fizika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 20.1.2013 19:38

Odvisnost od casa. Ce se gres kaksno hidrodinamiko ali elastomehaniko, se gostota lahko spreminja s casom.

Za proznostno energijo zapises prostorsko odvisnost vektorja odmika iz ravnovesne lege. Razlika odmikov sosednjih delov opisuje deformacijo. Ponavadi uvedes tenzor deformacije (ki je zvezan z odvodi odmika). Izpeljavo oziroma definicijo najdes v vsaki skripti in ucbeniku za elastomehaniko.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 20.1.2013 20:17

m_h wrote:Pozdravljeni!

Tudi jaz bi potrebovala pomoč pri naslednjih nalogah.

1) Člen z gonilno napetostjo 3 V in uporom 1 \(\Omega\) je z 1.5 m dolgimi bakrenimi žicami s presekom \(0.5 mm^2\) priključen na porabnik. Kolikšen naj bo upor porabnika, da bo moč, ki jo bo porabljal, največja? Kolikšni sta tedaj napetost na porabniku in moč? Sprecifična upornost bakra znaša \(0.017 \Omega (mm)^2/m\).
2) Kondenzator za \(0.01 \mu F\) je nabit na 1000 V, kondenzator za \(0.5 \mu F\) pa na 400 V. Pri prvem poskusu zvežemo obe pozitivni in obe negativni elektrodi, pri drugem poskusu pa negativno s pozitivno in pozitivno z negativno. Kolikšni sta končni napetosti v obeh primerih? Kolikšna energija gre v izgubo?
3) Elektron izstopi iz ravne katode z zanemarljivo majhno hitrostjo v prostor, v katerem je električno polje z jakostjo \(10^5 V/m\) pravokotno na katodo in magnetno polje z gostoto 0.005 T vzporedno s katodo. V kolikšni razdalji se elektron zopet dotakne katode? Za koliko centimetrov se je največ oddaljil od katode?

Najlepša hvala.
1)
V bistvu imas zaporedno vezavo uporov baterije, zice in porabnika. Prva dva lahko kar skupaj stejes, tako da imas
\(R=R_0+R_p\)
\(I=U/R\)
in moc na porabniku
\(P=I^2 R_p=U^2\frac{R_p}{(R_0+R_p)^2}\)
Zdaj moras samo poiskat ekstrem tega glede na upor porabnika Rp.
2)
V obeh primerih velja ohranitev naboja in enakost napetosti na obeh kondenzatorjih (samo predznaki so drugacni). Oba pogoja izrazis z neznankama (oba naboja) in resis sistem enacb.
3)
Zapisi enacbe gibanja po komponentah (zaradi magnetnega polja imas mesanje komponent x in y). Resitev lahko zapises kot nastavek: enakomerno gibanje vzdolz katode, plus krozenje v ravnini z neznanim polmerom. Takole:
\(\vec{F}=m\vec{a}=m\dot{\vec{v}}=e(\vec{E}+\vec{v}\times \vec{B})\)
Recimo, da je katoda navpicna, x kaze v desno, y gor, z pa ven iz lista. Potem je B=(0,0,B), v=(vx,vy,0)in E=(0,E,0). Po komponentah dobis
\(m\dot{v}_x=ev_y B\)
\(m\dot{v}_y=e(E- v_x B)\)
Vidis, da elektricno polje v drugi komponenti samo premakne zadevo. Zamenjas spremenljivko \(u=v_x-E/B\) in dobis
\(m\dot{u}=ev_y B\)
\(m\dot{v_y}=-e u B\)
To je pa isto kot da sploh ni elektricnega polja! Torej krozenje. Samo se zacetne pogoje moras ugotovit. Na zacetku sta obe hitrosti 0, od koder izpeljes izraza za hitrosti v obeh smereh. Ponovna integracija ti da pa se polozaj.

Anya
Posts: 166
Joined: 13.5.2009 16:14

Re: fizika

Post by Anya » 21.1.2013 9:52

Eno vprašanje pri izpeljavi Hagen - Poiseuilleovega zakona:
Prvi korak mi je jasen, se pravi ko dobimo odvisnost hitrosti od kvadrata oddaljenosti od osi cevi.
V drugem koraku pa računamo volumski tok nestisljive tekočine skozi cev v odvisnosti od razlike tlakov.
http://shrani.si/f/f/Qd/4igEzrSV/fizika.jpg - Ok, pridem do te enačbe na sliki. Ne razumem naprej kako dobijo po integraciji tale določen integral: \(R^2/2\), drug mislim, da mi je jasen.

No, jaz bi integrirala tako: http://shrani.si/f/2J/RP/8rdvqHK/fizika2.jpg
Oni dobijo prvi člen R^2/2. Torej kaj je narobe v mojem integriranju?

User avatar
shrink
Posts: 14571
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 21.1.2013 9:59

Saj ne gre (še) za integracijo, gre le za vstavljanje v(r) v integrand in izpostavljanje konstant pred integral.

Anya
Posts: 166
Joined: 13.5.2009 16:14

Re: fizika

Post by Anya » 21.1.2013 23:27

vprašanje pri porazdelitveni funkciji števila molekul od komponente hitrosti v smeri osi x. vemo, da porazdelitev zvonasta z vrhom pri v=0. Zakaj na y os pišemo dN/dv in ne le N? Kaj torej pomeni dN/dv, odvod?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 22.1.2013 0:44

Zato ker gre za porazdelitev. Porazdelitev je zvezna in na y os nanasas gostoto verjetnosti (ki ima reciprocne enote x osi). In ja, gre za odvod (odvod kumulativne porazdelitve). Ce se vprasas, koliko delcev imas pri TOCNO DOLOCENI hitrosti je odgovor seveda 0 - realnih stevil je prevec, da bi pri vsaki hitrosti imel koncno stevilo delcev. Vprasas se lahko le, koliksno stevilo delcev ima hitrost v dolocenem intervalu (in odgovor je integral gostote verjetnosti po intervalu). Integral po vseh hitrostih ti da pa celotno stevilo delcev.

Cel verjetnostni racun tudi deluje na principu porazdelitev. Ce ti ta razlaga ni vsec, je podoben primer tudi recimo navadna gostota mase (recimo dolzinska gostota mase, v enotah kg/m). Ta gostota je lahko odvisna od kraja. V tem primeru bi bila na x osi razdalja v metrih, na y pa gostota v kg/m, ki je dm/dx. Sele integral ti bo dal koliko mase lezi med dvema tockama na palici.

Anya
Posts: 166
Joined: 13.5.2009 16:14

Re: fizika

Post by Anya » 22.1.2013 8:17

[quote="Aniviller"]Zato ker gre za porazdelitev. Porazdelitev je zvezna in na y os nanasas gostoto verjetnosti (ki ima reciprocne enote x osi). In ja, gre za odvod (odvod kumulativne porazdelitve). Ce se vprasas, koliko delcev imas pri TOCNO DOLOCENI hitrosti je odgovor seveda 0 - realnih stevil je prevec, da bi pri vsaki hitrosti imel koncno stevilo delcev. Vprasas se lahko le, koliksno stevilo delcev ima hitrost v dolocenem intervalu (in odgovor je integral gostote verjetnosti po intervalu). Integral po vseh hitrostih ti da pa celotno stevilo delcev.

To zadnjo trditev si mogoče lahko predstavljam podobno kot pri radioaktivnih razpadih: za neko jedro ne moremo določiti kdaj bo razpadlo, lahko pa približno določimo število jeder, ki bodo razpadla v časovni enoti. Vem, da je popolnoma druga tema, a vseeno?

S tem da: recimo imaš v posodi N delcev. Zakaj potem ne moreš določiti število delcev pri točno določeni hitrosti? Saj vsak delec ima neko svojo hitrost...Edino, če možnosti hitrosti gledam kot na vsa realna števila... Jaz bi potem bolj rekla, da s tem da je realnih števil preveč določenemu delcu ne moremo pripisati točno določene hitrosti, saj je neskončno možnosti. Zato vzamemo interval in preštejemo koliko je delcev s temi hitrostmi v njem.
Prosim popravi me, kaj narobe razmišljam.

Pa še to, ta gostota porazdelitve o čemer govoriš ni enaka temu, kar smo mi definirali verjetnostna porazdelitev: w(v) = 1/N x dN/dv , ali pač?
Potem smo še napisali, da je ta verjetnostna porazdelitev NORMALIZIRANA (kaj to na splošno pomeni?) - integrirali smo po hitrosti od minus neskončno do neskončno in rekli, da je to 1 (ok to mi je nekak logično, a je to dogovorjeno oz., ker je to verjetnost tako je?)

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 22.1.2013 14:20

Normalizacija zagotovi, da lahko zadevo smatras kot verjetnostno porazdelitev: podaja verjetnost, da ima nakljucni izbrani delec doloceno hitrost. Vsota verjetnosti za vse hitrosti je seveda vedno 1.

Ce imas konkretno skatlo z delci, itak ne bo delovalo. Ta Gaussova porazdelitev velja samo v povprecju oziroma za limito "neskoncnega" stevila delcev - gre za statistiko. Za skatlo z delci, za katere ves vse hitrosti, bi prislo do podobnega problema: delci bi zastopali samo N razlicnih hitrosti, vse ostale hitrosti na realni osi se pa sploh ne bi pojavile. Bi pa se vedno bile hitrosti

Tukaj moras locit med zveznimi in diskretnimi porazdelitvami. Ce je verjetnost razmazana po realnem intervalu, podas njeno gostoto, za tocno doloceno izbrano stevilko (neko realno stevilo) je pa verjetnost 0 (imas integral z enako zgornjo in spodnjo mejo). Ce imas diskretno porazdelitev (met kocke recimo ima samo 6 vrednosti), pa nimas gostote verjetnosti razmazane po intervalu ampak imas skoncentrirano verjetnost za tocno dolocena stevila.

In ja, za radioaktivne razpade tudi podajamo verjetnostno porazdelitev po casu, ki je eksponentna. Ce naredis veliko meritev, bo stevilo delcev, ki razpadejo v dolocenem ozkem intervalu sorazmerno s podano porazdelitvijo (seveda z nakljucno napako, ker porazdelitev opisuje povprecno obnasanje).

andreja995
Posts: 274
Joined: 6.5.2012 9:54

Re: fizika

Post by andreja995 » 22.1.2013 17:55

Prosila bi za pomoč pri naslednji nalogi:

Vzmetno nihalo z obešeno maso m1 niha z nihajnim časom 0,6 s. Ko pa na isto vzmet obesimo še eno utež z maso m2, je nihajni čas 0.8s. Kolikšen je nihajni čas, če na vzmet obesimo obe uteži hkrati? Rešitev je 1s.

Hvala.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 22.1.2013 18:07

Zapisi zvezo med frekvenco nihanja, maso in konstanto vzmeti:
\(\omega^{-2}=\left(\frac{t}{2\pi}\right)^2=\frac{m}{k}\)
ce je t nihajni cas.
Torej samo sestejes:
\(\frac{m_1+m_2}{k}=\frac{m_1}{k}+\frac{m_2}{k}\)
oziroma ko uporabis zgornjo definicijo,
\(t_{12}^2=t_1^2+t_2^2\)

andreja995
Posts: 274
Joined: 6.5.2012 9:54

Re: fizika

Post by andreja995 » 22.1.2013 19:28

Najlepša hvala.

Prosila bi, če mi lahko pomagate rešiti naslednjo nalogo:
Gostota energijskega toka, ki ga povzroča več neodvisnih zvočil, je enaka vsoti gostot energijski tokov, ki jih oddajajo posamezna zvočila. Jakost zvoka, ki ga daje violina, je 70 dB. Kolikšna je jakost zvoka (v dB), ki nastane, če hkrati zaigrajo na deset enakih violin? (Rešitev je 80 dB)

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 22.1.2013 19:43

No to je pa ja ocitno. Ce ima ena violina jakost j, ima deset violin jakost 10j (navedeno je, da se sestevajo). Po definiciji decibelov je vsak faktor 10 pristevanje 10dB:
\(10\log_{10}\frac{10j}{j_0}=10(\log_{10} 10+\log_{10}\frac{j}{j_0})=10+10\log_{10}\frac{j}{j_0}\)
Izraz na levi je jakost desetih violin v decibelih, drugi clen na desni pa je jakost ene violine v decibelih.

andreja995
Posts: 274
Joined: 6.5.2012 9:54

Re: fizika

Post by andreja995 » 23.1.2013 19:52

Aniviller wrote:No to je pa ja ocitno. Ce ima ena violina jakost j, ima deset violin jakost 10j (navedeno je, da se sestevajo). Po definiciji decibelov je vsak faktor 10 pristevanje 10dB:
\(10\log_{10}\frac{10j}{j_0}=10(\log_{10} 10+\log_{10}\frac{j}{j_0})=10+10\log_{10}\frac{j}{j_0}\)
Izraz na levi je jakost desetih violin v decibelih, drugi clen na desni pa je jakost ene violine v decibelih.
poskušala sem rešiti podoben primer na enak način, kjer imamo dva topa in je jakost enega 90 dB, a sem dobila rezultat 92 dB za skupno jakost, namesto 93

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 23.1.2013 20:07

Ne samo sestevat topov. Ne pozabi na logaritem!
\(10\log_{10}\frac{2j}{j_0}=10(\log_{10} 2+\log_{10}\frac{j}{j_0})=\underbrace{10\log_{10}2}_{3.01}+10\log_{10}\frac{j}{j_0}\)

andreja995
Posts: 274
Joined: 6.5.2012 9:54

Re: fizika

Post by andreja995 » 25.1.2013 17:32

Prosila bi za pomoč pri naslednji nalogi:

po 20 m dolgem mostu se lahko širi transverzalno valovanje s hitrostjo 20 m/s, po mostu koraka četa vojakov, ki ritmično udarjajo ob tla z 1 m dolgimi koraki, pri katerih hitrostih korakanja je njihovo udarjanje v resonanci z lastnim nihanjem mostu (rešitve so: 1.8 km/h, 3.6 km/h, ...)

Zanima me, kako naj povežem resonanco z valovanjem

Post Reply