fizika
Re: fizika
Malo termodinamike:
Prva naloga: http://fiz.fmf.uni-lj.si/~gregor/sola/td_kol2_08.pdf
Niti sanja se mi ne kako zapišemo delo za tak sistem. Google mi sicer najde W=EVP in zgolj ugibam da je dW=EVdP.
Še največ težav pa imam z enačbo stanja, tko da če me lahko kdo nekako vodi vsaj do enačbe stanja mu bom zelo hvaležen, ostalo ni panike in načeloma znam. :/
Hvala.
Prva naloga: http://fiz.fmf.uni-lj.si/~gregor/sola/td_kol2_08.pdf
Niti sanja se mi ne kako zapišemo delo za tak sistem. Google mi sicer najde W=EVP in zgolj ugibam da je dW=EVdP.
Še največ težav pa imam z enačbo stanja, tko da če me lahko kdo nekako vodi vsaj do enačbe stanja mu bom zelo hvaležen, ostalo ni panike in načeloma znam. :/
Hvala.
Re: fizika
No saj to je v zeleni knjigici (Skačej) lepo narejeno s primerom, ne čisto identično ampak dovolj blizu. Malo pišeš totalne diferenciale in podobne zadeve.
Re: fizika
No sej to ni problema, to sem vse napisal vključno do maxwellovih relacij - le to pa so povsem neuporabne če nimaš enačbe stanja.
Re: fizika
Saj imaš enačbo stanja: tista enačba za susceptibilnost! Odvajaj jo, pa bo.
-
- Prispevkov: 8
- Pridružen: 21.10.2013 19:51
Re: fizika
In ponovno imam en majhen problem =)
Naloga:
3. Vzmet, katere prožnostna konstanta znaša 30 N/cm stisnemo za 3,0 cm, nato pa nanjo položimo telo z maso 0,2 kg. Vzmet nato spustimo in telo odleti v navpični smeri.
a) Do kolikšne maksimalne višine se bo dvignilo telo, če sila upora disipira 20% začetne energije sistema vzmet + telo?
b) Kolikšna je bila v primeru a) hitrost telesa, ko se je telo nahajalo na
polovici maksimalne višine?
Sanja se mi sicer kak začet, ampak pospešek, ki sem ga izračunal se mi zdi rahlo neverjeten.
Hvala za pomoč =)
Naloga:
3. Vzmet, katere prožnostna konstanta znaša 30 N/cm stisnemo za 3,0 cm, nato pa nanjo položimo telo z maso 0,2 kg. Vzmet nato spustimo in telo odleti v navpični smeri.
a) Do kolikšne maksimalne višine se bo dvignilo telo, če sila upora disipira 20% začetne energije sistema vzmet + telo?
b) Kolikšna je bila v primeru a) hitrost telesa, ko se je telo nahajalo na
polovici maksimalne višine?
Sanja se mi sicer kak začet, ampak pospešek, ki sem ga izračunal se mi zdi rahlo neverjeten.
Hvala za pomoč =)
Re: fizika
Pazi na enote. Sicer obe podnalogi rešiš lahko z energijskim zakonom brez kakršnihkoli pospeškov.
-
- Prispevkov: 8
- Pridružen: 21.10.2013 19:51
Re: fizika
k = 30N/cm = 3000N/m
x = 3cm = 0,03m
m = 0,2kg
\($F = kx\
F = \frac{30N}{cm} * 3cm = 90N$\)
\($W_{pr} = \frac{kx^2}{2} = 1,35J$\)
\($W_{pr}^{'} = 1,35J - \frac{20}{100} * 1,35J = 1,08J$\)
\(W_{k} = W_{pr}^{'} \rightarrow 1,08J = \frac{0,2kg * v^2}{2} \rightarrow v = 3,3m/s$\)
Na najvišji točki je v = 0 in a = -g , torej_
\($v_{k}^2 = v_{0}^{2} - 2*a*h$\) iz tega izpostavim h in dobim: h = 0,56m <---- najvišja točka.
Za hitrost na polovici najvišje lege pa sem uporabil enako enačbo ampak sem vstavil h/2 in sem izracunal v , za v0 pa sem uporabil 3,3m/s. Je to pravilno?
x = 3cm = 0,03m
m = 0,2kg
\($F = kx\
F = \frac{30N}{cm} * 3cm = 90N$\)
\($W_{pr} = \frac{kx^2}{2} = 1,35J$\)
\($W_{pr}^{'} = 1,35J - \frac{20}{100} * 1,35J = 1,08J$\)
\(W_{k} = W_{pr}^{'} \rightarrow 1,08J = \frac{0,2kg * v^2}{2} \rightarrow v = 3,3m/s$\)
Na najvišji točki je v = 0 in a = -g , torej_
\($v_{k}^2 = v_{0}^{2} - 2*a*h$\) iz tega izpostavim h in dobim: h = 0,56m <---- najvišja točka.
Za hitrost na polovici najvišje lege pa sem uporabil enako enačbo ampak sem vstavil h/2 in sem izracunal v , za v0 pa sem uporabil 3,3m/s. Je to pravilno?
Re: fizika
Skoraj ok... na tistem delu poti, ko je vzmet še stisnjena, si pozabil potencialno energijo upoštevat. In tudi tisti drugi del bi lahko zapisal v energijski obliki (potencialna in kineticna), in bi bilo še bolj jasno kaj zapisuješ. Sile seveda sploh ne rabiš.
-
- Prispevkov: 8
- Pridružen: 21.10.2013 19:51
Re: fizika
Ne razumem točno kaj misliš s upoštevanjem potencialne energije, ko je vzmet še stisnjena . Te lahko prosim, da rešis nalogo? Oz. napišeš postopek(brez cifer).
Hvala!
Hvala!
Re: fizika
Ja tukaj nekako vidim dve interpretaciji naloge. Če podana disipacija deluje samo na prožnostni del, potem je tvoj postopek ok, saj si razdaljo meril od začetnega stanja in si na koncu upošteval celo višino (tudi tisto potencialno za prvi del poti, ki jo prej nisi). Če deluje na vse skupaj (kot sem jaz razumel to, da je vzmet+telo, pri telesu šteješ tudi potencialno zraven), potem moraš nekako upoštevat izgubo vsega skupaj po prvih 3cm, vključno s potencialnim delom.
Tudi ko se vzmet razteguje, mora dvigovat kroglo v gravitacijskem polju. V prvih treh centimetrih poti se sprosti naslednja energija:
\(\Delta W=\frac12 kx^2-mgx\)
Saj razlika ni ravno velika, ampak vseeno. Glede na navodila je malo dvoumno ampak jaz mislim, da kar celo stvar množiš z izkoristkom zdaj
\(\Delta W' =\underbrace{\eta}_{0.8} \Delta W\)
Potem pa zapišeš končno kinetično in potencialno energijo:
\(W_{k}+mg(h-x)=\Delta W'\)
in to isto stvar zdaj lahko uporabiš za a in b... za a) je kinetična energija nič, izraziš h (minus x ker je prve 3cm že upoštevano). Za b) pa izraziš kinetično energijo in uporabiš polovico višine h iz prejšnje naloge. Vidiš da tiste vmesne hitrosti ne rabiš, do konca lahko z energijami prideš. Pri energijah je tudi manj dvoumno katero stanje (katera hitrost...) se upošteva.
Tukaj sem predpostavil, da se višina meri od začetnega stanja.
Tudi ko se vzmet razteguje, mora dvigovat kroglo v gravitacijskem polju. V prvih treh centimetrih poti se sprosti naslednja energija:
\(\Delta W=\frac12 kx^2-mgx\)
Saj razlika ni ravno velika, ampak vseeno. Glede na navodila je malo dvoumno ampak jaz mislim, da kar celo stvar množiš z izkoristkom zdaj
\(\Delta W' =\underbrace{\eta}_{0.8} \Delta W\)
Potem pa zapišeš končno kinetično in potencialno energijo:
\(W_{k}+mg(h-x)=\Delta W'\)
in to isto stvar zdaj lahko uporabiš za a in b... za a) je kinetična energija nič, izraziš h (minus x ker je prve 3cm že upoštevano). Za b) pa izraziš kinetično energijo in uporabiš polovico višine h iz prejšnje naloge. Vidiš da tiste vmesne hitrosti ne rabiš, do konca lahko z energijami prideš. Pri energijah je tudi manj dvoumno katero stanje (katera hitrost...) se upošteva.
Tukaj sem predpostavil, da se višina meri od začetnega stanja.
Re: fizika
Kolikšna mora biti vsaj kinetična energija elektrona, ki se zaleti v drug mirojoči elektron, da lahko nastane dodatni par elektron-pozitron.
Če grem v težiščni sistem: \((E_e+m_ec^2)^2-c^2p_{e}^{2}=(4E_e)^2 - 0\)
Ampak tole... ni prav. zakaj ne? pa kako je prav?
Če grem v težiščni sistem: \((E_e+m_ec^2)^2-c^2p_{e}^{2}=(4E_e)^2 - 0\)
Ampak tole... ni prav. zakaj ne? pa kako je prav?
Re: fizika
Vsaj kolikšno kinetično energijo bi moral imeti elektron, da bi pri trku z mirujočim elektronom lahko nastal mionski par?
odgovor je 44GeV.
Vsaj kolikšno skupno kinetično energijo morata imeti elektron in pozitron, ki čelno trčita v trkalniku, da lahko nastane mionski par?
No... Moje vprašanje je: Zakaj bi se razlikovala, pravzaprav, zakaj se razlikuje? Masa elektrona in pozitrona je enaka, le naboj je drugačen ampak v računu ni nikjer naboja in čist tko na slepo bi reku da mora bit kinetična energija enaka, pa žal ni tako...
odgovor je 44GeV.
Vsaj kolikšno skupno kinetično energijo morata imeti elektron in pozitron, ki čelno trčita v trkalniku, da lahko nastane mionski par?
No... Moje vprašanje je: Zakaj bi se razlikovala, pravzaprav, zakaj se razlikuje? Masa elektrona in pozitrona je enaka, le naboj je drugačen ampak v računu ni nikjer naboja in čist tko na slepo bi reku da mora bit kinetična energija enaka, pa žal ni tako...
Re: fizika
To je zato, ker kinetična energija ni invarianta. Ni problem v predznaku naboja ampak v gibanju težišča. Pri čelnem trku gre vsa energija lahko v tvorbo para. Pri enostranskem trku pa ogromno energije ostane v tem, da se težišče sistema giblje. Le malo energije je na voljo za kakšne dodatne kolobocije. Pretransformiraj v težiščni sistem in bo vse jasno.
Re: fizika
Ni jasno... O.o
Kako pa naj transformiram v težiščni sistem? Za transformacijo bi rabil vedet \(\gamma\), ki je za vsak delec drugačna. Torej bi za hitrost težišča potemtakem dobil nek grozen izraz odvisen od obeh \(\gamma\).
Kako pa naj transformiram v težiščni sistem? Za transformacijo bi rabil vedet \(\gamma\), ki je za vsak delec drugačna. Torej bi za hitrost težišča potemtakem dobil nek grozen izraz odvisen od obeh \(\gamma\).
Re: fizika
V težiščnem sistemu je gibalna količina težišča enaka 0. Ker sta masi enaki, sta enaki potem tudi energiji. V težiščnem sistemu imaš torej vektorja četverca gibalne količine obeh delcev:
\((c\vec{p}',E')\)
in
\((-c\vec{p}',E')\)
S črtico označujem količine v težiščnem sistemu. Seveda velja \(E'^2-c^2p^2=(mc^2)^2\), tako da je edina neznanka E', pa p-ja itak ne rabiš pravzaprav (če iščeš energijo v težiščnem sistemu).
Po drugi strani je skupni četverec gibalne količine enak
\((0,2E')\)
V laboratorijskem sistemu imaš pa stvari drugačne... recimo v splošnem če se oba gibljeta, dobiš
\((c\vec{p}_1,E_1)\)
in
\((c\vec{p}_2,E_2)\)
Vsota tega dvojega je spet četverec gibalne količine, vendar v drugem koordinatnem sistemu... ampak invariante so pa enake. Kvadrat tega četverca mora bit torej enak kot prej:
\((E_1+E_2)^2+c^2(\vec{p}_1+\vec{p}_2)^2=(2E')^2\)
Velja torej
\(2E'=\sqrt{(E_1+E_2)^2+c^2(\vec{p}_1+\vec{p}_2)^2}\)
kjer je E' iskana energija vsakega izmed delcev v težičnem sistemu (2E' pa torej skupna razpoložljiva energija za tvorbo parov in ostalih stvari), na desni pa nastopajo energije in gibalne količine v laboratorijskem sistemu. Če drugi miruje, je pač p2=0 in E2=mc^2, in se stvar izrazito poenostavi.
\((c\vec{p}',E')\)
in
\((-c\vec{p}',E')\)
S črtico označujem količine v težiščnem sistemu. Seveda velja \(E'^2-c^2p^2=(mc^2)^2\), tako da je edina neznanka E', pa p-ja itak ne rabiš pravzaprav (če iščeš energijo v težiščnem sistemu).
Po drugi strani je skupni četverec gibalne količine enak
\((0,2E')\)
V laboratorijskem sistemu imaš pa stvari drugačne... recimo v splošnem če se oba gibljeta, dobiš
\((c\vec{p}_1,E_1)\)
in
\((c\vec{p}_2,E_2)\)
Vsota tega dvojega je spet četverec gibalne količine, vendar v drugem koordinatnem sistemu... ampak invariante so pa enake. Kvadrat tega četverca mora bit torej enak kot prej:
\((E_1+E_2)^2+c^2(\vec{p}_1+\vec{p}_2)^2=(2E')^2\)
Velja torej
\(2E'=\sqrt{(E_1+E_2)^2+c^2(\vec{p}_1+\vec{p}_2)^2}\)
kjer je E' iskana energija vsakega izmed delcev v težičnem sistemu (2E' pa torej skupna razpoložljiva energija za tvorbo parov in ostalih stvari), na desni pa nastopajo energije in gibalne količine v laboratorijskem sistemu. Če drugi miruje, je pač p2=0 in E2=mc^2, in se stvar izrazito poenostavi.