fizika
fizika
Imam problem pri resevanju te naloge
Na kateri višini kroži satelit z maso 2,5 tone, ki obkroži zemljo v 143min in 20s?
Polmer zemlje je 6400, gravitacijska konstanta 6,67*10 na -11Nm/kg na kvadrat,masa zemlje je 6*10 na 24.
Išče se višina satelita...
Na kateri višini kroži satelit z maso 2,5 tone, ki obkroži zemljo v 143min in 20s?
Polmer zemlje je 6400, gravitacijska konstanta 6,67*10 na -11Nm/kg na kvadrat,masa zemlje je 6*10 na 24.
Išče se višina satelita...
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Da ne bomo vse še enkrat pisali, prilagam link, ki ti bo v pomoč:
viewtopic.php?t=1616
Prva naloga je enaka tvoji, le da se išče polmer kroženja namesto obhodnega časa.
viewtopic.php?t=1616
Prva naloga je enaka tvoji, le da se išče polmer kroženja namesto obhodnega časa.
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Se pravi. Poznava maso satelita \(m = 2500\;\rm{kg}\) in obhodni čas satelita \(t_{0}=8600\;\rm{s}\). Polmer Zemlje naj bo \(R_{z}\), gravitacijska konstanta \(\kappa\) in masa Zemlje \(M\). Satelit naj kroži, oddaljen \(h\) od površja zemlje, se pravi je polmer tira \(R_{z}+h\) in tega iščeva. Na satelit deluje gravitacijska sila (na Zemljo deluje enaka sila samo v drugi smeri) po Newtonovem gravitacijskem zakonu:
\($F=\frac{MmG}{(R_{z}+h)^2}$\)
Po drugi strani pa iz mehanike kroženja veš, da ima sila, ki telesu podeljuje potrebne pospeške za enakomerno kroženje, velikost:
\($F_{centripetalna}=m\omega^{2}(R_{z}+h)$\)
Ko izenačiš izraza in enačbo množiš s \((R_{z}+h)^{2}\), dobiš:
\($\omega^{2}(R_{z}+h)^{3}=MG$\)
Upoštevši \(\omega=\frac{2\pi}{t_{0}},\) takoj sledi:
\($R_{z}+h=\sqrt[3]{\frac{MGt_{0}^{2}}{4\pi^{2}}}$\)
oziroma iskana višina:
\($h=\sqrt[3]{\frac{MGt_{0}^{2}}{4\pi^{2}}}-R_{z}$\)
\($F=\frac{MmG}{(R_{z}+h)^2}$\)
Po drugi strani pa iz mehanike kroženja veš, da ima sila, ki telesu podeljuje potrebne pospeške za enakomerno kroženje, velikost:
\($F_{centripetalna}=m\omega^{2}(R_{z}+h)$\)
Ko izenačiš izraza in enačbo množiš s \((R_{z}+h)^{2}\), dobiš:
\($\omega^{2}(R_{z}+h)^{3}=MG$\)
Upoštevši \(\omega=\frac{2\pi}{t_{0}},\) takoj sledi:
\($R_{z}+h=\sqrt[3]{\frac{MGt_{0}^{2}}{4\pi^{2}}}$\)
oziroma iskana višina:
\($h=\sqrt[3]{\frac{MGt_{0}^{2}}{4\pi^{2}}}-R_{z}$\)
Re: fizika
Lep pozdrav!
Rabim pomoč pri naslednji nalogi:
Kolikšen je obhodni čas satelita, ki kroži nizko nad Zemljo?
Navodilo: Centrifugalno silo izenači s silo teže satelita!
Zahvaljujem se za vsako pomoč.
Bojan
Rabim pomoč pri naslednji nalogi:
Kolikšen je obhodni čas satelita, ki kroži nizko nad Zemljo?
Navodilo: Centrifugalno silo izenači s silo teže satelita!
Zahvaljujem se za vsako pomoč.
Bojan
-
- Prispevkov: 2842
- Pridružen: 16.8.2004 19:41
Re: fizika
Saj zgoraj piše. Za h vzameš 0 in ven izbezaš \(t_{0}\). To je to.
Re: fizika
Lep pozdrav!
Rabila bi pomoč pri reševanju naslednje naloge:
10 m dolg železniški vagon se giblje enakomerno s hitrostjo 20 m/s. Z mostu, ki je 10 m nad progo, vržemo vodoravno kamen v trenutku, ko se prednji del vagona pelje pod mostom. Kolikšna mora biti največja in kolikšna najmanjša začetna hitrost kamna, da kamen pade na vagon?
Rešitvi: v1=13 m/s, v2=20 m/s
Hvala že za vnaprej za pomoč pri nalogi.
Rabila bi pomoč pri reševanju naslednje naloge:
10 m dolg železniški vagon se giblje enakomerno s hitrostjo 20 m/s. Z mostu, ki je 10 m nad progo, vržemo vodoravno kamen v trenutku, ko se prednji del vagona pelje pod mostom. Kolikšna mora biti največja in kolikšna najmanjša začetna hitrost kamna, da kamen pade na vagon?
Rešitvi: v1=13 m/s, v2=20 m/s
Hvala že za vnaprej za pomoč pri nalogi.
Re: fizika
Pri kamnu gre za vodoravni met, pri vagonu pa za enakomerno gibanje. Gre za dva primera:Aurora napisal/-a:Lep pozdrav!
Rabila bi pomoč pri reševanju naslednje naloge:
10 m dolg železniški vagon se giblje enakomerno s hitrostjo 20 m/s. Z mostu, ki je 10 m nad progo, vržemo vodoravno kamen v trenutku, ko se prednji del vagona pelje pod mostom. Kolikšna mora biti največja in kolikšna najmanjša začetna hitrost kamna, da kamen pade na vagon?
Rešitvi: v1=13 m/s, v2=20 m/s
Hvala že za vnaprej za pomoč pri nalogi.
1. Kamen pade na zadnji del vagona.
2. Kamen pade na prednji del vagona.
V drugem primeru je domet kamna enak poti, ki jo opravi vagon:
\(D_2 = v_2 t = v_ v t \Rightarrow v_2 = v_ v = 20 \rm{~m/s}\).
V prvem primeru pa je domet kamna za dolžino vagona (\(l\)) krajši od poti, ki jo opravi vagon:
\(D_1 = s - l\)
\(v_1 t = v_v t - l\)
Ko vstavimo \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\), dobimo:
\(v_1 = v_v - \frac{l}{\sqrt{\frac{2h}{g}}} = 13 \rm{~m/s}\).
Re: fizika
Prosim za pomoč pri eni nalogi:
Na ekvatorju nekega kroglastega planeta tehta telo dvakrat manj kot na polu. Gostota planeta je 3x10na3 kg/m na 3. Izračunaj čas, v katerem planet opravi en vrtljaj okrog osi. Rešitev je: 2 h 41,6 min.
Na ekvatorju nekega kroglastega planeta tehta telo dvakrat manj kot na polu. Gostota planeta je 3x10na3 kg/m na 3. Izračunaj čas, v katerem planet opravi en vrtljaj okrog osi. Rešitev je: 2 h 41,6 min.
Re: fizika
Na polu tehta \(F_{g}^{pol}=mg\)
Na ekvatorju pa:\(F_{g}^{ekvator}=\frac{F_{g}^{pol}}{2}=\frac{mg}{2}\)
Upoštevamo, da je rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo (toliko kot pokaže tehtnica), masa krat radialni pospešek telesa: \(F_{g}^{ekvator}=ma_{r}=m\frac{v^{2}}{R}\)
Iz tega dobimo: \(m\frac{v^{2}}{R}=\frac{mg}{2}\)
Masi telesa se pokrajšata, dobimo: \(\frac{v^{2}}{R}=\frac{g}{2}\)
upoštevamo da je \(g=\frac{GM}{R^{2}}\) in \(v=\omega R=\frac{2\pi }{t_{0}}R\) ter \(M=\rho \frac{4}{3}\pi R^{3}\)
Tako dobimo: \(\frac{4\pi ^{2}R}{t_{0}^{2}}=\frac{GM}{2R^{2}}=\frac{G\rho 4\pi R^{3}}{6R^{2}}\)
izrazimo obhodni čas: \(t_{0}=\sqrt{\frac{6\pi }{G\rho }}=9702,65s=2,695h=2h41,7min\)
če kaj ni razumljivo, vprašaj
Na ekvatorju pa:\(F_{g}^{ekvator}=\frac{F_{g}^{pol}}{2}=\frac{mg}{2}\)
Upoštevamo, da je rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo (toliko kot pokaže tehtnica), masa krat radialni pospešek telesa: \(F_{g}^{ekvator}=ma_{r}=m\frac{v^{2}}{R}\)
Iz tega dobimo: \(m\frac{v^{2}}{R}=\frac{mg}{2}\)
Masi telesa se pokrajšata, dobimo: \(\frac{v^{2}}{R}=\frac{g}{2}\)
upoštevamo da je \(g=\frac{GM}{R^{2}}\) in \(v=\omega R=\frac{2\pi }{t_{0}}R\) ter \(M=\rho \frac{4}{3}\pi R^{3}\)
Tako dobimo: \(\frac{4\pi ^{2}R}{t_{0}^{2}}=\frac{GM}{2R^{2}}=\frac{G\rho 4\pi R^{3}}{6R^{2}}\)
izrazimo obhodni čas: \(t_{0}=\sqrt{\frac{6\pi }{G\rho }}=9702,65s=2,695h=2h41,7min\)
če kaj ni razumljivo, vprašaj
Re: fizika
Si poskusila sama?Anya napisal/-a:Prosim za pomoč pri eni nalogi:
Na ekvatorju nekega kroglastega planeta tehta telo dvakrat manj kot na polu. Gostota planeta je 3x10na3 kg/m na 3. Izračunaj čas, v katerem planet opravi en vrtljaj okrog osi. Rešitev je: 2 h 41,6 min.
Namig: Na ekvatorju se zaradi centrifugalnega efekta od teže odšteva centrifugalna sila. Ta razlika pa (na osnovi podatkov) ustreza polovici teže. Težo seveda pišeš preko Newtonovega gravitacijskega zakona; maso planeta dobiš tako, da množiš gostoto s prostornino krogle. Od tod dobiš razmerje \(\frac{R}{v}\), ki je pomnoženo z \(2 \pi\) ravno obhodni čas vrtenja okoli osi.
P.S. Vidim, da si že dobila kompletno rešitev.
Re: fizika
Jaz sicer potem naprej že vem reševati, ampak ne vem začetka, ko moramo (že pri večih nalogah je tako) neke sile enačiti.