fizika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Post Reply
teja33
Posts: 2
Joined: 18.9.2007 17:09

fizika

Post by teja33 » 19.9.2007 15:13

Imam problem pri resevanju te naloge

Na kateri višini kroži satelit z maso 2,5 tone, ki obkroži zemljo v 143min in 20s?
Polmer zemlje je 6400, gravitacijska konstanta 6,67*10 na -11Nm/kg na kvadrat,masa zemlje je 6*10 na 24.
Išče se višina satelita...

ZdravaPamet
Posts: 2841
Joined: 16.8.2004 19:41

Post by ZdravaPamet » 19.9.2007 16:43

Da ne bomo vse še enkrat pisali, prilagam link, ki ti bo v pomoč:
viewtopic.php?t=1616
Prva naloga je enaka tvoji, le da se išče polmer kroženja namesto obhodnega časa.

teja33
Posts: 2
Joined: 18.9.2007 17:09

Post by teja33 » 20.9.2007 14:19

ne vem kako izračunat kjljub tvojemu linku :S

ZdravaPamet
Posts: 2841
Joined: 16.8.2004 19:41

Post by ZdravaPamet » 20.9.2007 14:33

Se pravi. Poznava maso satelita \(m = 2500\;\rm{kg}\) in obhodni čas satelita \(t_{0}=8600\;\rm{s}\). Polmer Zemlje naj bo \(R_{z}\), gravitacijska konstanta \(\kappa\) in masa Zemlje \(M\). Satelit naj kroži, oddaljen \(h\) od površja zemlje, se pravi je polmer tira \(R_{z}+h\) in tega iščeva. Na satelit deluje gravitacijska sila (na Zemljo deluje enaka sila samo v drugi smeri) po Newtonovem gravitacijskem zakonu:
\($F=\frac{MmG}{(R_{z}+h)^2}$\)
Po drugi strani pa iz mehanike kroženja veš, da ima sila, ki telesu podeljuje potrebne pospeške za enakomerno kroženje, velikost:
\($F_{centripetalna}=m\omega^{2}(R_{z}+h)$\)
Ko izenačiš izraza in enačbo množiš s \((R_{z}+h)^{2}\), dobiš:
\($\omega^{2}(R_{z}+h)^{3}=MG$\)
Upoštevši \(\omega=\frac{2\pi}{t_{0}},\) takoj sledi:
\($R_{z}+h=\sqrt[3]{\frac{MGt_{0}^{2}}{4\pi^{2}}}$\)
oziroma iskana višina:
\($h=\sqrt[3]{\frac{MGt_{0}^{2}}{4\pi^{2}}}-R_{z}$\)

User avatar
vid
Posts: 89
Joined: 4.2.2005 21:58
Location: ljubljana
Contact:

Post by vid » 21.9.2007 17:02

Lahko pa direktno iz tretjega Keplerjevega zakona. (kar je ZdravaPamet tudi izplejal...)
\(\frac{r^{3}}{t_{0}^{2}} = \frac{GM}{4\pi^{2}}\)
reces da je \(r = R_{z} + h\) in izrazis.
lp

0bojan0
Posts: 2
Joined: 14.1.2008 16:03

Re: fizika

Post by 0bojan0 » 14.1.2008 16:06

Lep pozdrav!

Rabim pomoč pri naslednji nalogi:

Kolikšen je obhodni čas satelita, ki kroži nizko nad Zemljo?
Navodilo: Centrifugalno silo izenači s silo teže satelita!

Zahvaljujem se za vsako pomoč.

Bojan

ZdravaPamet
Posts: 2841
Joined: 16.8.2004 19:41

Re: fizika

Post by ZdravaPamet » 14.1.2008 16:20

Saj zgoraj piše. Za h vzameš 0 in ven izbezaš \(t_{0}\). To je to.

0bojan0
Posts: 2
Joined: 14.1.2008 16:03

Re: fizika

Post by 0bojan0 » 14.1.2008 17:27

Hvala

Aurora
Posts: 2
Joined: 3.12.2007 19:21

Re: fizika

Post by Aurora » 25.1.2008 22:09

Lep pozdrav!

Rabila bi pomoč pri reševanju naslednje naloge:

10 m dolg železniški vagon se giblje enakomerno s hitrostjo 20 m/s. Z mostu, ki je 10 m nad progo, vržemo vodoravno kamen v trenutku, ko se prednji del vagona pelje pod mostom. Kolikšna mora biti največja in kolikšna najmanjša začetna hitrost kamna, da kamen pade na vagon?

Rešitvi: v1=13 m/s, v2=20 m/s

Hvala že za vnaprej za pomoč pri nalogi.

User avatar
shrink
Posts: 14521
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 26.1.2008 9:33

Aurora wrote:Lep pozdrav!

Rabila bi pomoč pri reševanju naslednje naloge:

10 m dolg železniški vagon se giblje enakomerno s hitrostjo 20 m/s. Z mostu, ki je 10 m nad progo, vržemo vodoravno kamen v trenutku, ko se prednji del vagona pelje pod mostom. Kolikšna mora biti največja in kolikšna najmanjša začetna hitrost kamna, da kamen pade na vagon?

Rešitvi: v1=13 m/s, v2=20 m/s

Hvala že za vnaprej za pomoč pri nalogi.
Pri kamnu gre za vodoravni met, pri vagonu pa za enakomerno gibanje. Gre za dva primera:

1. Kamen pade na zadnji del vagona.
2. Kamen pade na prednji del vagona.

V drugem primeru je domet kamna enak poti, ki jo opravi vagon:

\(D_2 = v_2 t = v_ v t \Rightarrow v_2 = v_ v = 20 \rm{~m/s}\).

V prvem primeru pa je domet kamna za dolžino vagona (\(l\)) krajši od poti, ki jo opravi vagon:

\(D_1 = s - l\)
\(v_1 t = v_v t - l\)

Ko vstavimo \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\), dobimo:

\(v_1 = v_v - \frac{l}{\sqrt{\frac{2h}{g}}} = 13 \rm{~m/s}\).

Aurora
Posts: 2
Joined: 3.12.2007 19:21

Re: fizika

Post by Aurora » 26.1.2008 21:34

Hvala za pomoč. Zdaj razumem. :D :D

Anya
Posts: 166
Joined: 13.5.2009 16:14

Re: fizika

Post by Anya » 13.5.2009 16:24

Prosim za pomoč pri eni nalogi:

Na ekvatorju nekega kroglastega planeta tehta telo dvakrat manj kot na polu. Gostota planeta je 3x10na3 kg/m na 3. Izračunaj čas, v katerem planet opravi en vrtljaj okrog osi. Rešitev je: 2 h 41,6 min.

NAOKI
Posts: 68
Joined: 12.11.2008 23:02

Re: fizika

Post by NAOKI » 13.5.2009 18:51

Na polu tehta \(F_{g}^{pol}=mg\)

Na ekvatorju pa:\(F_{g}^{ekvator}=\frac{F_{g}^{pol}}{2}=\frac{mg}{2}\)

Upoštevamo, da je rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo (toliko kot pokaže tehtnica), masa krat radialni pospešek telesa: \(F_{g}^{ekvator}=ma_{r}=m\frac{v^{2}}{R}\)

Iz tega dobimo: \(m\frac{v^{2}}{R}=\frac{mg}{2}\)

Masi telesa se pokrajšata, dobimo: \(\frac{v^{2}}{R}=\frac{g}{2}\)

upoštevamo da je \(g=\frac{GM}{R^{2}}\) in \(v=\omega R=\frac{2\pi }{t_{0}}R\) ter \(M=\rho \frac{4}{3}\pi R^{3}\)

Tako dobimo: \(\frac{4\pi ^{2}R}{t_{0}^{2}}=\frac{GM}{2R^{2}}=\frac{G\rho 4\pi R^{3}}{6R^{2}}\)

izrazimo obhodni čas: \(t_{0}=\sqrt{\frac{6\pi }{G\rho }}=9702,65s=2,695h=2h41,7min\)

če kaj ni razumljivo, vprašaj

User avatar
shrink
Posts: 14521
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 13.5.2009 19:01

Anya wrote:Prosim za pomoč pri eni nalogi:

Na ekvatorju nekega kroglastega planeta tehta telo dvakrat manj kot na polu. Gostota planeta je 3x10na3 kg/m na 3. Izračunaj čas, v katerem planet opravi en vrtljaj okrog osi. Rešitev je: 2 h 41,6 min.
Si poskusila sama?

Namig: Na ekvatorju se zaradi centrifugalnega efekta od teže odšteva centrifugalna sila. Ta razlika pa (na osnovi podatkov) ustreza polovici teže. Težo seveda pišeš preko Newtonovega gravitacijskega zakona; maso planeta dobiš tako, da množiš gostoto s prostornino krogle. Od tod dobiš razmerje \(\frac{R}{v}\), ki je pomnoženo z \(2 \pi\) ravno obhodni čas vrtenja okoli osi.

P.S. Vidim, da si že dobila kompletno rešitev.

Anya
Posts: 166
Joined: 13.5.2009 16:14

Re: fizika

Post by Anya » 13.5.2009 22:21

Jaz sicer potem naprej že vem reševati, ampak ne vem začetka, ko moramo (že pri večih nalogah je tako) neke sile enačiti.

Post Reply