Imam pripombo: \(\vec{a}(\vec{a}\times\vec{b})\equiv 0\). Tako da matrika je malo lepsa.
Pa tole je cudno:
Tretji clen ne spada zraven.\(\alpha(0, \vec a\vec a, 0) + \beta(0,\vec a\vec b, 1) + \gamma(0,1,0) = (0,0,0)\)
Pripomnil bi tudi to: ce je rang poln, potem je zaloga vrednosti itak cel prostor. Drugace pa ni varno operirati z matrikami, ce baza ni ortonormirana (ali vsaj ortogonalna). Ker samo v ortogonalni bazi matrika zares odraza skalarni produkt, v nasprotnem primeru pa veliko matricnih operacij ne da vec pravega rezultata. Recimo tipicen primer je tole: najdes bazni vektor jedra, recimo (1,0,0). V ortogonalni bazi velja, da vektorja (0,1,0) in (0,0,1) napenjata ortogonalni komplement jedra, A*ortogonalni komplement ti pa takoj da bazo slike. Tukaj pa (1,0,0) in (0,1,0) nista pravokotna (to sta a in b).
Tako da pazi malo.
Jedro si tudi narobe dolocil... matrika ima determinanto razlicno od nic, zato nima jedra.