Kvarkadabra forum

maxwell napisal/-a:

Fiziq napisal/-a:Zivjo, pri nalogi iz nihanja ne uspem najti poti do rešitve, naloga:
Točka sinusno niha z amplitudo 15 cm in frekvenco 4,0 Hz. Kolikšni
sta amplitudi hitrosti in pospeška? Koliko časa potrebuje točka, da se
od mirovne lege odmakne za 12 cm?
Rešitve: (3,8 m/s; 95 m/s2; 37 ms)

Amplitudi znam izračunati, ne vem pa kako naj se lotim računanja časa (preko formule s = s0 * sinw*t mi ne pride pravilen rezultat)
s0 ...amplituda
Hvala za pomoč.

Imaš kalkulator nastavljen na radiane?

Ah, neumnost, hvala za opozorilo.

Pozdravljeni,

tokrat imam težavo z naslednjo nalogo:

Jezero prekriva 5,0 cm debela plast ledu. Voda v jezeru ima
temperaturo 0,0 °C, zrak nad ledom pa −5,0 °C. Za koliko se poveča
debelina ledu v 1,0 h? V kolikšnem času se debelina ledu podvoji?
Kolikšno napako napravimo v izračunu, če pri prevajanju ne
upoštevamo spreminjajoče debeline ledu?


Nekaj sem že gledal po medmrežju, pa ne najdem ničesar pametnga... Kakšna ideja?

Moraš samo ugotoviti, katera ohranitvena zakonitost velja. Pri problemih prevoda, konvekcije in podobnega se vselej ohranja toplotni tok; torej: toplotni tok zaradi prevoda skozi plast ledu je enak toplotnemu toku zaradi generacije dodatnega ledu.

Za prvega ti je zveza najbrž poznana:

\(\displaystyle\lambda A \frac{\Delta T}{l}\)

drugega pa dobiš iz odvoda talilne toplote po času:

\(\displaystyle\frac{dQ_t}{dt}=q_t\frac{dm}{dt}=q_t\rho A \frac{dl}{dt}\)

Če oboje izenačiš, dobiš diferencialno enačbo prvega reda za debelino ledu \(l\), ki jo zelo enostavno rešiš z ločevanjem spremenljivk (\(l\) in \(t\)), integrali pa so elementarni, tako da lahko rešitev zapišeš na pamet.

uf, zelo ti hvala

Moram počasi preklopiti. na možnost uporabe "višje" matematike v fiziki.

Živjo,

problem imam s to nalogo:

Kos ledu z maso ,01 kg in temperaturo −10 °C vržemo v velik
rezervoar s temperaturo +15 °C. Za koliko se spremeni entropija
celotnega sistema? (75 J/K)


Torej, na faksu so nam nametali nekej enačb za entropijo, nič nam pa niso povedali, kako se spreminja entropija pri faznih prehodih...

Razmišljaš sem, da bi najprej izračunal spremembo entropije, ko se led segereje od -10 do 0, potem pa še sprememembo entropije vode od 0 do 15, plus sprememba entropije okolice, ki bi jo izračunal kot celotna prejeta toplota deljena z 297 kelvini...


Kaj mislite?

Pristop je pravilen. Spremembo entropije pri segrevanju pa seveda dobiš z integriranjem, ker pa je integral tipa \(\int\frac{dT}{T}\), bo določeni integral razlika naravnih logaritmov temperatur oz. logaritem kvocienta temperatur.

Hvala

Mimogrede: tvoja rešitev, ki si jo začasno navedel, ni bila pravilna. Sprememba entropije sistema je enaka vsoti sprememb entropij medija (ledu in nato vode) in rezervoarja. Mediju se entropija poveča (zaradi segrevanje ledu, taljenja ledu in segrevanja vode - 3 členi; povečanje entropije zaradi taljenja ledu je: \(\frac{mq_t}{T_t}\)), rezervoarju pa zmanjša za \(\frac{Q}{T_r}\), kjer je \(Q\) toplota, ki jo odda rezervoar mediju.

Za maso medija 1 kg (pazi: led in voda imata različno specifično toploto!) se entropija sistemu poveča za cca. 75 J/K.

Zdravo.

Imam vprašanje pri eni nalogi. Namreč sam dobim rezultat 66 stopinj, medtem ko je v rešitvah kot 61 stopinj. Naloga se glasi:

Ladja ima hitrost 5 m/s glede na vodni tok, ki ima hitrost 2 m/s v smeri vzhoda. V katero smer mora biti ladja obrnjena, če želi pluti v smeri severo-zahoda? Kolikšna je relativna hitrost glede na Zemljo?

Moj postopek je bil sledeč. Glede na to, da se giblje v smeri severo-zahoda, se ladja giblje pod kotom 45 stopinj. Kar pomeni, da sta x in y komponenti hitrosti enaki, in sicer 3,5 m/s

v(x)=5m/s *cos(45) = 3,5m/s
v(y) = 5m/s *sin(45) = 3,5 m/s

Ker pa še je x-smeri hitrost vode, ki je nasprotna gibanju ladje, ima ladja hitrost v tej smeri 3,5 m/s -2 m/s =1,5m/s

Potem sem uporabil tg(fi) =v(y)/v(x) = 3,5m/s /1,5 m/s --> fi = 66°

Zelo bom hvaležen za kakršenkoli namig

Vektor hitrosti ladje glede na Zemljo ima smer 45 stopinj, velikost pa je neznanka. Ti napačno računaš, da je ta velikost 5 m/s.

Hvala derik.

Če prav razumem. Potem vektor hitrost 5 m/s smer v katero je ladja obrnjena?

Tako je.