Težišče in gravitacija

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
MvM
Prispevkov: 6
Pridružen: 2.5.2006 12:08

Težišče in gravitacija

Odgovor Napisal/-a MvM »

Imam nalogo pri kateri je telo (asteroid) sestavljeno iz dveh polobel (radij je 2km) in kvadrata,njegova masa pa je zbrana v točkah G1 in G2 (v vsaki polovica mase), na njem pa se z enakomerno hitrostjo vozi avtomatsko vozilo. V točki na temenu asteroida je težni pospešek tisočino zemljinega. Naloga sprašuje s kolikšno največjo hitrostjo še lahko vozi vozilo da ga ravno še ne odnese v orbito.
Fizika2.JPG
Fizika2.JPG (9.94 KiB) Pogledano 1106 krat
Vem da moram računati, kot da ima telo dve težišči, ampak ZAKAJ?! :roll:
A ne bi mogli težišča postaviti v sredino telesa? Če ne ZAKAJ ne? :?

Že vnaprej hvala za odgovore...
Zadnjič spremenil MvM, dne 27.3.2008 9:54, skupaj popravljeno 2 krat.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Težišče in gravitacija

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

OMG te naloge se pa spomnim se iz mojih casov :)

Poglej: opis celotne mase samo s teziscem je v redu samo za uporabo v linearnih enacbah, npr. v 2. Newtonovem zakonu to lahko naredis (ko gledas, kje prijemlje teza). Za gravitacijski zakon pa to ne velja, ker imas kvadrat razdalje v imenovalcu. Strogo gledano je tudi poenostavitev na dve tezisci dokaj slab priblizek.

Pomisli na situacijo dveh enakih planetov v neki razdalji in satelit, ki ga postavis v sredino z neko zacetno hitrostjo. V resnici bo satelit delal nekaksne osmice in zapletene figure. Ce bi pa vzel samo tezisce, bi pa vedno dobil samo kroznice, elipse ali hiperbole, enacbe bi ti celo povedale, da bo satelit krozil okrog praznega prostora med planetoma, kar je popolnoma nesmiselno.

Razmisli o naslednji zadevi:
O teziscu lahko razmisljas kot o povprecni razdalji. Ce nastopa razdalja v poljubnem izrazu, kjer razdalja ne nastopa na prvo potenco, ni vseeno ali najprej povprecis in potem vstavis, ali naredis obratno. V tvojem primeru (poenostavil bom na eno dimenzijo, da ne bo tezav s koti, pa tudi konstant ne bom brezveze pisal):
\(F=\frac{m}{r_1^2}+\frac{m}{r_2^2}=m\left(\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}\right)\neq m\frac{1}{((r_1+r_2)/2)^2}\)
Da to ni enako, se lahko hitro prepricas.
Pri tejle nalogi pazi se na prave komponente sil.

MvM
Prispevkov: 6
Pridružen: 2.5.2006 12:08

Re: Težišče in gravitacija

Odgovor Napisal/-a MvM »

Hvala!!! :D

Odgovori