fizika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Cene
Posts: 23
Joined: 12.3.2013 20:43

Re: fizika

Post by Cene » 10.3.2016 14:56

Živjo,

tokrat se mi je ustavilo pri naslednji nalogi:

S kolikšno hitrostjo prileti na Luno meteorit, katerega hitrost je daleč
stran od Lune majhna? (2,37 km/s)


Kako se lotiti? Verjetno prek energij?, pa se mi ustavi.


Hvala

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: fizika

Post by derik » 11.3.2016 7:59

Cene wrote:Živjo,

tokrat se mi je ustavilo pri naslednji nalogi:

S kolikšno hitrostjo prileti na Luno meteorit, katerega hitrost je daleč
stran od Lune majhna? (2,37 km/s)

Kako se lotiti? Verjetno prek energij?, pa se mi ustavi.

Hvala
Če izračunaš delo, ki bi bilo potrebno za dvig telesa s površine Lune do neskončnosti, dobiš potencijalno energijo, ki se potem med padanjem pretvori v kinetično. To prišteješ kinetični energiji, ki jo telo že ima zaradi svoje začetne hitrosti (če je majhna, jo pač zanemariš) in iz vsote izračunaš hitrost ob padcu.

Omenjeno delo izračunaš z integriranjem gravitacijske sile med meteoritom in Luno po razdalji. Mimogrede, to je ravno tista kinetična energija, ki jo ima telo pri ubežni hitrosti. V tvojem primeru, ko je hitrost meteorita daleč stran od Lune majhna, je rezultat ravno ta ubežna hitrost.

https://sl.wikipedia.org/wiki/Ube%C5%BEna_hitrost

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 11.3.2016 8:50

To je ubežna ali 2. kozmična hitrost za Lunino gravitacijsko polje, izračunaš pa jo analogno kot za Zemljino gravitacijsko polje.

Cene
Posts: 23
Joined: 12.3.2013 20:43

Re: fizika

Post by Cene » 11.3.2016 10:06

Najlepša hvala :)

Cene
Posts: 23
Joined: 12.3.2013 20:43

Re: fizika

Post by Cene » 16.3.2016 13:40

Živjo,

tokrat se v krogih vrtim pri tej nalogi:

Avtomobil s čelnim presekom 2,0 m2
, količnikom zračnega upora
0,31 in maso 1300 kg začne voziti s konstantnim pospeškom.
Kolikšen delež mehanskega energije, ki jo motor posreduje kolesom,
se porabi za premagovanje zračnega upora?


Naloge, sem se lotil tako, da sem najprej izrazil kinetični energijo, brez delovanja sile upora (\(650v^2\)... Potem sem po enačbi za zakon upora dobil silo, ki znaša \(0,31v^2\)... Potem mi pa nikakor ne rata, da bi to silo nekako izrazil v kinetčni energiji, oziroma se sučem krogih... Sem se mogoče naloge lotil na napačen način?



Hvala

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 16.3.2016 17:35

Tako ne bo šlo, najbrž bo treba reševati diferencialno enačbo.

A je to originalen tekst naloge? Je pospešek podan?

Cene
Posts: 23
Joined: 12.3.2013 20:43

Re: fizika

Post by Cene » 17.3.2016 11:47

ja, to je originalen tekst iz http://lab.fs.uni-lj.si/kolt/fizika/fsu ... Naloge.pdf naloga 9.36...

hmm praviš diferncialne enačbe? Težko, ker pri matematiki smo jih ravno začeli jemati, pri nalogah iz fizike, pa ponavadi ni zahtevana kakšna preveč napredna matematika?

Sam mislim, da je nekako premalo podatkov oz. sploh ne vem....

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 17.3.2016 19:50

Naloga je precej ohlapno formulirana, a menim, da se bo težko izogniti reševanju gibalne enačbe, ki je seveda diferencialna. Če namreč izhajamo iz ohranitve energije, potem lahko zapišemo:

\(ma_0s=A_u+1/2mv^2\)

Delo, ki ga prejme avtomobil zaradi pogona pri konstantnem pospešku \(a_0\), je pač enako delu, ki ga opravi zračni upor, in spremembi kinetične energije avtomobila. Delež, ki se porabi za premagovanje upora, je tako enak:

\(\displaystyle\frac{ma_0s-1/2mv^2}{ma_0s}=1-\frac{v^2}{2a_0s}\)

Hitrost \(v(t)\) in pot \(s(t)\) je možno dobiti le z reševanje gibalne enačbe:

\(m\dot{v}(t)=ma_0-kv^2\)

V primeru, da je \(v\) terminalna hitrost, velja:

\(ma_0=kv^2\)

kar upoštevamo v razmerju energij, tako da se \(a_0\) pokrajša, vseeno pa je treba še določiti pot \(s\), na kateri avtomobil doseže terminalno hitrost, kar spet pomeni neobhodno reševanje diferencialne enačbe.

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: fizika

Post by derik » 20.3.2016 7:46

shrink wrote:Naloga je precej ohlapno formulirana, a menim, da se bo težko izogniti reševanju gibalne enačbe, ki je seveda diferencialna.
Kaj pa takole, je pravilno?

delo motorja \(A_M\),
v kinetično energijo se pretvarja \(A_k\),
delo za premagovanje zračnega upora \(A_u\)

\(A_k=mv^2/2=ma_0^2t^2/2\)
\(A_u=\int{F_u}ds=\int kv^2ds=\int kv^2v dt =\int ka_0^3t^3dt=\frac{ka_0^3}{4}t^4\)
\(A_u/A_k=\frac{ka_0}{2m}t^2\)

\(A_M=A_k+A_u\)
\(A_u=A_M-A_k\)
\(A_u/A_M=1-1/(1+\frac{A_u}{A_k})=1-1/(1+\frac{ka_0}{2m}t^2)\)

Cene
Posts: 23
Joined: 12.3.2013 20:43

Re: fizika

Post by Cene » 21.3.2016 8:33

Hvala obema.

Sicer je dovolj, če na list napišem kar mi pade na pamet, vendar me nerešene naloge oz. tiste, ki jih ne zastopim razžirajo od znotraj, zato tukaj, tako veliko sprašujem.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 22.3.2016 8:55

derik wrote:
shrink wrote:Naloga je precej ohlapno formulirana, a menim, da se bo težko izogniti reševanju gibalne enačbe, ki je seveda diferencialna.
Kaj pa takole, je pravilno?

delo motorja \(A_M\),
v kinetično energijo se pretvarja \(A_k\),
delo za premagovanje zračnega upora \(A_u\)

\(A_k=mv^2/2=ma_0^2t^2/2\)
\(A_u=\int{F_u}ds=\int kv^2ds=\int kv^2v dt =\int ka_0^3t^3dt=\frac{ka_0^3}{4}t^4\)
\(A_u/A_k=\frac{ka_0}{2m}t^2\)

\(A_M=A_k+A_u\)
\(A_u=A_M-A_k\)
\(A_u/A_M=1-1/(1+\frac{A_u}{A_k})=1-1/(1+\frac{ka_0}{2m}t^2)\)
Zveza \(A_k=mv^2/2=ma_0^2t^2/2\) velja le, če se avtomobil giblje s konstantnim pospeškom, torej v skladu z gibalno enačbo:

\(m\frac{dv}{dt}=ma_0\)

kar pa za dani primer ne velja, saj gibanju nasprotuje zračni upor:

\(m\frac{dv}{dt}=ma_0-kv^2\)

derik
Posts: 2043
Joined: 6.3.2010 9:04

Re: fizika

Post by derik » 22.3.2016 9:55

shrink wrote:
Zveza \(A_k=mv^2/2=ma_0^2t^2/2\) velja le, če se avtomobil giblje s konstantnim pospeškom, torej v skladu z gibalno enačbo:

\(m\frac{dv}{dt}=ma_0\)

kar pa za dani primer ne velja, saj gibanju nasprotuje zračni upor:

\(m\frac{dv}{dt}=ma_0-kv^2\)
Naloga ravno navaja gibanje s konstantnim pospeškom, kar si jaz razlagam tako, da avto stalno dodaja ravno toliko plina, kot je potrebno za premagovanje povečanega upora. Je pa to seveda možno le, dokler zadostuje moč motorja.

Fiziq
Posts: 6
Joined: 12.3.2016 17:17

Re: fizika

Post by Fiziq » 22.3.2016 12:15

Zivjo, pri nalogi iz nihanja ne uspem najti poti do rešitve, naloga:
Točka sinusno niha z amplitudo 15 cm in frekvenco 4,0 Hz. Kolikšni
sta amplitudi hitrosti in pospeška? Koliko časa potrebuje točka, da se
od mirovne lege odmakne za 12 cm?
Rešitve: (3,8 m/s; 95 m/s2; 37 ms)

Amplitudi znam izračunati, ne vem pa kako naj se lotim računanja časa (preko formule s = s0 * sinw*t mi ne pride pravilen rezultat)
s0 ...amplituda
Hvala za pomoč.

maxwell
Posts: 100
Joined: 16.11.2011 19:10

Re: fizika

Post by maxwell » 22.3.2016 13:05

Fiziq wrote:Zivjo, pri nalogi iz nihanja ne uspem najti poti do rešitve, naloga:
Točka sinusno niha z amplitudo 15 cm in frekvenco 4,0 Hz. Kolikšni
sta amplitudi hitrosti in pospeška? Koliko časa potrebuje točka, da se
od mirovne lege odmakne za 12 cm?
Rešitve: (3,8 m/s; 95 m/s2; 37 ms)

Amplitudi znam izračunati, ne vem pa kako naj se lotim računanja časa (preko formule s = s0 * sinw*t mi ne pride pravilen rezultat)
s0 ...amplituda
Hvala za pomoč.
Imaš kalkulator nastavljen na radiane?

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: fizika

Post by shrink » 22.3.2016 14:32

derik wrote:
shrink wrote:
Zveza \(A_k=mv^2/2=ma_0^2t^2/2\) velja le, če se avtomobil giblje s konstantnim pospeškom, torej v skladu z gibalno enačbo:

\(m\frac{dv}{dt}=ma_0\)

kar pa za dani primer ne velja, saj gibanju nasprotuje zračni upor:

\(m\frac{dv}{dt}=ma_0-kv^2\)
Naloga ravno navaja gibanje s konstantnim pospeškom, kar si jaz razlagam tako, da avto stalno dodaja ravno toliko plina, kot je potrebno za premagovanje povečanega upora. Je pa to seveda možno le, dokler zadostuje moč motorja.
Naloga navaja: "se začne voziti s konstantnim pospeškom" in nič več. Če je prisoten zračni upor, ki pomeni pojemek sorazmeren s kvadratom hitrosti, potem se avtomobil NE more gibati s konstantnim pospeškom. Tvoja razlaga bi kvečjemu pomenila gibanje s konstantno močjo, ne pa s konstantnim pospeškom.

Post Reply