fizika

[Aniviller]

Postopek je ok. Da povzamem: najprej adiabatna sprememba iz zacetnega na zunanji tlak, potem pa izotermna, vendar samo za volumen v jeklenki. Iz podatkov o volumnu, tlaku in temperaturi v jeklenki lahko za zacetek in konec dobis maso plina. Notranja energija idealnega plina je \(mc_v T\), kar brez tezav izracunas.

[Anya]

Vprašanje iz mehanike..

Telo z maso 160kg leži na vodoravni podlagi in je z vrvjo prek lahkega škripca povezano z visečim telesom z maso 80kg. Koeficient trenja med telesom in klancem z m1 in podlago je 0,2. Kolikšna je sila v vrvi?

No s kakšnim pospeškom padata znam rešiti, v takih primerih nikoli nwm sile v vrvi...

Slika: http://shrani.si/f/3B/kn/DScE0rT/sila-v-vrvici.jpg

Hvala

[Aniviller]

Saj dobis oboje hkrati. Ce zdrsne in pada s pospeskom, imas 2 Newtonova zakona (za vsako telo) in dve neznanki - sila vrvice in pospesek. Ko eliminiras eno spremenljivko in izrazis drugo, jo lahko vedno neses nazaj.

Tukaj pa isces mejni primer, tako da je pospesek 0. To pomeni, da sta Newtonova zakona za obe telesi zelo dolgocasna (statika). Zgornji pravi
\(F_l=F_v\)
spodnji pa
\(F_v=mg\)
in lahko dobis tako silo vrvice kot silo lepenja (in posledicno tudi koeficient).

[Anya]

Vprašanje iz mehanike..

Telo z maso 160kg leži na vodoravni podlagi in je z vrvjo prek lahkega škripca povezano z visečim telesom z maso 80kg. Koeficient trenja med telesom in klancem z m1 in podlago je 0,2. Kolikšna je sila v vrvi?

No s kakšnim pospeškom padata znam rešiti, v takih primerih nikoli nwm sile v vrvi...

Slika: http://shrani.si/f/3B/kn/DScE0rT/sila-v-vrvici.jpg

Hvala

Za silo vrvice mislim, ko se sistem že premika navzdol, s koeficientom trenja med telesom in podlago 0,2. Tisto nalogo, kateri je tekst na sliki znam rešit, s silo vrvice imam problem, ko se celotni sistem premika s pospeškom, ki sem ga izračunala, da je 2m/s^2, če je trenje 0,2. Torej, govorim o sili vrvice, ko telo 2 pada dol.

[Aniviller]

Zgornje telo
\(m_1 a=F_v-F_{tr}\)
spodnje telo
\(m_2 a=-F_v+m_2 g\)
Ce silo vrvice izrazis iz ene in vstavis v drugo (ali ce sestejes), dobis
\((m_1+m_2)a=-F_{tr}+m_2 g\)
izracunas a in vstavis v bodisi prvo ali drugo enacbo da dobis slio vrvice.

[Anya]

Eno vprašanje..

Plavamo čez 5m široko reko, ki teče s hitrostjo 2m/s. Hitrost našega plavanja je 1m/s. Pod katerim kotom glede na tok reke moramo plavati, da nas bo reka čim manj odnesla?

[shrink]

Eno vprašanje..

Plavamo čez 5m široko reko, ki teče s hitrostjo 2m/s. Hitrost našega plavanja je 1m/s. Pod katerim kotom glede na tok reke moramo plavati, da nas bo reka čim manj odnesla?

Pod takšnim kotom, da bo vektor absolutne hitrosti plavalca (ki je seveda vektorska vsota njegove relativne hitrosti glede na rečni tok in same hitrosti rečnega toka) pravokoten na vektor hitrosti rečnega toka.

[Anya]

Pravokotno jo mi navidezno ne bomo mogli prepluti, ker je naša hitrost manjša od hitrosti reke... Zdaj moram točno izračunati pod katerim kotom moramo plavati, da nas čim manj zanese. V rešitvah grejo z nekim odvodom, ki ga enačijo z 0. Jaz tega izraza z odvodom nwm napisati. ????

[skrat]

Z odvajanjem in kasneje tudi z enačenjem odvajanje enačbe z nič se išče ekstreme funkcije - v tvojem primeru maximalno vrednost kota, da nas čim manj zanese.

[skrat]

Če se nisem zmotu bi mogl bit s tvojimi podatki 45 stopinj?

Loh pa da je čist narobe ja..

[Motore]

Tukaj potrebuješ kot \(\alpha\), t.j. kot med vektorjem rečne hitrosti in vektorjem rezultante (vektor rečne hitrosti + vektor hitrosti plavanja) in ta mora bit čim večji.
Naj bo kot \(\phi\), kot med vodoravno komponento hitrosi plavanja (pravokotna na vektor hitrosti reke) in vektorjem hitrosti plavanja. Tedaj lahko izraziš: \(\tan \alpha = \frac{v_p \cos \phi}{v_r - v_p \sin \phi}\), kjer je \(v_r\) hitrost reke in \(v_p\) hitrost plavanja.
Zdaj lahko izraz na desni odvajaš po \(\phi\)-ju in dobljeno enačiš z nič. Potem dobiš pogoj za \(\sin \phi\), iz tega \(\phi\) ter na koncu \(\alpha\). Rezultat je \(\alpha = 30^\circ\)

[Anya]

Hvala...Še eno vprašanje.

Tu smo izpeljevali enačbe pri enakomernem kroženju.

http://shrani.si/f/q/16/2KYCN4cV/1/krozenje.jpg

Ni mi jasno kako so dobili tisto zadnjo enačbo 2.46 na sliki (tisti zadnji del že vem zakaj je tak, tisti vmes, ko odvajajo me zanima). Najprej bi naj odvajali po času velikost vektorja hitrosti (ta prvi člen mi je jasen), potem pa še njegovo smer. To mislijo, da v resnici odvajamo produkt, ali kaj? Pa ni mi jasno kaj je razlika v zapisanih odvodih, če napišemo; \(d^2q/(dt^2)\) in \((dq/(dt))^2\), kar dobijo v enačbi 2.46? S q sem označila ta kot.

[shrink]

Pravokotno jo mi navidezno ne bomo mogli prepluti, ker je naša hitrost manjša od hitrosti reke... Zdaj moram točno izračunati pod katerim kotom moramo plavati, da nas čim manj zanese. V rešitvah grejo z nekim odvodom, ki ga enačijo z 0. Jaz tega izraza z odvodom nwm napisati. ????

No, to je res: relativna hitrost plavalca glede na tok reke bi morala biti hipotenuza v pravokotnem trikotniku (ki ga tvorijo vektorji), kar pa v danem primeru ni možno. Ampak v principu postopaš enako, kar so že drugi povedali.

Hvala...Še eno vprašanje.

Tu smo izpeljevali enačbe pri enakomernem kroženju.

http://shrani.si/f/q/16/2KYCN4cV/1/krozenje.jpg

Ni mi jasno kako so dobili tisto zadnjo enačbo 2.46 na sliki (tisti zadnji del že vem zakaj je tak, tisti vmes, ko odvajajo me zanima). Najprej bi naj odvajali po času velikost vektorja hitrosti (ta prvi člen mi je jasen), potem pa še njegovo smer. To mislijo, da v resnici odvajamo produkt, ali kaj? Pa ni mi jasno kaj je razlika v zapisanih odvodih, če napišemo; \(d^2q/(dt^2)\) in \((dq/(dt))^2\), kar dobijo v enačbi 2.46? S q sem označila ta kot.

Ja, gre za odvajanje produkta (\(r\) pred produktom je itak konstanta), pri tem pa je treba vedeti, da je \(\phi\) funkcija časa, torej \(\phi(t)\), zato je treba tudi odvajati posredno:

\(\frac{d}{dt}((-\sin \phi, \cos \phi) \cdot \frac{d\phi}{dt})=\)
\(=\frac{d}{dt}(-\sin \phi, \cos \phi) \cdot \frac{d\phi}{dt}+(-\sin \phi, \cos \phi) \cdot \frac{d}{dt}(\frac{d\phi}{dt})=\)
\(=(-\cos \phi, -\sin \phi)\frac{d\phi}{dt} \cdot \frac{d\phi}{dt}+(-\sin \phi, \cos \phi) \cdot \frac{d^2\phi}{dt^2}=\)
\(=(-\cos \phi, -\sin \phi)(\frac{d\phi}{dt})^2+(-\sin \phi, \cos \phi)\frac{d^2\phi}{dt^2}\)

[skrat]

Pa ni mi jasno kaj je razlika v zapisanih odvodih, če napišemo; \(d^2q/(dt^2)\) in \((dq/(dt))^2\), kar dobijo v enačbi 2.46? S q sem označila ta kot.

Prvo je drugi odvod q-ja po času, drugo je pa prvi odvod na kvadrat. Po domače povedano in kar je shrink lepo napisal v izpeljavi.

[Anya]

Super, hvala.

Še eno vprašanje. Zdaj se mučim z izpeljavo barometrske formule (na hidrostatičen način).

Izhajali smo iz enačbe za hidrostatičen tlak: dp(z)/dz = -gρ. Tu me samo zanima kaj je pomen tega, da pri dp piše v oklepaju z torej: dp(z). Zakaj se mora to tak pisati, kaj je pomen tega?
Naprej smo predpostavili konstantno temperaturo in zapisali sorazmernost med tlakom in gostoto: p(z)/ρ(z) = p0/ρ0, pri čemer sta p0 in ρ0 vrednosti tlaka in gostote zraka ob morski gladini. Zgornjo prvo enačbo za hidrostatičen tlak zapišemo sedaj tako, da gostoto zraka izrazimo s pomočjo druge enačbe (sorazmernost med tlakom in gostoto). Zdaj dobimo: dp(z)/dz = -((gρ0)/p0)p(z).
Ja, potem naprej pa samo napišejo, da je rešitev te zadnje diferencialne enačbe, eksponentna funkcija: p(z)=p0exp((-gρ0z)/p0). Kako torej pridemo do te zadnje enačbe? Pa nevem kdaj moram v oklepaju pisati ta z (torej npr. p(z) ali dp(z))????