limita

[barilla]

Kako resiti naslednjo limito?



Hvala za vaše rešitve.[/img][/tex]

[ZdravaPamet]

Števec zapiši kot produkt enočlenikov. V oči bode, da se bo nekaj pokrajšalo:
\($\frac{-4(x^2+3x-28)}{x-4}=\frac{-4(x+7)(x-4)}{x-4}=-4(x+7)\stackrel{x\rightarrow 4}{\longrightarrow}-44$\)

[barilla]

hvala, sem tudi sam tuhtal in nagruntal, skratka stvar je potrebno resiti s pomocjo L'Hospital-ovega izreka. Torej najprej preveriti pogoja ali velja 0/0 in neskoncno/neskoncno, ce vstavimo 4. In nato ce je eden od teh pogojev zadosten, odvajamo f(x) in g(x). ter vstavimo 4. in pride lim 44

[Aniviller]

L'Hospital za vecino limit dobro ''prime'', vseeno pa priporocam da najprej pogledas, ce se da kaj poenostavit na klasicni nacin (s preoblikovanjem, izrazanjem, izpostavljanjem), da ne napades takoj z odvodom takih osnovnih limit. Mocna orodja so lahko nevarna

[Bojevnik]

Če se prav spomnim lahko L'hopitala uporabiš samo takrat ko ti gresta števec in imenovalec proti 0 ali \(\infty\), kar pa v tem primeru ni res


EDIT: ZdravaPamet prav imaš

[ZdravaPamet]

Je res.