fizika
Re: fizika
Ja to je razdalja med kroglicama (seveda, saj nastopa v elektrostatski sili). In r/2=l sin(fi) samo pomeni, da izraziš r s fi-jem, saj je fi tvoja neznanka. Dobiš torej kvadrat sinusa na desni in tangens na levi.
Re: fizika
Dobro, to mi je jasno. Ko pa vstavim v enačbo, dobim funkciji tangens in cottangens. Kako bi najlažje izrazil tule ven kot?Aniviller napisal/-a:Ja to je razdalja med kroglicama (seveda, saj nastopa v elektrostatski sili). In r/2=l sin(fi) samo pomeni, da izraziš r s fi-jem, saj je fi tvoja neznanka. Dobiš torej kvadrat sinusa na desni in tangens na levi.
Glede druge pa sem si narisal pravokotni trikotnik, kroglice postavil v oglišča, vendar ne vem kako izračunat sile na tretjo kroglico.
Hvala za odgovor.
Re: fizika
\(\tan\phi=\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 m g}4l^2 \sin^2\phi\)
Brezvezne konstante v predfaktor:
\(\tan\phi=\frac{e^2l^2}{\pi \epsilon_0 m g}\sin^2\phi\)
\(\frac{\sin\phi}{\cos\phi}=\frac{e^2l^2}{\pi \epsilon_0 m g}\sin^2\phi\)
Krajšaš sinus, daš kotne funkcije na desno, konstanto na levo:
\(\frac{\pi \epsilon_0 m g}{e^2l^2}=\cos\phi\sin\phi\)
Zdaj lahko bodisi desno stvar razglasiš za približno \(\phi\) in poračunaš, ali pa \(\cos\phi\sin\phi=\frac12 \sin2\phi\) in imaš še en arkus sinus do konca računa.
Brezvezne konstante v predfaktor:
\(\tan\phi=\frac{e^2l^2}{\pi \epsilon_0 m g}\sin^2\phi\)
\(\frac{\sin\phi}{\cos\phi}=\frac{e^2l^2}{\pi \epsilon_0 m g}\sin^2\phi\)
Krajšaš sinus, daš kotne funkcije na desno, konstanto na levo:
\(\frac{\pi \epsilon_0 m g}{e^2l^2}=\cos\phi\sin\phi\)
Zdaj lahko bodisi desno stvar razglasiš za približno \(\phi\) in poračunaš, ali pa \(\cos\phi\sin\phi=\frac12 \sin2\phi\) in imaš še en arkus sinus do konca računa.
Re: fizika
Torej levo stran enačbe (pi krat konstanta,..) enačim z eno polovico sinusa dvojnega kota in iz te enačbe izrazim kot fi?Aniviller napisal/-a:\(\tan\phi=\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 m g}4l^2 \sin^2\phi\)
Brezvezne konstante v predfaktor:
\(\tan\phi=\frac{e^2l^2}{\pi \epsilon_0 m g}\sin^2\phi\)
\(\frac{\sin\phi}{\cos\phi}=\frac{e^2l^2}{\pi \epsilon_0 m g}\sin^2\phi\)
Krajšaš sinus, daš kotne funkcije na desno, konstanto na levo:
\(\frac{\pi \epsilon_0 m g}{e^2l^2}=\cos\phi\sin\phi\)
Zdaj lahko bodisi desno stvar razglasiš za približno \(\phi\) in poračunaš, ali pa \(\cos\phi\sin\phi=\frac12 \sin2\phi\) in imaš še en arkus sinus do konca računa.
Re: fizika
Ja. No, pi je tud konstanta 
Re: fizika
HEHEH bo držalo ja. Vglavnem, jaz sem ti dve enačbi enaču in dobu sin2l = 1,4222993827, se pravi delim z dva in dobim koncu ven kot 45stopinj, rešitev pa je 5,9 stopinjeAniviller napisal/-a:Ja. No, pi je tud konstanta
Re: fizika
Ma sory napaka, dvojni ulomek sem narobe razrešil. Sem sam plačal, da sem pisal dvojni ulomek - to se nikoli dobro ne konča, posebno če ga pišeš kot / in pol spregledaš. Je pa zdej skor nujno sin(x)~x in cos(x)~1 uporabit. Seveda v tem primeru dobiš v radianih.
Re: fizika
Naletu sm še na en problem, in sicer glede kondenzatorjev. Imamo tri ploščate kondenzatorje s ploščino 100 mm^2, na medsebojni razdalji 2mm, ki so priključeni na 9V baterijo. Prostor med ploščama enega od kondenzatorjev zalijemo s plastiko z dielektričnostjo 3. Kondenzatorje prvič zvežem zaporedno, naslednjič pa vzporedno. Kolikšen je naboj na posameznem kondenzatorju v obeh primerih?
Kar se tče vzporedne vezave vem, da je naboj na vseh treh kondenzatorjih različen; se pravi e = e1+e2+e3
Glede zaporedne pa so naboji na vseh enaki e1=e2=e3.
Katero formulo naj uporabim za izračun naboja v obeh primerih, pri čemer me najbolj moti dielektričnost?
Rezultaata pa sta za zaporedno e1=e2=e3=1,7.10^-10, vzporedno e1=e2=4.10^-10, e3=12.10^-10
Kar se tče vzporedne vezave vem, da je naboj na vseh treh kondenzatorjih različen; se pravi e = e1+e2+e3
Glede zaporedne pa so naboji na vseh enaki e1=e2=e3.
Katero formulo naj uporabim za izračun naboja v obeh primerih, pri čemer me najbolj moti dielektričnost?
Rezultaata pa sta za zaporedno e1=e2=e3=1,7.10^-10, vzporedno e1=e2=4.10^-10, e3=12.10^-10
Re: fizika
Dielektričnost samo spremeni kapaciteto, sam izračun je enak.
Osnova je seveda e=C*U. Pri vzporedni vezavi je to že to, saj napetost poznaš. Pri zaporedni pa je najlažje izračunat nadomestno kapaciteto vseh treh skupaj, in iz tega potem direktno naboj.
Osnova je seveda e=C*U. Pri vzporedni vezavi je to že to, saj napetost poznaš. Pri zaporedni pa je najlažje izračunat nadomestno kapaciteto vseh treh skupaj, in iz tega potem direktno naboj.
Re: fizika
Naboj pri vzporedni vezavi na prvih dveh sem izračunal. Malo me zafrkava tretji kondenzator z dielektričnostjo oz. plastiko.Aniviller napisal/-a:Dielektričnost samo spremeni kapaciteto, sam izračun je enak.
Osnova je seveda e=C*U. Pri vzporedni vezavi je to že to, saj napetost poznaš. Pri zaporedni pa je najlažje izračunat nadomestno kapaciteto vseh treh skupaj, in iz tega potem direktno naboj.
Vzel sem formulo C = ε. ε0 . S/d in to vstavil v e3 = C.U, pa mi ne štima
Re: fizika
Moralo bi bit ok. Kaj več pa težko rečem če ne vem kaj točno je sploh narobe.
Re: fizika
a tej je formula pravilna?Aniviller napisal/-a:Moralo bi bit ok. Kaj več pa težko rečem če ne vem kaj točno je sploh narobe.
Re: fizika
Pozdravljeni,
potreboval bi pomoč pri naslednjih nalogah.
1.Sraka leti s konstantno hitrostjo v vodoravni smeri h=5m nad tlemi proti globoki jami. Ko je od jame oddaljena za njeno širino s, izpusti želod, ki še ravno oplazi levi rob jame. Na kolikšni globini d zadene želod desno steno jame.(širina jame je isto s) Kolikšna je tedaj njegova hitrost glede na srako?
Nalogo sem nekako razdelil na dva dela. Prvi del je do trenutka ko želod oplazi steno jame, in potem drugi vse ostalo
Najprej sem zapisal po katari krivulji pada želod
\(x(t)=v_0t, \ h=\frac{gt^2}{2}\) Potem sem iz prve izrazil t in dobil \(x=s=\sqrt{\frac{h2v_0^2}{g}}\)
Potem sem odvajal x(t) in y(t) in izračunal pod katerim kotom leti želod mimo roba po enačbi \(tg \phi = \dfrac{v_y}{v_x}\). Za drugi del pa sem potem obravnaval kot poševni met želoda pod kotom \(\phi\) in začetno vrednostjo, ki sem jo izračunal iz odvodov. Sedaj sem hotel poiskati koordinato x, kjer želod doseže višino s(širina jame), vendar ne znam. Zanima me če je to prava pot, saj se mi zdi da sem precej zakompliciral.
2. Enaki glinasti kepi izstrelimo v isti smeri pod kotom 30 stopinj glede na vodoravnico vsako iz svojega izstrelišča. Tirnici kep ležita v isti ravnini, razdalja med izstreliščema pa je 200 m . Obe začetni hitrosti sta 120 m/s. Kepe izstrelimo tako da v zraku trčita. Koliko časa traja posamezne kepe do trka?
Tu sem enačil y komponenti enačb tirov obeh kep le da sem pri drugi namesto t pisal \(t+\Delta t\) ampak dobim na koncu \(0=2v_0sin \alpha + 2gt+g \Delta t\) in potem ne vem kje naj dobim še eno enačbo da lahko izračunam do konca.
3. V breztežnem prostoru po obroču s polmerom 1m kroži utež z maso 100g. Njena začetna frekvenca kroženja je 10 obratov na sekundo kotni pojemek \(\alpha\) pa je sorazmeren z radialnim pospeškom \(a_r, \alpha= \lambda a_r; \ \ \lambda = 0.01m^{-1}\). Po kolikšnem času pade kotna hitrost uteži na polovico začetne vrednosti. Koliko obratov naredi utež v tem času?
Tu pa niti nimam kake pametne ideje.
Hvala vnaprej za pomoč
Lp
potreboval bi pomoč pri naslednjih nalogah.
1.Sraka leti s konstantno hitrostjo v vodoravni smeri h=5m nad tlemi proti globoki jami. Ko je od jame oddaljena za njeno širino s, izpusti želod, ki še ravno oplazi levi rob jame. Na kolikšni globini d zadene želod desno steno jame.(širina jame je isto s) Kolikšna je tedaj njegova hitrost glede na srako?
Nalogo sem nekako razdelil na dva dela. Prvi del je do trenutka ko želod oplazi steno jame, in potem drugi vse ostalo
Najprej sem zapisal po katari krivulji pada želod
\(x(t)=v_0t, \ h=\frac{gt^2}{2}\) Potem sem iz prve izrazil t in dobil \(x=s=\sqrt{\frac{h2v_0^2}{g}}\)
Potem sem odvajal x(t) in y(t) in izračunal pod katerim kotom leti želod mimo roba po enačbi \(tg \phi = \dfrac{v_y}{v_x}\). Za drugi del pa sem potem obravnaval kot poševni met želoda pod kotom \(\phi\) in začetno vrednostjo, ki sem jo izračunal iz odvodov. Sedaj sem hotel poiskati koordinato x, kjer želod doseže višino s(širina jame), vendar ne znam. Zanima me če je to prava pot, saj se mi zdi da sem precej zakompliciral.
2. Enaki glinasti kepi izstrelimo v isti smeri pod kotom 30 stopinj glede na vodoravnico vsako iz svojega izstrelišča. Tirnici kep ležita v isti ravnini, razdalja med izstreliščema pa je 200 m . Obe začetni hitrosti sta 120 m/s. Kepe izstrelimo tako da v zraku trčita. Koliko časa traja posamezne kepe do trka?
Tu sem enačil y komponenti enačb tirov obeh kep le da sem pri drugi namesto t pisal \(t+\Delta t\) ampak dobim na koncu \(0=2v_0sin \alpha + 2gt+g \Delta t\) in potem ne vem kje naj dobim še eno enačbo da lahko izračunam do konca.
3. V breztežnem prostoru po obroču s polmerom 1m kroži utež z maso 100g. Njena začetna frekvenca kroženja je 10 obratov na sekundo kotni pojemek \(\alpha\) pa je sorazmeren z radialnim pospeškom \(a_r, \alpha= \lambda a_r; \ \ \lambda = 0.01m^{-1}\). Po kolikšnem času pade kotna hitrost uteži na polovico začetne vrednosti. Koliko obratov naredi utež v tem času?
Tu pa niti nimam kake pametne ideje.
Hvala vnaprej za pomoč
Lp
Re: fizika
1.
Prvi del je ok, potem pa začneš skrajno komplicirat. Nobenega odvoda ne rabiš, in nobenega kota in poševnega meta. Želod je na stalno na isti paraboli, ni treba še enkrat računat od roba naprej.
V bistvu je \(x=v_0 t\) in \(h=\frac{gt^2}{2}\) vse, kar sploh rabiš. Celo brez računanja prideš skozi! Želod rabi za razdaljo do stene jame (razdalja 2s) ravno 2-krat toliko časa kot do roba jame (razdalja s). Ker je vertikalna pot kvadratno odvisna od časa, bo navpična razdalja od srake pri x=2s 4-krat tolikšna kot pri x=s, torej 4*5m=20m od srake (globina 15 metrov).
Bolj formalno: imaš neznano v0, ki jo dobiš iz višine in s, ter potem neznano globino:
\(s=v_0 t\)
\(h=\frac{gt^2}{2}\)
skupaj:
\(v_0^2=\frac{gs^2}{2h}\)
in potem
\(2s=v_0 t_2\)
\(h_2=\frac{gt_2^2}{2}=\frac{4gs^2}{2v_0^2}=\frac{2gs^2}{gs^2/2h}=4h\)
Kot rečeno, iz lastnosti parabole, da je y sorazmeren z x^2, dobiš rezultat povsem brez računanja.
Kolikšna je hitrost glede na srako? Vodoravno hitrost imata enako, torej sprašujejo zgolj po vertikalni hitrosti, ki je \(v_2=gt_2=\frac{2sg}{v_0}=\frac{2gs\sqrt{2h}}{s\sqrt{g}}=2\sqrt{2gh}\), oziroma isti rezultat dobiš tudi direktno iz potencialne energije: \(mg(4h)=\frac12 m v_2^2\).
2. No pa saj je simetrično! Vsaka kepa mora prepotovat polovico vodoravne razdalje, torej \((v_0\cos\alpha)t=\frac{x}{2}\). y komponenti tirov sta pa itak skozi enaki zaradi simetrije tako da ta enačba ti ne pove popolnoma nič, saj je VEDNO izpolnjena.
3. \(\alpha=\lambda a_r=\lambda \omega^2 r\), in ker je kotni pospešek odvod kotne hitrosti, sledi
\(\frac{d\omega}{d t}=-\lambda \omega^2 r\) kar integriraš
\(\int_{\omega_0}^\omega \frac{d\omega}{\omega^2}=-\lambda r t\)
\(\frac{1}{\omega}-\frac{1}{\omega_0}=\lambda r t\)
Za čas do polovične hitrosti samo vstaviš. Za obrate pa direktno izraziš odvisnost kotne hitrosti od časa:
\(\omega=\omega_0\frac{1}{1+\lambda r \omega_0 t}\)
in ponovno integriraš.
Prvi del je ok, potem pa začneš skrajno komplicirat. Nobenega odvoda ne rabiš, in nobenega kota in poševnega meta. Želod je na stalno na isti paraboli, ni treba še enkrat računat od roba naprej.
V bistvu je \(x=v_0 t\) in \(h=\frac{gt^2}{2}\) vse, kar sploh rabiš. Celo brez računanja prideš skozi! Želod rabi za razdaljo do stene jame (razdalja 2s) ravno 2-krat toliko časa kot do roba jame (razdalja s). Ker je vertikalna pot kvadratno odvisna od časa, bo navpična razdalja od srake pri x=2s 4-krat tolikšna kot pri x=s, torej 4*5m=20m od srake (globina 15 metrov).
Bolj formalno: imaš neznano v0, ki jo dobiš iz višine in s, ter potem neznano globino:
\(s=v_0 t\)
\(h=\frac{gt^2}{2}\)
skupaj:
\(v_0^2=\frac{gs^2}{2h}\)
in potem
\(2s=v_0 t_2\)
\(h_2=\frac{gt_2^2}{2}=\frac{4gs^2}{2v_0^2}=\frac{2gs^2}{gs^2/2h}=4h\)
Kot rečeno, iz lastnosti parabole, da je y sorazmeren z x^2, dobiš rezultat povsem brez računanja.
Kolikšna je hitrost glede na srako? Vodoravno hitrost imata enako, torej sprašujejo zgolj po vertikalni hitrosti, ki je \(v_2=gt_2=\frac{2sg}{v_0}=\frac{2gs\sqrt{2h}}{s\sqrt{g}}=2\sqrt{2gh}\), oziroma isti rezultat dobiš tudi direktno iz potencialne energije: \(mg(4h)=\frac12 m v_2^2\).
2. No pa saj je simetrično! Vsaka kepa mora prepotovat polovico vodoravne razdalje, torej \((v_0\cos\alpha)t=\frac{x}{2}\). y komponenti tirov sta pa itak skozi enaki zaradi simetrije tako da ta enačba ti ne pove popolnoma nič, saj je VEDNO izpolnjena.
3. \(\alpha=\lambda a_r=\lambda \omega^2 r\), in ker je kotni pospešek odvod kotne hitrosti, sledi
\(\frac{d\omega}{d t}=-\lambda \omega^2 r\) kar integriraš
\(\int_{\omega_0}^\omega \frac{d\omega}{\omega^2}=-\lambda r t\)
\(\frac{1}{\omega}-\frac{1}{\omega_0}=\lambda r t\)
Za čas do polovične hitrosti samo vstaviš. Za obrate pa direktno izraziš odvisnost kotne hitrosti od časa:
\(\omega=\omega_0\frac{1}{1+\lambda r \omega_0 t}\)
in ponovno integriraš.