fizika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 9.6.2013 8:56

1. 0.1 kg vodika je na začetku pri temperaturi 20°C in pri tlaku 1 bar. Pri neki spremembi dovedemo plinu toploto 5000J, medtem ko opravi plin delo 3500J. Kolikšen je končni tlak plina, če je končna prostornina 3 m^3? Kilomol vodika ima maso 2 kg, razmerje specifičnih toplot pa je 1,4.
2. Pri nekem poskusu z 1 kg zraka je začetna prostornina 1 m^3 pri tlaku 1 bar in končna prostornina 2 m^3 pri tlaku 1,5 bara. Kolikšno toploto smo med poskusom dovedli zraku, če je pri tem oddal delo 0.1 MJ? Kilomol zraka ima maso 29 kg in razmerje specifičnih toplot 1,4.


Okej, kot kaže sem ugotovil, da ne znam rešit nobene naloge takšnega tipa, tipa v stilu "pri neki spremembi". Kot ponavadi, nočem postopka =), lepo bi bilo da bi vsaj osnovno razumel.

Recimo ne vem kako bi se lotil prve. Vem da velja zveza \(\Delta W_n=\Delta A+\Delta Q\)in še \(\Delta A= Q_{DO}+Q_{OD}\) z ustreznim predznakom pri oddani toploti. Ampak kar nekako ne znam pridit do konca.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 9.6.2013 15:19

1. Ko imas spremembo notranje energije, iz tega direktno dobis spremembo temperature. Koncno temperaturo s tem imas, koncni volumen je podan, iz cesar dobis koncni tlak preko plinske enacbe. \(c_v\) dobis pa iz zveze \(c_p-c_v=(\kappa-1)c-v=\frac{R}{M}\).
2. Iz podatkov po plinski enacbi dobis koncno in zacetno temperaturo, iz tega spremembo notranje energije, in potem naprej po ohranitvi energije dobis toploto.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 9.6.2013 18:33

Pa je v prvem primeru delo, ki da opravi, z negativnim predznakom?

Evo: Plin, ki na začetku pri temperaturi 20°C segrejemo pri konstantni prostornini na temperaturo 244°C. NAto ga razpnemo, tako, da ne odda nič toplote. Pri tem pade tlak na začetno vrednost in se prostornina poveča za 50%. Kolikšno je razmerje specifičnih toplot?

Iz zvez \(pV^\kappa=konst.\) in \(\frac{pV}{T}=konst.\) pridelamo zvezo \((\frac{T_1}{T_2})^\kappa=(\frac{p_2}{p_1})^{1-\kappa }\), medtem ko razmerje tlakov enostavno iz \(p_1V_1=p_2V_2\).

Velja torej \((\frac{T_1}{T_2})^\kappa=(\frac{V_1}{V_2})^{1-\kappa }=(\frac{V_1}{\frac{3}{2}V_1})^{1-\kappa}\). Če se sedaj na eni strani znebim potence, recimo pri temperaturi, to pomeni:

\(\frac{T_1}{T_2}=(\frac{2}{3})^{\frac{1-\kappa}{\kappa}}\) obe strani logaritmiram in izpostavim \(\kappa\):
\(\kappa=1+\frac{ln(\frac{T_1}{T_2})}{ln(\frac{2}{3})}\) kar pa je po mojih izračunih 0,14. Zdej, tule mam sicer neke neuradne rezultate z 1,4 in me nekako zanima kje sem se zmotil za faktor 10?

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 9.6.2013 18:54

Ja, oddano delo zmanjsa notranjo energijo, zato pride z negativnim predznakom.



Naloga: mislim da si vmes naredil en cel krog pretvorb za adiabatno spremembo in pri tem uspel se malo pomesat prvi in drugi korak spremembe.
Prvi korak (izohorna sprememba) ti da razmerje tlakov,
\(\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\)
in torej \(\frac{p_1}{p_2}=\frac{T_1}{T_2}\)
Drugi korak je pa adiabatna sprememba, pri cemer gre tlak iz p2 nazaj na p1, volumen pa kot si povedal, iz V na 3/2V. Dobis:
\(p_2 V^\kappa = p_1 (3/2 V)^\kappa\)
\(\frac{V^\kappa}{(3/2V)^\kappa}=\frac{p_1}{p_2}\)
logaritmiras
\(\kappa\ln \frac23=\ln\frac{p_1}{p_2}=\ln\frac{T_1}{T_2}\)
kjer sem izrazil s temperaturno spremembo iz prvega koraka. Iz tega pride direktno
\(\kappa=\frac{\ln\frac{T_1}{T_2}}{\ln \frac23}=1.4\)
Nekjako si uspel naredit precej napak. Kot prvo, vstavljanje podatkov v tvoj izraz ne da 0.14. Kot drugo, ce logaritmiras vrstico zgoraj, ne dobis tistega.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 9.6.2013 19:01

Aniviller wrote:Ja, oddano delo zmanjsa notranjo energijo, zato pride z negativnim predznakom.
HVALA
Aniviller wrote:Nekjako si uspel naredit precej napak. Kot prvo, vstavljanje podatkov v tvoj izraz ne da 0.14. Kot drugo, ce logaritmiras vrstico zgoraj, ne dobis tistega.
res je, dobiš \(\frac{1}{\kappa}\)

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 9.6.2013 19:44

V valju s presekom S je razdalja bata od dna valja 30cm. Bat se premakne, tako, da se razdalja poveča za 60cm in pade tlak v valju na zunanji zračni tlak 1 bar. Podano je razmerje specifičnih toplot, izračunat pa moram koliko dela opravi bat.

Zanima me, kako izračunam začetni tlak? :/

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 9.6.2013 19:49

Ce sklepamo, da je sprememba adiabatna, potem imas spet zvezo \(pV^\kappa=\text{konst.}\): volumen se potroji, iz tega ves kaj se zgodi s tlakom.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 9.6.2013 19:58

No sej to, tu sicer piše da nič toplote ne sprejme, ampak nikjer pa ne piše da je nebi oddal. Vprašnje, je šlo bolj v smeri kakšen bi bil izračun, če sprememba nebi bila adiabtna? Torej bi se spremenil tlak, volumen in temperatura.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 9.6.2013 20:01

Saj ce je adiabatna, se spremenijo vsi, p,V,T (po pravilu pV^kapa=konstanta). Sicer moras vedno vedet kako se sprememba zgodi - pri plinu imas tri spremenljivke, in glede na okoliscine je odvisno kaj se zgodi. Recimo ce je sprememba dovolj pocasna, da se toplota izmenjuje, bi bilo pV=konstanta, ker bi bil temperatura konstantna. Pri adiabatni spremembi je pac zveza nekoliko drugacna.

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 10.6.2013 16:38

\(Q_{DO}=\Delta W_n=mc_v\Delta T\)
\(Q_{DO}=\frac{mR}{M(\kappa-1)}(T_1-T_0)\) kjer T izrazim iz plinske enačbe in
\(Q_{DO}=\frac{V_0(p_1-p_0)}{\kappa-1}=1500J\)

in

\(Q_{OD}=mc_p\Delta T\) s podobnim postopkom kot zgoraj do \(Q_{OD}=\frac{V_0(p_0-p_1)}{1-1/\kappa}=2100J\).

zakaj me to ne pripelje do pravega rezultata?
Attachments
Captureng.JPG

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 10.6.2013 16:52

Predpostavil si, da pri uhajanju iz posode temperatura ostaja konstantna, kar ni res. Pri razpenjanju bo temperatura padla!

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 11.6.2013 12:13

a) \(\eta =1-\frac{T_0}{T_1}\) Prav?

b) \(m_vc_pdT\eta =m_vc_p(1-\frac{T_0}{T})dT=dm_lq_t\)
\(m_vc_p\int_{T_1}^{T_0}(1-\frac{T_0}{T})dT=q_t\int_{0}^{M}dm_l\)
\(M=\frac{\rho _vVc_p\((T_0-T_1)-T_0ln(\frac{T_0}{T_1}))}{q_t}\) najbrž ni prav, ker pride masa negativna... ampak ne vem kako bi drugače? Sem skoraj prepričan, da so integracijske meje pravilne?

c) Je delo enako spremembi toplote oz \(\Delta A= Mq_t\) ?
Attachments
Capturead.JPG

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: fizika

Post by Aniviller » 11.6.2013 12:31

a) ok
b) integracijske meje so narobe, na levi strani je dT negativen, saj temperatura pada. Poleg tega si tukaj na levi strani pointegriral delo (odgovor na vprasanje c), daj je delo tisto, ki je izkoristek krat vnesena toplota. Oddana toplota na hladnem delu je pa potem tista, ki jo dobis iz ohranitvenega zakona (prejeta toplota - oddana toplota = oddano delo).

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 11.6.2013 16:54

Okej, razumem, hvala!
kaj pa naslednja:

a)\(mc_VdT=Pdt\) in \(\Delta T=\frac{P\Delta t \eta}{mc_v}\)

b) Tu pa nisem čisto prepričan, vem pa, da bi moralo biti nekako takole: \(Pdt\eta =mc_VdT+\lambda S\frac{\Delta T}{b}dt\). Predvsem zadnji člen me malo muči? Lahko predpostavim, da je sprememba temperature majhna in zato toplotni tok, ki uhaja skozi stene konstanten ali ga moram zapisati kot dT?
No, tak nastavek me pripelje do \(\Delta T=\frac{(P\eta -\lambda S\frac{\Delta T}{b})\Delta t}{mc_v}\) kar je sicer smiselno v primerjavi z zgornjim, ne vem pa če je tudi pravilno?

c)\(Q=mc_V\Delta T\), kjer je \(\delta T\) razlika med končnima temperaturama v prvem in drugem primeru?
Attachments
vfv.JPG

skrat
Posts: 381
Joined: 15.11.2011 15:32

Re: fizika

Post by skrat » 11.6.2013 17:53

Z lečo polmera 10cm fokusiramo sončno svetlobo na okroglo črno plastiko z radijem 5cm. Kolikšna mora biti goriščna razdalja f, da bo slika Sonca ravno pokrila plastiko? Zorni kot pod katerim vidimo sonce je 0,5°.

Post Reply