Numerične metode - naloge

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
BossTjan
Prispevkov: 22
Pridružen: 4.6.2009 16:56

Re: Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a BossTjan »

Ne dojamem in niti se mi ne da več mislit danes.

kaj pa b in c točka, kako se to dela ?

goggy
Prispevkov: 3
Pridružen: 10.6.2009 19:00

Re: Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a goggy »

Še vedno vztrajam pri 4. nalogi, in sicer pri točki b), kjer moraš potem izračunati integral sin(x) s pomočjo zgornje formule in korakom Pi/8.
Ne vem kako potem nastaviš formulo za ta primer. Ali uporabljaš to formulo za vsak korak posebej (0->Pi/8, Pi/8->Pi/4, Pi/4->3*Pi/8,....), ali je kakšen drug način kako moraš nastavit formulo. Jaz sem uporabil formulo za vsak korak posebej, nato vse rezultate seštel in delil z dolžino koraka in dobil dokaj pravilen rezultat, samo ne vem ali je to samo naključje ali je pravilen postopek

LP

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja saj sem rekel, ce so ti povedali korak, potem razcepis na vsoto integralov z zeljenim korakom. Z dolzino koraka pa ne smes delit, to mora upostevati ze vsak posamezni integral.

BossTjan
Prispevkov: 22
Pridružen: 4.6.2009 16:56

Re: Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a BossTjan »

Kako se rešuje 22. naloga iz pdf-ja ? če ne N konstanta pol je odvod nič in je vse 0 ???

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ne ce po njej odvajas!

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a fox »

Zivjo !

imam eno oz . dve naloge za zagovor iz NM pa me zanimjo par stvari

Prvo

Koda: Izberi vse

function [vpol,vpar] = new_inter (T,cas)
% vpol vsebuje oceno velikosti populacije s polinomom
% vpar pa oceno s parabolo
% T je tabela ki vsebuje podatke

%***********dodana tabela s podatki
T=[1900 75.995;
1910 91.972;
1920 105.711;
1930 123.203;
1940 131.669;
1950 150.697;
1960 179.323;
1970 203.212;
1980 226.505;
1990 238.740];
%******************


t = cas;    % v tocki t racuna algoritem vrednost
n = length(T)-1;    %stopnja polinoma
a = zeros(n+1,n+1);
f = T(:,2);     % v f zapisemo vrednosti
x = T(:,1);     % v x zapisemo leta
a(:,1) = f;
p = a(1,1);
u = 1;


% interpolacija
for i = 2:n+1
   u = u*(t-x(i-1));
   for j = 2:i
      a(i,j) = (a(i,j-1) - a(i-1,j-1))/(x(i) - x(i-j + 1));
   end
   p = p + a(i,i) * u;
end
vpol = p;


% aproksimacija
A = zeros(n+1,3);
y = zeros(n+1,1);
for i = 1:n+1
   A(i,1) = x(i)^2;
   A(i,2) = x(i);
   A(i,3) = 1;
   y(i) = f(i);
end

b = A\y;
vpar = b(1)*t^2 + b(2)*t + b(3);



% ******************  dodano za zagovor

hold on
plot(x,f,'*')
xx=linspace(1900,1990,100);
tt=zeros(100,1);
for i=1:100
   tt(i,1)=feval('apr',xx(i),b);
end
plot(xx,tt)
hold off



function y=apr(t,b)
   y=b(1)*t^2+b(2)*t+b(3);
ZAnima me kako se narise graf interpolacijskega polinoma,parabola in podatkov iz tabele
(za podatkov in za interpolaciskega polinoma sem ze narisal samo nevam kako za parabolo)

pa se spremeni program tako , da pri aproksimaciji uporabi polinom 3. stopnje

Lahko mi en pomaga (prosim za kod)
Hvala

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a fox »

PA se druga naloga

Zdaj me zanima kako resimo integral s trapenim pravilom ,pa se s Simpson

Koda: Izberi vse

function J0 = integralJ0_zagovor()
%
%J0 vrednost J0(x) ,
%x vrednost argumenta
%n, na koliko delov razdelimo nterval [0, pi].
%narisi funkcijo na intervalu [4,8]
n=10;
h = pi/n;   %tuki je lahko  (pi-0)/2n ampak sem dal na koncu /2
J = zeros(1,n);
J=J';
xv=linspace(0,8,n);
xv=xv';
J0=0;

for j=1:n
x=xv(j);
for i=0:n-1   %to je Simpson verjetno zdaj pa se za trapezno bi prosil
J0 = J0 + cos(x*sin(i*h)) + 4*cos(x*sin((i+0.5)*h)) + cos(x*sin((i+1)*h));
end
J0 = (h/6)*J0/pi;
J(j)=J0;
end
J

hold off; plot(xv,J);
hold on;

bv=besselj(0,xv);
plot(xv,bv,'r-');
napaka=zeros(1,n);
for i=1:n
napaka(i)=J(i)-bv(i);
end
%plot(xv,napaka,'2');

endfunction
Besedilo je:
Priponke
ka.JPG

roy33
Prispevkov: 8
Pridružen: 10.9.2013 17:24

Numerične metode - naloge

Odgovor Napisal/-a roy33 »

Za linearni diferencialni operator
\(Ly=-(p(x)y')'+q(x)y=\lambda y\),
\(x'(0)=0\)
\(y(b)=0\)
reši problem lastnih vrednosti tako da v intervalu [a, b] izbereš ekvidistančne točke:
\(x_{i}, i=1, 2, 3, ... n\)
in v notranjih točkah aproksimiraj odvode z deljenimi diferencami. Izračunaj lastne vrednosti pripadajoče tridiagonalne matrike.

Reši za primera:
a)\(-y''=\lambda y\)
\(y'(0)=0\)
\(y(\pi)=0\)

b)\(-y''+xy=\lambda y\)
\(y'(0)=0\)
\(y(a)=0\)

Kakšna ideja kako se lotiti?

Odgovori