Plinska enačba

[sniper]

Balon na topel zrak je preko vrvice pritrjen na tla. Kolikšna je sila v vrvici, če zrak v balonu prostornine \(V=1200 m^3\) v povprečju segrejemo do temperature Tb=900C? Masa balona skupaj s tovorom znaša m=220 kg. Temperatura okolice je To=200C, tlak v balonu pa je enak tlaku okolice in znaša \(p_0=1 bar\).

\(F_{vrvi}=F_{vzg}-F_g=\rho_{zrak}.V.g-(m_b+m_{zrak}).g\)

\(m_{zrak}=\frac{V.p.M}{R.T_{balon}}\)


Silo v vrvi sem po pojem računu dobil 637N, v rešitvah pa je 544N. Sem kje storil napako ?

[Aniviller]

Sto let sem rabil da sem ugotovil da si pisal eno niclo prevec pri temperaturah...

Spet pocnes isto kot ze skozi in verjetno ti ravno to pridela napake: zakaj izrazas vzgon z gostoto, tezo zraka pa z maso, ko pa lahko oboje izrazis lepo iz plinske enacbe. Mogoce si celo pobral gostoto iz kaksne tabele, kar je zagotovo precej narobe ker je gostota mocno odvisna od temperature.

\(F=g\left(\frac{VpM}{R}\left(T_0^{-1}-T_b^{-1}\right)-m_b\right)=\)
\(9.81\left(\frac{1200\cdot 10^5\cdot 29}{8314}\left(\frac{1}{293}-\frac{1}{363}\right)\right)N=544N\)

[sniper]

Koda: Izberi vse

V valju, ki ga zapira lahek bat, je V=1 dm3 zraka pri tlaku p=1 bar in temperaturi T=200 C. Površina bata znaša S=25 cm2. Na drugi strani bata je vzmet s koeficientom k=10 N/cm.

a) 	Kolikšna je masa zraka v valju? (1,2 g)
b) 	Za koliko moramo segreli zrak v valju, da se bat premakne za x=5 cm? (1230C)

Maso zraka sem zračunal po plinski enačbi, problem pa imam pri b vprašanju:

Nekako moram dobiti pri katerem pritisku se bo vzmet skrčila za 5 cm in iz tega potem temperaturo. Nisem pa prepričan če je čisto tako, saj se volumen tudi poveča ko se začne bat dvigovati?

[shrink]

Koda: Izberi vse

V valju, ki ga zapira lahek bat, je V=1 dm3 zraka pri tlaku p=1 bar in temperaturi T=200 C. Površina bata znaša S=25 cm2. Na drugi strani bata je vzmet s koeficientom k=10 N/cm.

a) 	Kolikšna je masa zraka v valju? (1,2 g)
b) 	Za koliko moramo segreli zrak v valju, da se bat premakne za x=5 cm? (1230C)

Maso zraka sem zračunal po plinski enačbi, problem pa imam pri b vprašanju:

Nekako moram dobiti pri katerem pritisku se bo vzmet skrčila za 5 cm in iz tega potem temperaturo. Nisem pa prepričan če je čisto tako, saj se volumen tudi poveča ko se začne bat dvigovati?

Bilo bi bolje, če bi uporabljal TeX, saj tako ne bi bilo dvomov glede podatkov (za temperature npr. ni jasno, če ničla na koncu pomeni res ničlo ali morda stopinjo).

Glede b) pa ni treba komplicirati. Osnova je:

\(\frac{p V}{T} = \frac{p_1 V_1}{T_1}\)

kjer je \(V_1 = V + \Delta V = V + S \Delta x\); \(\Delta x\) je dvig bata in hkrati tudi raztezek vzmeti.

Velja še ravnovesje sil:

\(k \Delta x = \Delta p S\),

kjer je \(\Delta p = p_1 - p\) sprememba (povečanje) tlaka v valju.

Iz prve zveze izraziš \(p_1\), ki ga vstaviš v drugo zvezo: \(T_1\) je tako kmalu na dlani.

[sniper]

Velja še ravnovesje sil:

\(k \Delta x = \Delta p S\),

tole se nism mogu spomnit kako bi zapisal, hvala

[sniper]

Črno ploščo postavimo v senco. Temperatura plošče se ustali s temperaturo okolice, ki znaša \(To=20 C\). Ploščo prenesemo na sonce in jo postavimo pravokotno na sončne žarke. Nanjo pada energijski tok sonca z gostoto \(js=1,0 \frac{kW}{m^2}\). Na kolikšno temperaturo se bo segrela plošča? Upoštevaj, da plošča seva z obeh strani, na ploščo pa sije sonce le z ene strani.

Pri vajah smo zapisali začetno enačbo kot pogoj, ki mora veljati, da se plošče ne ohlaja ali segreva.

\(2P_{plosce}=2P_0+P_{sonca}\)

Zakaj moramo upoštevati tudi \(2P_0\), saj je bila plošča na začetku segreta na T okolice, se pravi ni nič sevala v okolico ?

[Aniviller]

Seveda je sevala, le enako kolicino sevanja je dobila iz okolice. Ce postavis moc sonca na 0 dobis ravno pogoj, ki je veljal v senci.

[sniper]

Aja tako gre to...

Kaj pa tukaj.

Z električnim grelcem segrevamo vodo tako, da je temperatura vode v kotlu konstantna in znaša \(70 C\). Temperatura zraka okoli kotla je prav tako konstantna in znaša \(20C\). Kotel je valjaste oblike z višino 1 m in premerom 0,8 m, ter v celoti obdan z izolacijskim materialom debeline 3 cm in toplotno prevodnostjo \(0,08 \frac{W}{mK}\). Koliko EUR bi prihranili v 30 dneh, če bi izolacijo debeline 3 cm nadomestili z isto izolacijo debeline 5 cm? Cena električne energije znaša \(0,1\frac{EUR}{kWh}\). (13,4 EUR)

Izračunal sem površino kotla
\(S=9.02 m^2\)

Nato sem izračunal razliko toplotnih tokov za vsako izolacijo posebaj.

\(\Delta{P}=P_1-P_2=S.\Delta{T}\lambda(l^{-1}-{l_2}^{-1})=481.07\frac{J}{s}\)

V 30dneh je to 346.37 KWh, se pravi 34.6 € Nekje sem verjetno spet naredil eno bedarijo ?

[Aniviller]

Ja bedarijo si naredil, premer si razumel kot polmer

[sniper]

Da ne odpiram nove teme, bom kar tu vprašal še za tole nalogo.

4. Po struni potuje sinusno valovanje z amplitudo 2 cm, valovno dolžino 50 cm in hitrostjo 6 m/s. Struna je dolga 30 m in ima maso 6 kg.

a) S kolikšno silo je napeta struna?
b) Kolikšna je največja transverzalna hitrost delcev na struni?
c) Kolikšen je največji transverzalni pospešek?
d) Kolikšno moč prenaša valovanje po napeti struni?

Odgovor a sem izračunal. Nevem pa kako naj dobil hitrost in pospešek delcev na struni ? Kje je sploh največja hitrost delcev, verjetno pri \(\frac{\lambda}{4}\) ?

[Aniviller]

Imas potujoce valovanje, amplitudo imas podano. Vsi deli strune torej nihajo z enako amplitudo (pomesal si s stojecim valovanjem, kjer je vse naprej isto, le amplituda je razlicna na razlicnih delih strune). Izracunaj frekvenco valovanja, potem pa ker imas harmonicno nihanje velja
\(v_{max}=x_{max}\omega\)
\(a_{max}=x_{max}\omega^2\)
Relacije lahko izpeljes enostavno z odvajanjem izraza za odmik v odvisnosti od casa.

[ursus1105]

Živjo. Bi prosila koga, če mi pomaga rešiti to nalogo:
Vremenski balon z obliko krogle je napolnjen s Helijem in ima delavni višinski radij 20m. Na tej višini je zunanji zračni tlak 0.03 bara in temperatura zraka -70°C. Kolikšen je bil radij balona na zemeljski površini, kjer smo ga napolnili? Temperatura na površini je bila 25°C, tlak 1bar.


Podobna naloga:
Z balonom na vroči zrak bi radi leteli na 1000m, kjer je zračni tlak 0,9bara, T=10°C. Temperatura v kupoli balona je 45°C. Najmanj kolikšno prostornino mora imeti kupola, če je skupna masa balona in tovora 200kg?
(rešitev: V=1638m^3?

----
Nevem sploh, kako bi se lotila takih nalog, so pa pod temo Pliinska enačba...

Hvala

[Aniviller]

1) No to pa res samo plinsko enačbo uporabiš. Masa v zaprtem balonu se ohrani, tako da velja
\(\frac{pV}{T}=\text{konstanta}\)
Izenačiš na začetku in na koncu, ter izraziš manjkajoči volumen.
2) Vzgon. Skupna teža balona, tovora in zraka se mora uravnovesit z vzgonom balona. Teža zraka se dobi iz plinske enačbe (to jo izrazi z volumnom), prav tako volumen nastopa v vzgonu. Potem samo rešiš enačbo.