nitno nihalo - naloga

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

lep pozdrav, oglašam se, ker bi rabil pomoč :(

imamo nitno nihalo, dolžina l=3m, masa uteži m=5kg
kolikšna je hitrost v, ko gre utež skozi ravnovesno lego?


v=\(s_0\)*ω*cos(ωt) ... t je četrtina od nihajnega časa t0 oz.0,86s
\(s_0\) pa ne vem izračunat, ne poznam kota, za katerega se odmakne nihalo :S

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Seveda ni dovolj podatkov za dolocitev gibanja, manjka ti zacetni pogoj.

Hitrost v ravnovesni legi je \(l\phi_0\omega\) ker isces samo amplitudo in ne potrebujes faznega dela (tvoj zapis s kosinusom ni pravilen, ce hoces da je t cetrtina nihajnega casa - hitrost bi bila v tem primeru 0 - ta zapis velja ce je ob casu 0 nihalo ze v ravnovesni legi, drugace moras pisat \(\cos(\omega(t-t_0))\) ali s sinusom, ce zacnes v zgornji legi)

Ce bi imel opravka z vecjimi amplitudami, kjer majhna nihanja ne veljajo vec, bi se vedno dobil pravilno resitev iz energijskega zakona.

urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

se pravi moja hitrost je v=\(l\)*ω = \(l_0\) * 2pi / \(t_0\) = 3m * 2pi / 3,44s = 1,75 m/s ?

amplituda je enaka dolžini l?
amplitudo še moram zračunat in pa kot, za katerega se je odklonilo nihalo :?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ne vem zakaj bi bila enaka dolzini? Odvisno od zacetnega kota \(\phi_0\), ce tega nimas potem itak ne ves kako nihalo niha in nikakor ne mores pricarat dodatnega podatka. Ce naloga ne pove nicesar drugega potem je edino smiselno odgovoriti z enacbo za izracun, ker imas za stevilski rezultat premalo podatkov.

Ti si racunal z amplitudo kroznega loka \(s_0=l\phi_0\) vendar v koncni fazi nima veze, razen tega da je kot malo bolj predstavljiva zadeva.

Pa se to, \(\omega\) je bolj osnoven podatek kot nihajni cas, tako da vstavljanje \(\omega=\frac{2\pi}{t_0}\) nima veliko smisla ker s tem racunas okrog vogala - najprej v nihajni cas in potem nazaj na krozno frekvenco.

urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

hitrost sem dobro zračunal ali ne?

če imamo hitrost, imamo spodaj kinetično energijo, v skrajni legi pa potencialno energijo. dobimo lahko višino h, za katero se je odmaknilo telo. dobim pravokotni trikotnik s hipotenuzo l, priležno stranico l-h in s pomočjo cos dobim kot fi?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ze, ze, samo hitrosti nimas. Tvoj racun \(v=l\omega\) predpostavlja da je zacetni odmik \(\phi_0=1\), kar je kot prvo zelo grd kot (tam malo pod 60 stopinj) in drugic, veliko prevelik da bi smel racunat s priblizkom majhnih kotov od koder izvira formula za \(\omega\). Razen ce si mi zamolcal kaksen podatek, nimas dovolj podatkov da resis nalogo in je brezveze da se matras.

urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

nep. imam samo podatek da gre za nitno nihalo dolžine 3m, utež je 5kg..
1. sem moral zračunat t0, 2. naloga hitrost skozi ravnovesno lego, potem wk, wp, amplitudo, kot

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

No, ce bi kje pisalo od kod nihalo spustis potem je od tam naprej vse ok. Drugace ti pa manjka en podatek in si oproscen resevanja naloge :) Vazno je samo, da ne gres potem izumljat stvari ki jih ni. Se enkrat, ce je tvoja amplituda \(s_0\) (bom sel kar po tvojih oznakah), potem je amplituda hitrosti \(\omega s_0\), amplituda kota \(\phi_0=s_0/l\), energije pa kot ves in znas. Saj je ze iz izkusenj in logike jasno, da bo hitrost vecja, ce nihalo bolj niha.

urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

hja saj zdelo se mi je čudno, ko sem gledal vse formule in nobena oz. noben sistem teh me ni pripeljal do rešitve :D
sem pa dobil nalogo v šoli, za domačo nalogo, zato sem pač vprašal, morda sem kako formulo napačno zapisal ali karkoli.
aja, drugače pa mislin da gre za harmonično oz. nedušeno gibanje, ne pa dušeno. se situacija kaj spremeni?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

No, za duseno gibanje bi ti manjkal se en podatek vec - koeficient dusenja.
Bolje kot brezglavo racunanje in vstavljanje v enacbe, ki ti pridejo na pamet je, da razmislis kaj se pri pojavu dogaja in takoj vidis da nekaj manjka - se z aviona vidi da je podatek premalo :)

urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

zdaj sem dobil še podatek amplituda \(s_0\)=0,2m

hitrost skozi ravnovesno lego:

v = \(\omega\) * \(s_0\) * cos ( \(\omega\) *\(t_0\)/4) = 0,37 m/s

mam to prav?

kako pa zračunam kot fi zdaj?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Rezultat je prav, se vedno pa veliko prevec kompliciras, kosinus ni potreben, ker ne isces katerekoli hitrosti ampak maksimalno hitrost, ki je enaka amplitudi, torej \(v_0=\omega s_0\).

Ne bi opozarjal, ce ne bi bil izraz itak napacen (tvoj kosinus pride 0 ker si narobe postavil izhodisce casa - ce je ob casu 0 nihalo v skrajni legi, ima polozaj kosinus in hitrost -sinus (minus ker ce startas na desni hitrost najprej kaze v levo)).

Fi pa kot sem povedal
amplituda kota \(\phi_0=s_0/l\)
To ni nic drugega kot formula za dolzino kroznega loka.

urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

fi = s0 / l = 0,0666 .. nekam mali kot se mi zdi :P

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14582
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a shrink »

urosz napisal/-a:fi = s0 / l = 0,0666 .. nekam mali kot se mi zdi :P
Kdo pa pravi, da je v stopinjah. 8)

urosz
Prispevkov: 22
Pridružen: 24.9.2008 18:38

Re: nitno nihalo - naloga

Odgovor Napisal/-a urosz »

či je v radianih, je to 12 stopinj?

samo zakaj pa je v radianih?

0,2 m / 3 m = 0,0666..

zakaj radiani?

Odgovori