Kvarkadabra forum

Živjo!

Na tejle http://www.jhu.edu/signals/sampling/index.html strani si poskušam razložiti postopek vzorčenja signala ter rekonstrukcije pa me zanima zakaj pri vzorčenju nastane to kar sem obkrožil z rdečo? Ali so to višje harmonske komponente?

Pojav se imenuje aliasing. Ker samplas na dolocen interval, je najvisja frekvenca, ki jo lahko zadovoljivo opises tista, z valovno dolzino enako dvojni razdalji med sampli. (+-wc). Visje frekvence so v taki delitvi intervala enake nizjim, ker izpuscas po en nihaj vmes. Gre za isti pojav kot pri vzvratnem vrtenju koles na filmskih posnetkih. Centralni spekter se zato neskoncnokrat preslika cez robove obmocja. Metode procesiranja signalov razlicno obravnavajo te artefakte. Zdaj, ce hoces na signalu izvajat kaksno filtriranje v frekvencnem prostoru, potem itak to pocnes samo na osnovnih frekvencah. Ce pa rabis spekter je pa tista informacija nesmiselna, ker takih frekvenc itak ne mores posnet. Zato se predpostavlja, kaj bi lahko bilo vmes oz. kako razmazati sample (to naredijo npr. okenske funkcije, low pass filtri,...).

Da ne odpiram nove teme bom kar tule še nekaj podobnega prašal. V knjigi piše:

Zaradi linearnega popačenja pride do sprememb v obliki in spektru nesinusnih signalov. Ker pa se ne pojavljajo nikakršne nove spektralne komponente, velja princip superpozicije, zato tudi naziv linearna popačenja.

V prvem stavku pravi, da so spremembe v frekvenčnem spektru, se pravi se generirajo druge frekvence. Drugi stavek pa da ni novih spektralnih komponent ?

prosil bi za pomoč pri FIR filtriranju ( FInit impulse response).

Želja je dobiti koeficiente filterskega jedra \(h(k)\) za določeno frekvenčno karakteristiko \(T(i\omega)\).
Osnovna formula, ki opiše frekvenčno karakteristiko je

\(T(i\omega) = \frac{\mathcal{F}(y(t))}{\mathcal{F}(x(t))}\)

koeficiente filterskega jedra pa formula

\(h(t) = \mathcal{F}^{-1}[T(i\omega)]\),

Moja frekvenčna karakteristika je ojačanje z amplitudo 1 pri nekih frekvencah [50,100,200,500,1k,2k,5k] Hz.

-->Težava je, da ne vem kako naj to frekvenčno karakteristiko zapišem kot funkicjo ???

Če probam za poljubno frekvenco ki je ojačena pisati \(T(i\omega) = \delta(\omega - \omega_0) + \delta(\omega -\omega_1)....\), potem v izračunu za inverzni fourie dobim rezultat nič ?
Že v naprej hvala za pomoč.