fizikalni nalogi iz mehanike

[Cuzo]

Zdravo, pri delanju fizikalnih nalog sem naletel na dva oreha, pa me zanima, če bi znal kdo tukaj to rešiti:

1.
Telo z maso M miruje na vodoravni podlagi. Na njem je disk s štirikratno manjšo maso m. V nekem trenutku se začne disk gibati v vodoravni smeri s hitrostjo 2m/s. Do katere višine nad najvišjim delom telesa z maso M se bo dvignil disk, a) če je telo z maso M pritrjeno na podlago ali b) če se telo lahko brez trenja giblje po podlagi? Trenje med diskom in telesom je zanemarljivo.



2.
Čistilec oken sedi na odru, obešenem preko lahkega škripca. Ko se želi premakniti v višje nadstropje, vleče za prosti konec vrvi tako močno, da pritiska na oder s silo 500N. S kolikšnim pospeškom se dviga oder? S kolikšno silo je obremenjen nosilec škripca. Masa praznega odra je 30kg, moža pa 90kg.

Za vsakršno pomoč se že vnaprej zahvaljujem.

[Aniviller]

Za pritrjeno klado: smo pogledas, pri kateri visini se vsa kineticna energija diska pretvori v potencialno. Za prosto klado (na ledu), ugotovis, da ko se disk giblje navpicno, se je vsa vodoravna gibalna kolicina diska pretvorila v gibalno kolicino skupka obeh teles (njuna horizontalna hitrost je takrat enaka). Izracunas torej novo hitrost in kineticno energijo, preostanek je pa potencialna.


Skripec: Na cistilca delujejo: (F: sila vrvi gor (vlecenje), N: sila podlage gor (ta je podana, 500N), Mg: teza dol). Na oder delujejo: (F: sila vrvi gor (prek skripca), N: sila cistilca dol (nasprotno enaka sili podlage), mg: teza dol.
Izracunaj F in a, pogoj je, da sta pospeska enaka.

[Cuzo]

Zdravo, imam še eno nalogo, pri kateri se mi koncept reševanja izmika in bi bil zanj neznansko hvaležen

a) Dva valja s polmeroma r1=6 cm in r2 = 12 cm in enako maso m = 200g sta vrtljiva okoli vodoravnih osi, ki so v navpični smeri gibljive. Spodnji valj na začetku miruje, zgornji pa se vrti s kotno hitrostjo omega0 = 6 1/s. Za kolikšen kot se zavrti spodnji valj v času 5 s po tem, ko zgornjega spustimo, da ga sila teže pritisne ob spodnjega? Koeficient trenja med valjema je 0.15, med spodnjim valjem in podlago pa ni trenja.
b) Isto vprašanje le, da je zdaj tudi med podlago in spodnjim valjem trenje s koeficientom 0.05.



c) Zdaj imejmo enaka valja z r = 6 cm in m = 200 g vpeta kot kaže slika. Zgornji valj ima na začetku kotno hitrost omega0 = 6 1/s, spodnji pa miruje. Potem pa njuni osi približamo in poskrbimo, da sta v stalnem stiku. S kolikšno kotno hitrostjo omega se nosilca valjev vrtita okoli skupne osi, ko valja nehata spodrsavati en ob drugega?



Za pomoč v kakršni koli obliki se zahvaljujem

[Aniviller]

Hja, zapisi navora sile trenja na oba valja - delo navora je direktno povezano z zasukom, iz Newtonovega zakona pa dobis kotne hitrosti po dolocenem casu. Upostevati moras le, da ko sta obodni hitrosti enaki trenje preneha in se valja zacneta gibati enakomerno. Trenje s podlago le doda eno enacbo istega tipa.

c) Vrtilna kolicina.

[NAOKI]

Ja, ampak sta kotni pojemek oz. kotni pospešek v času do enakomernega vrtenja konstantna? pri a)

[Aniviller]

Ce se enakomerno vrti, potem kotnega pospeska seveda ni - saj je vendar kotna hitrost konstantna. V splosnem je pa sorazmeren z navorom na valj.

[NAOKI]

Ja, ampak sta kotni pojemek oz. kotni pospešek v času do enakomernega vrtenja konstantna? pri a)

[Aniviller]

Saj bos videl - trenje je predpostavljeno neodvisno od hitrosti. Se pravi bo tudi navor konstanten, temu primerno pa tudi kotni pospesek.

[Cuzo]

Zdravo, zanima me če je moje razmišljanje pri naslednjem primeru pravilno. Deska z neko maso M leži na ledenih tleh. Preko vzmeti je povezana na steno. Na deski leži krogla z maso m. Krogla se kotali brez spodrsavanja. Koeficient vzmeti je k, lepenje med kroglo in desko pa l.
Za izračun frekvence nihanja (če izmaknemo desko) sem vzel:

mglr=J\(\alpha\) in iz tega izrazil \(F_lepenja\)=(2/5)ma
(M+m)a-kx+(2/5)ma=0 in potem iz tega izrazil \(\omega\)=\(\sqrt{\dfrac{k}{M+(7/5)m}\)

nato sem pa še iskal največjo amplitudo:
\(x_0\)=\(\dfrac{a(M+7/5)m}{k}\) pri čemer sem za a vzel a=\(\dfrac{5F_l}{2m}\)

[shrink]

Ne predstavljam si zadeve najbolje; prilepi sliko, pa ti bom lahko pomagal.

[Cuzo]

Brez naslova.jpg (8.56 KiB) Pogledano 4370 krat

[shrink]

Tvoj razmislek se mi zdi v redu; edino mislim, da je \(m\) v členu \((M+m)a\) odveč.