Kvarkadabra forum

Obcutek imam da se ne mores odlocit kaj vzet sa neznanko. Ce za neznanke vzames napetosti, potem imas Kirchoffov zakon:
\(U_1+U_2=0\)
in ohranitev naboja
\(C_1U_{10}+C_2U_{20}=C_1U_1+C_2U_2\)
In potem samo resis sistem enacb, kot se spodobi:
\(U_1=-U_2=\frac{C_1 U_{10}+C_2U_{20}}{C_1-C_2}\)
Obrnjena polariteta kondenzatorja samo pomeni obrnjen predznak \(U_{20}\).

Lahko pa seveda za neznanke vzames tudi \(e_1=C_1 U_1\) in \(e_2=C_2U_2\) in potem s tem racunas. Itak je vseeno.

Kako pa se spremeni, če je vmes vezan še upornik?

Aja ups, zamocil sem predznake. Ker meris naboje na elektrodah, ki sta povezani, moras v tem kontekstu napetosti merit kot pri vzporedni vezavi, zaradi cesar potem postane Kirchoffov zakon \(U_1=U_2\). S tem odpravis absurdno napacen odgovor (pri C1=C2 so bile prej neke neskoncnosti). V imenovalcu imas zdaj plus, in formula v bistvu opisuje povprecenje napetosti.

Ce imas upornik, ni koncno stanje nic drugacno, samo pocasneje se uravnovesi, ker je tok omejen z uporom. Lahko si pa izracunas karakteristicni cas RC vezja.

Kako razrešim tako vezje? Zanima me namreč napetost na drugem kondenzatorju in tok skozi upornik. Neki sem se zagnal računat z impedancam pa dobim tako impedanco, da me je minilo do nadaljevanja. Obstaja lažji način? Napetost generatorja je seveda izmenična.

No nekaj malo grsih ulomkov dobis, ki jih moras racionalizirat ce hoces kaj pametnega dobit. Z impedancami je najlazje. Izracunaj nadomestno impedanco celega vezja, s tem dobis tok skozi celo vezje, in iz tega napetost na drugem kondenzatorju sledi, za prvi skupek upornika in kondenzatorja pa tudi izracunaj napetost, iz katere potem za upornik dobis se tok. Je malo vec racunanja ampak nimas kaj.

Zaporedna vezana upornik in tuljava sta priključna na vir enosmerne napetosti.

(rešitev je nekje napačna v predznaku pa ne vem kje:)
\(-L\dot{I} -IR+U=0\)

Homogeni del:
\(L\dot{I}+IR=0\)
kar pripelje do rešitve \(I(t)=I_0e^{-\frac{R}{L}t}\) in iz začetnih pogojev še sledi \(-I_0R+U=0\) oz. \(I_0=\frac{U_0}{R}\).

Partikularna:
bo oblike \(I_P=B\) kar iz enačbe \(-L\dot{I} -IR+U=0\) sledi, da je \(B=\frac{U_0}{R}\). Vsaj če prav razumel vaše reševanje diferencialnih enačb.

No, sledi da bi moral biti \(I(t)=\frac{U_0}{R}(1+e^{-\frac{R}{L}t)}\) kar pa ni čisto res... kje je napaka?

Vse je ok, samo zacetne pogoje si uposteval prezgodaj. Zacetni pogoji veljajo za polno resitev I(t) ki jo imas na koncu, ti si pa I0 dolocil preden si partikularno resitev dodal, zato je pac narobe.

Zanimajo me podrobni postopki za reševanje teh nalog(do 17.30):
1. S kolikšno silo lahko stisnemo žebelj, če so klešče dolge 35 cm, od vrtišča do konice klešč pa je 4,2 cm? Sila roke na koncu ročajev je 30 N.
2.V srednjem veku so zapirali vrata gradov z dvižnimi mostovi. Nam (Gimnaziji Krško) najbljižji primer je v gradu Mokrice. Računski primer na risbi predstavlja most iz homogenega lesa (gostota 750 kg/m3). Prostornina ploščatega mostu je 170000 cm3 . Kolikšna mora biti sila v verigi, da drži most v vodoravni legi, kot ga prikazuje risba? Ta je vpeta 35 cm od konca mostu pod kotom 40° .
3. Nosilec ima maso 50 kg in je podprt. Kolikšno utež moramo postaviti na levi konec nosilca, da bo stal vodoravno? Nosilec je dolg 2 m, od podprtega dela je oddaljen 80 cm, na tistem delu kjer mora biti utež.
4.Dijak z maso 60 kg sedi na razdalji 1,2m od težišča gugalnice. Na kolikšno oddaljenost od vrtišča mora na drugi strani sesti drugi dijak, ki ima maso 75 kg, da bo drog gugalnice vodoravna?
5Z 2 m dolgim drogom želimo premakniti kamen, ki ima maso 125kg . Vzvod je podprt na manjšem kamnu na ročici 30 cm. Kolikšno silo potrebujemo za premik kamna?

1) Tukaj uporabiš osnovno enačbo za navore M = F * l kjer je F sila, l pa razdalja od vrtišča, pa do prijemališča sile.
Ti z rokami v vrtišču povzročaš navor M = F(rok) * l (razdalja od vrtišča do tam kjer stiskaš)
Žebelj povzroča nasproten navor M = F("žeblja") * l (oddaljenost žeblja od vrtišča) dokler stvar miruje je vsota navorov enaka nič M= 0
zato lahko zapišeš F(rok) * l (35cm) = F("žeblja) * l(4,2 cm) izraziš tisto kar želiš vedeti => F(žeblja) = F(rok) * razmerje oddaljenosti ( 35/4,2)

2,3 imaš malo nejasna navodila.

4) skoraj identično kot prva, samo da v tem primeru iščeš razdaljo, torej izraziš razdaljo => poznana razdalja * razmerje sil

5) razdalja od tebe do podpore je 2m - 30 cm, od kamna ki ga želiš dvigniti do podpore je pa 30 cm. Iz F= mg veš s kolikšno silo se kamen upira in če jo pomnožiš z razdaljo do podpore (30 cm) dobiš navor v podpori. Ti pa ustvarjaš nasproten navo M = F(tvoja sila ) * (2m-30cm).
tako kot pri gornjih nalogah izenačiš in izračunaš tvojo silo. Ampak dokler je tvoja sila enaka izračunani ( navori so po predpostavki enaki ) bo kamen še miroval, takoj ko pa malenkost povečaš silo boš kamen premaknil ( saj si povečal navor). rešitev bo: sila mora biti večja kot ta izračunana.

Oila,

eno vprašanje. Ne bom pisal cele naloge in svoje rešitve, ker je dolga, gre pa takole. V isti ravnini sta dva vodnika z izmeničnim tokom med njima pa kvadratna zanka. Izračunati je potrebno povprečno moč, ki se troši na ovoju. Pomembno je še do, da ima en vodnik fazni zamik toka.

Zdej, prvo vprašanje se mi je pojavlo v kateri smeri sploh tečeta tokova? Če faznega zamika nebi bilo, bi morala tečt v nasprotni smeri, ker je fazni zamik prisoten je povsem vseeno. Al se motim?

Drugo vprašanje, no, napetost bo zdej nihala s \(cos(\omega t) + cos(\omega t + \varphi)\), povprečna moč pa je \(P=\frac{U^2}{R}\), kar pomeni \((cos(\omega t) + cos(\omega t + \varphi))^2\)... No tu imam problem. Kako se pametno znebim zdej teh kvadratov kotnih funkcij za izračun povprečja?

Imam še nekaj vprašanj:
1. Ali se hidrostatični tlak in zračni tlak seštevata ali odštevata?
2. Podlaket je dolga35 cm, kita mišice, ki služi za dviganje je pritrjena na razdalji 8 cm od komolca. Masa podlakti je 1,5 kg, njeno težišče je 16 cm od komolca. Oceni, s kolikšno silo vleče kita, če držiš v roki 5-kilogramsko kroglo. Podlaket je v vodoravni legi, nadlaket pa v navpični.
3. V cevv obliki črke U natočimo vode, na eno stran pa še 25 cm visoko olja. Olje stoji za 2,7 više od vode na drugi strani. Kolikšna je gostota olja?
4. Deska ima maso 18 kg. Kolikšno utež moramo postaviti na krajši konec deske, ki meri 2 m8celotna deska), njen vzvod pa je 0,2 m od težišča?

Ce gre za izmenicni tok, se smer itak izmenicno spreminja s casom, ali teceta v isto ali nasprotno smer pri fazi 0 je pa stvar postavitve reference - jaz bi postavil tako, da ce sta v fazi teceta v isto smer. V obratni referenci bo pa cel racun s fazo, premaknjeno za pi.

Ti si ocitno izbral tako, da faza=0 pomeni nasprotna tokova. Vmes seveda stojijo se faktorji, ki pridejo iz indukcije (logaritmi razdalj do zanke, dolzina in obseg zanke, indukcijska konstanta...). Ampak v principu je glavni prispevek res to, kar si napisal.

Povprecenje ne bo problem - imas dva enakovredna trika. Eno je, da faktoriziras vsoto na produkt: en faktor bo casovno odvisen in njegov kvadrat se povpreci v 0. Drugi faktor bo konstanta. Drug nacin je, da drugi faktor razbijes po adicijskem izreku, skvadriras in povprecis:
\((\cos\omega t+\cos \omega t \cos \phi-\sin\omega t \sin \phi)^2=\)
\(\cos^2\omega t (1+\cos\phi)^2+\sin^2 \omega t \sin^2 \phi -2\cos\omega t \sin \omega t (blabla)\)
Za zadnji clen se nisem prevec brigal, ker se povpreci v nic Pri ostalih dveh se pa kvadratni kosinus in sinus casovnega argumenta povprecita v polovicko.

urban2012 napisal/-a:Imam še nekaj vprašanj:
1. Ali se hidrostatični tlak in zračni tlak seštevata ali odštevata?
2. Podlaket je dolga35 cm, kita mišice, ki služi za dviganje je pritrjena na razdalji 8 cm od komolca. Masa podlakti je 1,5 kg, njeno težišče je 16 cm od komolca. Oceni, s kolikšno silo vleče kita, če držiš v roki 5-kilogramsko kroglo. Podlaket je v vodoravni legi, nadlaket pa v navpični.
3. V cevv obliki črke U natočimo vode, na eno stran pa še 25 cm visoko olja. Olje stoji za 2,7 više od vode na drugi strani. Kolikšna je gostota olja?
4. Deska ima maso 18 kg. Kolikšno utež moramo postaviti na krajši konec deske, ki meri 2 m8celotna deska), njen vzvod pa je 0,2 m od težišča?

1. seveda - ce nad gladino povisas tlak se tudi pod vodo tlak dvigne.
2. zapisi navore. Reces lahko, da kita vlece priblizno pravokotno na podlaket: rocica 8cm je podana, navor, ki ga mora uravnovesit je pa vsota navorov teze podlakti in krogle.
3. 25cm olja ocitno pridela isti hidrostatiski tlak kot (25-2.7)cm vode. Izenaci hidrostatska tlaka in izrazi gostoto.
4. Utez z rocico 0.8m mora uravnovesit navor teze deska pri 0.2m dolgi rocici.

Zanima me če je kakšna določena formula kar se tiče ravnovesja sil in navorov, ko je vzvod odmaknjen od težišča deske. Kaj se sploh upošteva pri računanju ravnovesjij navorov? Kakšno vlogo ima razdalja med vzvodom in težiščem. Hvala za odgovore(do 20.15).

Navor je produkt sile in ročice (Pazi, sila in ročica sta vektorja tako da je lahko v produktu tudi kakšna kotna funkcija - vedno vzameš pravokotno projekcijo), kjer je ročica razdalja med osjo vrtenja in prijemališčem sile.

Pri ravnovesju navorov se upoštevajo vse sile, ki nimajo prijemališča v osi vrtenja. Navor vseh sil s prijemališčem v osi vrtenja je enak nič.

Razdalja med vzvodom in težiščem? V težišču telesa prijemlje sila teže (gravitacijska sila), ki prav tako hoče zavrtet tvojo desko, če ni vzvod v težišču.