Impedanca

[sniper]

V primeru dveh istoimenskih naelektrenih ravnin se električni polji med ravninama odštevata, na obeh zunanjih straneh pa se seštevata.

Koda: Izberi vse

       |        |
       |        |
       |        |
       |        |
       |        |
       |        |
       |        |
       |        |
       |        |
   1.  | 2.     | 3.

1. \(\vec{E}_c=\vec{-1x}(E_1+E_2)\)
2. \(\vec{E}_b=\vec{1x}(E_1-E_2)\)
3. \(\vec{E}_a=\vec{1x}(E_1+E_2)\)

to je ok, nikjer pa ne najdem kako je, če sta naelektreni ravnini raznoimenski?

[ZdravaPamet]

Iz podobnih zagat te reši osnovni princip klasične elekromagnetike; načelo linearne superpozicije: polje v neki točki je vsota polj, ki jih povzročajo vsi delni prispevki. Električno polje v okolici naelektrene ravnine je jasno:
\(\vec{E}=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}\vec{n}\)
Kjer je \(\vec{n}\) normala na ravnino, ki kaže lahko v obe smeri.

Če je ravnina negativno nabita, je \(\sigma\) nasprotno predznačena (to je gostota ploskovno porazdeljene elektrine).
Se pravi, kjer koli v električnem polju dveh ravnin velja:
\(\vec{E}=\vec{E_{1}}+\vec{E_{2}}=\frac{\sigma_{1}}{2\varepsilon_{0}}\vec{n}_{1}+\frac{\sigma_{1}}{2\varepsilon_{0}}\vec{n}_{2}\)
Pri različno nabitih ravninah se bo polje vmes seštevalo, zunaj pa odštevalo.

[sniper]

Kjer je \(\vec{n}\) normala na ravnino, ki kaže lahko v obe smeri.

Od česa pa je odvisno v katero smer kaže? Predvidevam da od točke opazovanje ter od predznaka elektrine?

[ZdravaPamet]

Kaže vedno pravokotno na ravnino. Če si na levi strani ravnine, jo postaviš tako, da kaže v levo, če si pa na desni, pa v desno. Predznak elektrine vpliva na celo enačbo. Poskusi tole. Nariši ravnini, različno predznačeni, in po enačbi zgoraj izračunaj polje med njima in zunaj. Takoj boš videl, kaj se dogaja s predznaki.

[sniper]

Bom na tej nalogi poskusil

http://shrani.si/files/untitled1119fy.jpg

\(\vec{E}=\vec{E}_1+\vec{E}_2\)

\(\vec{E}=\vec{-1}_x(\frac{-\sigma_1}{2\epsilon_{0}})-\vec{1}_x(\frac{\sigma_2}{2\epsilon_{0}})\)

Sta radivektorja pravilno predznačena? sumim da ne, ker pride rešitel malo drugačna kot v rešitvah.


Za\(\vec{F}\) vem da dobim tako, da \(\vec{E}\) pomnožim z Q.

[sniper]

EDIT: pride razultat pravilen, kot v rešitvah (sm mau narobe cifre v kalkulator dau prvič...)


Hvaaaala

[ZdravaPamet]

V bistvu ja, samo ne dajaj predznakov sigmam, ker so same po sebi že negativne.

[sniper]

Spet prišel do neke težave...

pri reševanju te naloge:
http://shrani.si/files/untitled111du7.jpg

Nalogo sem reševal z pomočjo razlike potencialov

\(U_{ab}=V_a-Vb\)

Težava se je pojavila kje naj izberem izhodišče potencialov. Predvideval sem, da je to v točki (0,0)

Zapisal sem obe enačbi za potenciala enačil z -45.5kV in dobil nek po rešitvah "napačen" rezultat.

Na predavanjih smo za podobno nalogo napisali enačbo

\(U_{ab}=\frac{q_1}{2\pi\epsilon_{0}}\ln\frac{r_{1b}}{r_{1a}}+\frac{q_2}{2\pi\epsilon_{0}}\ln\frac{r_{2b}}{r_{2a}}\)

kjer je \(r_{1a}\) razdalja od \(q_1\) do točke A in \(r_{2a}\) razdalja od \(q_2\) to točke A, ter enako za B.

po tej enačbi sem dobil "pravilen" rezultat samo mi ni jasno zakaj po tisti zgornji enačbi ne pride pravilno?

Je možno, da izhodišče \(V_0\), ni v točki (0,0) ?

[Aniviller]

Izhodisce potenciala je popolnoma nepomembno (aditivna konstanta ne spremeni nicesar). Potencial nabite zice je
\(V=\frac{q}{2\pi\epsilon_0}\ln{r}\)
kjer je r razdalja od izvira q. Na videz ln(r) ni pravilno zaradi enot ampak ko potenciale odstevas se to lepo pokrajsa, ker gre spet le za aditivno konstanto. Lahko pa zaradi lepsega pises \(\ln(\frac{r}{r_0})\) kjer je \(r_0\) kakrsnakoli konstanta.
Napetost med A in B je tako
\(U=V_A-V_B=\frac{q_1}{2\pi\epsilon_0}\ln{\frac{|r_1-r_A|}{|r_1-r_B|}+\frac{q_2}{2\pi\epsilon_0}\ln{\frac{|r_2-r_A|}{|r_2-r_B|}\)
kar si zapisal tudi sam in da pravilno resitev. Ker ta enacba sledi iz razlike potencialov, torej moras dobiti na oba nacina isto!!!

[Rok Osolnik]

Lej takole se loti naloge:

Izračunaj potencial v točki A: to je prispevek preme elektrine q1, ki je od točke A oddaljena (pravokotni trikotnik s katetama a in 4a -> izračunaj hipotenuzo) in pa prispevek preme elektrine q2, ki je od točke A oddaljena (pravokotni trikotnik s katetama 5a in 5a -> izračunaj hipotenuzo).

Izračunaj potencial v točki B: podobno kot pri A, samo da izračunaš razdalji do B točke.

Potem pa Uab = Va - Vb

[sniper]

Izhodisce potenciala je popolnoma nepomembno

OK, sem danes malo uprašal in so mi rekli, da je najbolje izbrati v takem primeru izhodišče potenciala kar v neki točki kjer je tudi elektrina saj se tako znebiš enega člena ker je tam\(V_0\)....

grem zdej še enkrat vse preračunam pa sporočim če mi je ratalo

[sniper]

sm še enkrat izračunal vse, kot ste mi svetovali in pride rezultat OK

hvala

[sniper]

kako pa je tukaj?

http://shrani.si/files/untitled111i7e.jpg

Vem, da uporabimo metodo zrcaljenja torej čez ozemljeno ploskem prezrcalimo \(Q_1\)in\(Q_2\) tako da dobimo \(Q_1'\)in\(Q_2'\) samo potem ne vem kako določit skupno \(\vec_{E}\), ki deluje na \(Q_1\).

Vpliv katerih elektrin moramo vpoštevati pri računanju \(\vec_{E}\)?

[Aniviller]

Metoda zrcaljenja pravi da ko prezrcalimo izvore lahko plosco odmaknemo. Naprej racunas normalno, kot da so naboji pravi. Za elektricno polje na mestu enega naboja torej uporabis ostale tri.

[sniper]

Bolj ko gledam, majn mi je jasno kje sem naredil napako. Bi te lahko prosil, ko boš imel malo časa, da bi pogledal kje sem ga polomil.

Moj rezultat je obkrožen z rdečo, pravilen pa naj bi biu:

\((\vec{1}_x96 - \vec{1}_y779)10^{-3} N\)

Hvala

http://shrani.si/files/p531074811jv6.jpg