ti svetujem, da napišeš svojo rešitev in se bo takoj videlo, kje so težave. Drugače pa mora biti vsota vseh zunanjih sil na sani enaka nič, da se te gibljejo enakomerno gor. Razstavi silo vrvice na komponento vzporedno s klancem in pravokotno nanj, isto naredi za silo teže. Dodaj še silo podlage in napiši enačbi za vsoti sil v obeh smereh. Pravzaprav ti ravnovesje sil v smeri vzporedni s klancem da željeno zvezo::
\(F_{vrvi}\cdot\cos\alpha = mg\sin\beta\)
Alfa je kot med vrvico in klancem, beta pa je naklonski kot klanca.
\(m=\frac{F_{vrvi}\cdot\cos\alpha }{g\sin\beta}\)
\(F_{vrvi}\cdot\cos\alpha = mg\sin\beta\)
Alfa je kot med vrvico in klancem, beta pa je naklonski kot klanca.
\(m=\frac{F_{vrvi}\cdot\cos\alpha }{g\sin\beta}\)
Pravokotno na klanec deluje komponenta sile teze, komponenta sile vrvice in sila podlage, ki se prilagaja tako, da je rezultanta enaka nic (to je edina neznana kolicina tukaj, maso ze imas).
\(mg\cos\beta=N+F_{vrvi}\cdot \sin\alpha\)
\(N=mg\cos\beta-F_{vrvi}\cdot \sin\alpha\)
Ce bi bilo prisotno trenje, bi ta normalna sila podlage vplivala tudi na sile vzporedne s klancem in bi potrebovala obe enacbi.
\(mg\cos\beta=N+F_{vrvi}\cdot \sin\alpha\)
\(N=mg\cos\beta-F_{vrvi}\cdot \sin\alpha\)
Ce bi bilo prisotno trenje, bi ta normalna sila podlage vplivala tudi na sile vzporedne s klancem in bi potrebovala obe enacbi.