Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
kabum
Prispevkov: 6
Pridružen: 27.12.2010 20:34

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a kabum »

Lepa hvala :)

ruud
Prispevkov: 4
Pridružen: 20.3.2011 15:30

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a ruud »

pozdravljeni imam dva problema

prvi je ∫(2x+3)^3/(četrti koren(x^3))dx

in g(x)=tan^4(2x^5-1)

bi bil zelo hvaležen če bi mi nekdo pomagau
hvala

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Prva: Kar lepo kubiraj dvočlenik v števcu in nato deli z imenovalcem: dobiš vsoto potenc (potenčnih funkcij), ki so trivialni integrandi.

Druga: Za kaj sploh gre?

ruud
Prispevkov: 4
Pridružen: 20.3.2011 15:30

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a ruud »

uf ja sm pozabu napisat da gre pri drugem primeru za odvajanje funkcije.
a za prvi primer si mislu ∫(8x^3-36x^2+54x-27)/(četrti koren(x^3))dx in da potle ∫( 8x^3/x^(3/4) - 36x^2/x^(3/4) +54x/x^(3/4) -27/x^(3/4))dx

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

ruud napisal/-a:uf ja sm pozabu napisat da gre pri drugem primeru za odvajanje funkcije.
Odvajaj po verižnem pravilu.
a za prvi primer si mislu ∫(8x^3-36x^2+54x-27)/(četrti koren(x^3))dx in da potle ∫( 8x^3/x^(3/4) - 36x^2/x^(3/4) +54x/x^(3/4) -27/x^(3/4))dx
Ja. Predznaki so sicer napačni - premisli: če potenciraš pozitivno predznačen člen, rezultat ne more imeti negativnega predznaka.

ruud
Prispevkov: 4
Pridružen: 20.3.2011 15:30

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a ruud »

opa ja sm se zmotu hvala.

tisto glede verižnega odvajanja pa ne razumem.a lakho kako nakažeš al pa mogoče rešiš? bi ti biu zelo hvaležen

Motore
Prispevkov: 1088
Pridružen: 9.9.2009 23:28

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Motore »

ruud napisal/-a:tisto glede verižnega odvajanja pa ne razumem.a lakho kako nakažeš al pa mogoče rešiš? bi ti biu zelo hvaležen
Verizno pravilo je to: f(g(x))'=f '(g(x))g'(x)
Imaš pa tudi tuki en primer:

viewtopic.php?p=48911#p48911

Driver
Prispevkov: 39
Pridružen: 1.12.2010 21:00

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Driver »

nekaj problemov z integrali.
1.
Slika
Tukaj sem se lotil tako da sem razstavil na parcialne ulomke, vendar sem dobil dve enačbe in 3 neznanke: A+B+C=1 IN A-B+2C=3

2.
Slika
Tukaj tudi sklepam da je potrebno razstaviti na parcialne ulomke, vendar ne vem kako naj nastavim enačbo...

3. Tukaj pa ne vem kako nadaljevati...
Slika

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

1) Nekaj ni prav v tvojem postopku. Ce nastavis kot
\(\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x-1}\)
in das na skupni imenovalec, dobis v stevcu polinom druge stopnje (ki ima tri clene). Kvadratni clen ti da A+B+C=0, in tako naprej, do nictega clena.
2) Tukaj imas obe posebnosti: ce je na visjo potenco, moras uporabiti tudi vse nizje potence. Za nerazcepni kvadratni clen pa pustis se v stevcu linearni clen.
\(\frac{A}{(x-1)^2}+\frac{B}{x-1}+\frac{Cx+D}{x^2+4}\)
3) Saj si ze skoraj na koncu. Ce ne vidis takoj resitve, lahko vsaj skvadriras in imas vec manjsih integralov (od katerih je en enostaven sinus).
Boljse je pa seveda, da vidis da ce das kosinus za novo spremeljivko, bo tisti sinus ki stoji zraven ravno izginil v diferencial nove spremenljivke, tako da bo prisel enostaven polinom.

Driver
Prispevkov: 39
Pridružen: 1.12.2010 21:00

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Driver »

1.) Jaz sem naredil takole:
Slika
Vendar dobim dve enačbi in sicer: A+B+C=2 in A-B+2C=3
Kaj sem tukaj narobe naredil da ne dobim kvadratnega člena?

2. Tukaj sem dal na skupni imenovalec in dobil sledeče:
Slika
in 4 formule ( nisem prepričan da sem pravilno enačil...)
Slika
Rešitve le teh naj bi bile A=0, B=(1/5), C=0, D=-(2/5). Bo tole uredu?

3.Tule sem pa potem tako nadaljeval da sem dal novo spremenljivko t=cos(-7x+1) in dt=sin(-7x+1)dx.
In dobil tole:
Slika
Potem pa samo za t še ustavim da je enaka cos(-7x+1). Bo to to?

Lp in hvala za pomoč!

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

1) kako ti je pa to uspelo?
\(\frac{A}{x}+\frac{B}{x+2}+\frac{C}{x-1}=\frac{A(x+2)(x-1)+B x (x-1)+C x(x+2)}{x(x+2)(x-1)}\)
2) daj res se enkrat preveri, mislim da ni prav.
3) t=cos(-7x+1); dt=-sin(-7x+1)*(-7)dx

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Prosim za pomoč pri eni nalogi...
Kako izraziti ploščino enakokrakega trikotnika samo z višino na a in višino na c?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Uh grda. Preracunat si moras par stvari. Iz pitagore dobis
\(v_c^2=a^2-(c/2)^2\)
Velja tudi \(\frac{c}{v_a}=\frac{a}{v_c}\) (iz podobnih trikotnikov ali iz enakosti ploscin izrazenih z a in s c).
Skombiniras:
\(v_c^2=c^2\frac{v_c^2}{v_a^2}-c^2\frac14\)
\(v_c=c\sqrt{\frac{v_c^2}{v_a^2}-\frac14}\)
Od tukaj lahko izrazis c, in potem nadaljujes:
\(\displaystyle S=\frac{c v_c}{2}=\frac{v_c^2}{2\sqrt{\frac{v_c^2}{v_a^2}-\frac14}}}\)

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Hvala...Pa še nekaj vprašanj:

kako natančno izračunati: \(cos^2 36 cos^2 72\)
36 pa 72 so stopinje seveda...

- pa kako vemo, da: \(12^m - 5^n\) ne more biti nikoli 3? m in n sta naravni števili.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ce ze uporabljas LaTeX ki je namenjen ravno takim stvarem, ni razloga za tako grd zapis.
\(\cos^2 36^\circ \cos^2 72^\circ\)

Opazis da je drugi kot dvakratnik prvega. In da moras drugemu dodat pol prvega da dobis 90 stopinj. Mogoce kaj od tega dvojega pomaga k hitrejsi resitvi.

Odgovori