fizika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 25.1.2013 17:34

Poisci stojeca valovanja in njihove frekvence (kot pri navadni struni). Potem za vsako lastno frekvenco mostu poglej, pri kateri hitrosti vojakov imajo stevilo korakov na sekudno enako lastni frekvenci mostu.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 26.1.2013 18:47

K steni z nagibom 60°je prislonjena 2 m dolga lestev, ki tehta 100 N. Do kolikšne višine lahko kvečjemu po lestvi navzgor pripleza 600N težak človek? Koeficient trenja med lestvijo in tlemi ter lestvijo in steno je 0,3.

Velja ravnovesje sil v X in Y smeri (točka 1 je pri tleh, točka 2 je pri stiku s steno):

X:\(F_{p1}k_{t}=F_{p2}\)
Y:\(F_{p1}+F_{p2}k_{t}=F_{lestev}+F_{clovek}\)

Ter ravnovesje navorov:

\(F_{lestev}\frac{l}{2}cos\varphi +F_{clovek}xcos\varphi-F_{p2}lsin\varphi -F_{p2}k_{t}lcos\varphi =0\)

kjer iz prvih dveh enačb sledi še, da je \(F_{p1}=\frac{F_{lestev}+F_{clovek}}{1+k_{t}^{2}}\)

Sledi, da je: \(x=\frac{(F_{lestev}+F_{clovek})k_{t}l(sin\varphi +k_{t}cos\varphi )}{(1+k_{t}^{2})gcos\varphi }-\frac{F_{lestev}l}{2g}\)

Zdej pa ne razumem zakaj je to narobe? Pol je treba sicer vzet še tangens kota in izračunat višino, ampak glede na rešitev bi moral biti x=0,65. Po zgornjem postopku temu ni tako, RAZEN če zanemarim drugi člen - tisto odštevanje.

Ne razumem čist dobro tegale..

andreja995
Posts: 274
Joined: 6.5.2012 9:54

Re: fizika

Post by andreja995 » 26.1.2013 21:03

Prosila bi za pomoč pri naslednji nalogi:

mož z maso 80 kg je za noge vezan s 30 m dolgo prožno vrvjo na ograjo mosta, ki je 50 m nad gladino vode, ko skoči z mosta, se zaustavi tok nad vodno gladino, moža obravnavajte kot točkasto telo, s kolikšnim nihajnim časom zaniha? (rešitev je 4 s)

Prosila bi za postopek (in enačbe), saj ne vem kako se lotiti naloge

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 26.1.2013 22:16

Za nihajni cas ti manjka samo podatek o konstanti "vzmeti". Tega bos dobil iz podatka, da se ustavis tik nad gladino. Do globine 30m (dolzina vrvi) pospesujes samo pod vplivom teznosti, vrv nima vpliva. Od tam naprej pa imas tudi povratno silo vzmeti. Najlazje je to izracunat preko energijskega zakona. Razlika potencialnih energij med zgornjo in spodnjo tocko se mora ravno pretvorit v proznostno energijo za raztezek zadnjih 20m (ker na koncu ne sme bit nic kineticne). Iz tega dobis konstanto vzmeti, od koder sledi vse ostalo.

andreja995
Posts: 274
Joined: 6.5.2012 9:54

Re: fizika

Post by andreja995 » 27.1.2013 9:24

Sem izračunala najprej obe potencialni energiji, ju odštela in preko formule za prožnostno energije izračunala koeficient, ampak potem ne dobim pravega časa

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 27.1.2013 15:22

Potencialna energija, ki se pretvori v proznostno na poti do spodnje tocke:
\(W_p=mgh=80{\,\rm kg}9.81 {\,\rm ms^{-2}}50{\,\rm m}\)
Proznostna energija (raztezek 20 m):
\(\frac{kx^2}{2}=mgh\)
\(k=\frac{2mgh}{x^2}=\frac{2\cdot 80\cdot 9.81\cdot 50}{20^2}\rm\frac{N}{m}=196\rm\frac{N}{m}\)
Dobis pravilno?

Anya
Posts: 166
Joined: 13.5.2009 16:14

Re: fizika

Post by Anya » 28.1.2013 9:54

Eno teoretično vprašanje pri viskoznosti...
Razumem do vpeljave viskoznosti in sile (kjer zaradi gradienta hitrosti vlečejo zgornji sloji tekočine spodnje s silo, ki je pravokotna na ta gradient hitrosti):
F=viskoznost x S x dv/dy. Torej ta sila sama je samo viskozna oz. strižna komponenta sile na pravokotno S? Poleg tega deluje še pravokotna komponenta (to je tlak ali kaj?), ali je to vse združeno? Niso mi čist jasni ti pojmi... Potem smo seveda še napisali, da je strižni tlak: p=viskoznost x dv/dy in če vstavimo ta dodaten strižni tlak v Newtonovo enačbo, energijski zakon ne velja več. V katero Newtonovo enačbo to vstavimo in kako potem vidimo, da so izgube energije na enoto časa sorazmerne z volumskim integralom kvadrata strižne hitrosti po vsej tekočini?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 28.1.2013 14:14

Strizna komponenta sile deluje v smeri vzporedno z S (v smeri hitrosti). Tlak deluje pravokotno. To je podobno kot trenje in normalna komponenta sile podlage pri klancih.

In v tej obliki je enacba uporabna samo za silo na steno (robni clen v enacbi) oziroma silo na navidezno steno v tekocini, s cimer lahko kaj naprej izpeljujes. Ni pa v pravi obliki, za lokalno gostotno obliko Newtonovega zakona. To vlogo igra Navier-Stokesova enacba,
\(\rho\frac{d\vec{v}}{dt}=-\nabla p+\eta \nabla^2\vec{v}\)
kjer je prvi clen tlak, drugi viskoznost, in predpostavis, da velja nestisljivost (konstantna gostota in \(\nabla \vec{v}=0\). To so potem enacbe, iz katerih lahko z mnozenjem in integracijo in podobnimi zadevami dobis ohranitvene zakone.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 28.1.2013 18:33

Na dolgem nepremičnem pokončnem valju s premerom 10cm je žica zvita v vijačnico, ki se pri enem obhodu spusti za 15 cm. Po žici drsi majhno prevrtano telo. Koeficient trenja je 0,4. Kolikšno hitrost doseže telo?

Če js tole kej prav razumem, je sila ki pospešuje le tista komponenta gravitacijske sile, ki je vzporedna s klancem, zavira pa sila trenja. Ko bosta sili enaki, telo ne bo več pospeševalo oz. bo imelo končno hitrost. Zdej sila podlage je kar enaka radialni sili kroženja.

\(F_{p}k_{t}=mgsin\varphi\)
\(\frac{v^{2}}{R}k_{t}=gsin\varphi\)

In rezultat s tem sklepanjem je 0,77, namesto 0,54 m/s. Bi mi znal kdo razložit kaj je narobe?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 28.1.2013 18:45

Ce gre trenje z zico namesto z valjem, potem je celotna pravokotna komponenta tista, ki sluzi kot "sila podlage": vkljucno z gravitacijo.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 28.1.2013 21:03

Okej, torej velja:

\(mgsin\varphi =mk_{t}(\frac{v^{2}}{R}+gcos\varphi )\) in \(sin\varphi =\frac{h}{2\pi \frac{r}{2}}=0,477\)

Če v zgornji enačbi pokrajšam maso in izrazim hitrost, je hitrost enaka:

\(v=\sqrt{Rg(\frac{sin\varphi }{k_{t}}-cos\varphi )}=0,396 m/s\) in če pravilno sklepam, da je to zgolj x komponenta hitrosti (sledi iz kotne hitrosti kroženja) je to zvezi:\(cos\varphi =\frac{v_{x}}{v}\) v=0,45 m/s

Kar sicer še vedno ni rezultat v rešitvah ampak js ne vidim druge ideje.

Druga naloga:
Bakreni obroč s srednjim radijem 10cm in presekom 0,5 cm^2 se vrti okoli geometrijske osi. Kolikšna je največja dopustna frekvenca, ki jo obroč še prenese, ne da bi počil? Meja natezne trdnosti bakra je 400 N/mm^2 in gostota 8,9g/cm^3.

Takole sem se lotil stvari:

Radialna sila v y smeri (ker se v x odštejejo) na majhen košček z maso dm je \(dF=dm\omega ^{2}Rsin\varphi\) če upoštevamo še: \(dm=\rho dV=\rho SRd\varphi\) je sila na majhen košček enaka:

\(\int_{0}^{F}dF=\rho S\omega ^{2}R^{2}\int_{0}^{\pi }sin\varphi d\varphi\) oz. \(\frac{F}{S}=p_{t}=2\rho \omega^{2} R^{2}\)

Od koder izrazim kotno hitrost omega in jo delim z 2(pi) da dobim frekvenco: \(\nu=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{p_{t}}{2\rho R^{2}}}=477s^{-1}\).

No, ta rezultat pa je za faktor \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) napačen. Pravilno je namreč 337Hz. Zakaj?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 28.1.2013 22:02

Pazi, gravitacija in centrifugalna sila sta pravokotni in se sestevata po Pitagori!

2) Mislim da ga vrtis okrog napacne osi. Ce se vrti okrog glavne osi, tistega sinusa ni, ker se vrti kot CD, ne kot kovanec na mizi.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 29.1.2013 17:46

Ja ne vem kaj bi reku, neki še vedno ni dobro pri prvi:

\(mgsin\varphi =k_{t}\sqrt{(m\frac{v^{2}}{R})^{2}+(mgcos\varphi )^{2}}\)
\((\frac{gsin\varphi }{k_{t}})^{2} =(\frac{v^{2}}{R})^{2}+(gcos\varphi )^{2}\)

\(v=\sqrt{gR\sqrt{(\frac{sin\varphi }{k_{t}})^{2}-cos^{2}\varphi }}=0,635m/s\) kjer je že komponenta hitrosti večja od rešitve?

2.
Res je, napačna os.. :/ HVALA!

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 29.1.2013 20:20

pa še eno vprašanje mam:
V breztežnem prostoru je vesoljska postaja v obliki tankega homogenega obroča z maso 200t in srednjim radijem R=12m. Na njeni geometrijski osi je v razdalji a=10m od sredine obroča majhna vesoljska ladja z maso 20t z ugasnjenimi motorji. S kolikšnim pospeškom se približujeta postaja in ladja zaradi gravitacijske sile?

Majhen košček obroč deluje na točkasto maso s silo dF, upošteva se samo komponenta vzdolž simetrijske osi, namreč pravokotne se med seboj paroma odštejejo:
\(dF=\kappa \frac{dMm}{d^{2}}cos\varphi\) Kjer sem z d označil razdlajo med majhnim koščkom obroča in točkasto maso - majhna vesoljska ladja in z dM maso infinitizimalnega koščka obroča. \(dM=M\frac{dr}{2\pi R}\) in \(cos\varphi =\frac{a}{d}\).

\(dF=\kappa \frac{Mmdr}{d^{3}2\pi R}\) oz. še d po pitagorovem izreku in integracija da dobimo \(F=\kappa \frac{Mm}{\sqrt[3]{a^{2}+R^{2}}}=ma\) kjer so pokrajša še m.

Rezultat bi mogu bit približno \(a=3,6\cdot 10^{-8}m/s^{2}\), pa je daleč od tega. Zakaj?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 29.1.2013 20:26

Pri prvi: pri obodni hitrosti se steje samo tangencialna komponenta, vertikalna pa ne.

Druga: obroc imas, ne disk. Torej ne rabis integracije (x komponenta je enaka za vse koscke). Resitev je kar
\(F_x=\kappa\frac{Mm x}{(x^2+R^2)^{3/2}}=ma\)
Pri tem sem uporabil x za razdaljo od sredisca obroca.

Mislim, da si pozabil stevec od kosinusa ko si vstavljal.

Post Reply