Kvarkadabra forum

torej izračunam širino za 400 in 700 nm?

Izracunas oddaljenost maksimuma za 400nm in 700nm. Razdalja med njima je pa sirina mavrice (po domace: razdalja med rdeco in modro).

kaj pa je oddaljenost maksimuma? mislim, da tega nismo delali v šoli

Ma poglej prejsnjo nalogo, je popolnoma isto!
Kot prvega ojacanja:
\(\lambda=d\sin\alpha\)
\(\alpha=\arcsin\frac{\lambda}{d}\)
kjer je d razdalja med rezami.
In polozaj ojacanja, ce je L=2m oddaljenost od zaslona:
\(x=L\tan \alpha\)
Zdaj pac vstavis obe lambdi in dobis polozaja obeh barv na steni.

Imam zelo podobno nalogo kot bruc, ampak ne znam rešit enačbe nihanja. (Električno vezje je identično zato prilagam njegovo sliko):

\(\frac{1}{\varepsilon_{0}S}e^{2}(t)+mg-kx=m\ddot{x}\), kjer je \(e(t)=\frac{A(1-cos\omega t)}{\sqrt{(\omega R)^{2}+\frac{1}{(\omega C)^{2}}}}\)

Zdaj pa električna sila prav tako niha v odvisnosti od t in ne razumem najbolje, kako naj določim frekvenco kroženja?

Hvala vsem!

Brez vseh teh konstant pride
\(\ddot{x}+\Omega^2 x=B+C\cos\omega t+D\cos^2\omega t\)
Na desni lahko razbijes se na dvojni kot. Potem za vsakega izmed clenov na desni dobis svojo partikularno resitev (nastavek je sinus+kosinus iste frekvence).

Hmm.. No, ta način me nekako pripelje do tega:

\(\ddot{x}+\Omega^2 x=B+C\cos\omega t+D\cos^2\omega t\) po uporabi formule za dvojne kote in še mal obračanja konstant, pridem do:
\(\ddot{x}+\Omega^2 x=C-2B\cos\omega t+\frac{B}{2}\cos2\omega t\) in z nastavkom \(x=\alpha sin\omega t+\beta cos\omega t\) se enačba prepiše v \(-\omega ^{2}\alpha ^{2}sin\omega t-\omega ^{2}\beta ^{2}cos\omega +\Omega ^{2}(\alpha sin\omega t+\beta cos\omega t)\)\(=C-2B\cos\omega t+\frac{B}{2}\cos2\omega t\). Od tu dobim 4 enačbe za sinus, konsinus, kosinus dvojnega kota in konstante:

1.\(-\omega ^{2}\alpha ^{2}+\Omega ^{2}\alpha =0\)
2. \(\omega ^{2}\beta ^{2}+\Omega ^{2}\beta=-2B\)
3. \(\frac{B}{2}=0\)
4.\(C=0\)

No že tu mi ni najbolj jasno. Te konstante C in B ne morajo bit enake 0, ker niso. Al česa tu ne razumem oz. kaj je narobe? + Ne vem kako iz druge enačbe sedaj izrazit beta?

Vsak clen na desni ima svoj nastavek (zaradi linearnosti se prispevki lepo sestevajo). Vsaka frekvenca ima svoj odziv. Poleg homogene resitve (z lastno frekvenco), imas partikularno resitev, ki bi v celoti izgledala takole:
\(x=a+(b\cos\omega t+c\sin\omega t) + (d\cos 2\omega t + e\sin 2\omega t)\)
Seveda lahko vse tri kose obravnavas posebej in na koncu skupaj sestavis.

Izjema je pri resonanci (ce je frekvenca vzbujanja enaka lastni frekvenci, nastavek ni v redu).

Rešitev in postopek za naslednji nalogi,NUJNO
1. Ravna deska dolga 2 m ima maso 18kg in je podprta 2 dm od sredine. Kolikšno utež moramo položiti na konec krajšega dela deske , da deska miruje?
2. Skica v priponki. Ventil parnega kotla je pritrjen na vodoravno ročico, na razdalji 5cm od njenega vrtišča. Kolikšna je minimalna sila s katero mora potiskati para navzgor na ventil, da se ta odpre?

Ja, ja... prva res ne vem kje je problem, gre za navaden vzvod. Podpora je 2dm od sredine, torej je tezisce 1dm od podpore. Rocica utezi je pa polovica deske + 2dm, torej 1.2m. Ravnovesje navorov se glasi
\(m_1 r_1=m_2 r_2\)
od koder dobis
\(m_2=\frac{18{\,\rm kg}\cdot 0.1{\,\rm m}}{1.2{\,\rm m}}\)

Druga: spet isto. Saj tega sva ze veliko resila. Tokrat je se lazje, ker so vse rocice direktno izrazene. Ce prav razumem skico in je 15cm dolzina cele precke od vrtisca do konca, potem lahko resitev poves na pamet: ventil je 3-krat blizje kot utez, torej mora pritiskati 3-krat mocneje.

Zanima me, kaj je Youngov poskus in kaj je polarizacija pri EM?

Hvala.

Youngov poskus:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... slits.html

Polarizacija EM valovanja:

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... arcon.html

pri Youngovem poskusu je razdalja med rezama 2.4 mm, zaslon na katerem opazujemo interferencne proge je od reze oddaljen 4 m. Prva svetla proga je od centralne oddaljena 1 mm. Koliksna je valovna dolzina uporabljene monokromatske svetlobe?

prosila bi za postipek/enacbe/razlago

hvala

Ma pa iz tega sva resila ze kar nekaj identicnih nalog. Saj je vse skupaj ena sama formula. Iz razdalje do zaslona in odmika ojacitve od izhodisca dobis iz elementarne geometrije kot \(\alpha=\arctan \frac{1{\,\rm mm}}{4{\,\rm m}}\approx \frac{1{\,\rm mm}}{4{\,\rm m}}=2.5\cdot 10^{-4}\). Za prvo ojacitev bo veljalo
\(D\sin\alpha=\lambda\)
od koder takoj dobis \(\lambda=2.4{\,\rm mm}\cdot\underbrace{\sin 2.5\cdot 10^{-4}}_{\approx 2.5\cdot 10^{-4}}=600{\,\rm nm}\)

Mimogrede sem uporabljal priblizke za majhne kote, ampak to ti ni treba, je samo poenostavitev racunanja. Ti pa garantiram da pri tako mikroskopskih kotih je to cisto zadovoljiv priblizek, natancen na 12 decimalk.

kaj pa pomeni kateri podatek

teoreticno vprasanje: ali so zbiralne lece in zrcala konkavna ali konveksna