Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja... dokazat moras, da je celo stevilo ki ga dobis kot p(n)*p(n+1) v zalogi vrednosti tega istega polinoma (nad celimi stevili seveda). Vazno je, da ta isti polinom z istima a in b lahko da tako stevilko ven.

Direktno vstavljanje polinoma v p(n)p(n+1)=p(m) bi seveda dalo neko ogromno enacbo, za katero bi bilo treba dokazat da ima celostevilske resitve za m. To je mogoce opcija ampak mislim da mora obstajat nek izrek, ki uporabi lastnosti polinomov da ni treba vsega razpisovat. Sam nisem ravno podkovan v celostevilski matematiki tako da teh izrekov ne poznam.

V bistvu dokazujes, da ima p(n)*p(n+1) isto zalogo vrednosti kot originalni polinom. Mogoce bi slo z indukcijo v obe smeri (cela stevila), ce se da v tako obliko prepisat.

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Rešitve sicer mam, ampak jih ne razumem... Tam grejo vmešat Vietove formule...

Zajc
Prispevkov: 1099
Pridružen: 26.6.2008 19:15

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Zajc »

\(p(n)p(n+1)=p(n+p(n))\)

cpr
Prispevkov: 23
Pridružen: 21.12.2010 21:13

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a cpr »

cpr napisal/-a:V priponko sem dal en sistem enačb, ki je rešen po gauss-ovem postopku

Spodaj pa sem ga jaz znova rešil po gauss-ovem postopku in mi pride drugačna rešitev??

Ali ima lahko en sistem več rešitev, glade na vrednost a-ja in b-ja.

Se mi zdi logično DA
Zdravo!

Na tole vprašanje še nisem dobil odgovora, če ima mogoče kdo čas pogledati zadevo.
Ali je možno rešiti sistem enačb na več načinov?

Hvala
Priponke
IMG.pdf
(163.71 KiB) Prenešeno 74 krat

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Seveda, sistem enacb lahko resujes kakor hoces. Vsak linearen sistem ima pa bodisi eno samo resitev, nima resitev (predolocen sistem) ali ima neskoncno mnozico resitev (nedolocen sistem). Ni moznosti da bi imel recimo 2 razlicni resitvi nekega sistema, razen ce sta ti dve resitvi le eni izmed neskoncne serije resitev nedolocenega sistema.

Za razlicna a in b lahko pride do katerekoli izmed teh treh situacij.

Napaka je pri tebi v drugem koraku. Ce bi dejansko odstel prvo vrstico, bi dobil v levem spodnjem kotu -1. Ker si s prvim stolpcem opravil, si s prvo vrstico nimas itak vec kaj pomagat. V tem koraku moras unicit drugi element v zadnji vrstici, kar lahko odpravis samo z drugo vrstico (lahko jo recimo delis z -3 da dobis 1 na diagonali, in jo potem odstejes od zadnje vrstice).

cpr
Prispevkov: 23
Pridružen: 21.12.2010 21:13

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a cpr »

Naredu tehniško matematiko na FS :) :) :)

Zahvala gre tudi Aniviller in ostalim, ki so mi pomogali z odgovori na moja vprašanja.

Hvala vsem še 7x

Lp

Roman

Driver
Prispevkov: 39
Pridružen: 1.12.2010 21:00

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Driver »

Imam sledeči nalogo:
1. Zapišite in skicirajte definicijsko območje funkcije Slika ter izračunajte njene parcialne odvode prvega in drugega reda. Zanima me če sem se pravilno lotil zadeve...
Df:
Slika

Slika

Slika

Zdaj me pa še zanima kako bi izračunal parcialne odvode prvega in drugega reda?

2. Z Gaussovo metodo izračunajte inverzno matriko matrike
Slika

Vem da je postopek sledeč:
Slika

Slika

Za začetek me zanima kaj naj storim da v zadnji vrstici ne dobim 0 -2 0 0 ko prvo vrstico množim z -1 in jo potem seštejem z zadnjo?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ce pivoti niso na diagonali ustrezno zamenjas vrstice. Tako da ce pride 0,-2,0,0 v zadnji vrstici, samo to razglasis za drugo vrstico in je ta del ze resen.

Uporabniški avatar
De23jan
Prispevkov: 40
Pridružen: 4.3.2010 9:58

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a De23jan »

Imam sledeco enacbo: nRT/(V-nb) - an^2/V^2 = 1,01nRT/V , ko jo uredim dobim: V/(1,01(V-nb)) - an/1,01VRT = 1 ali pa T (nR/(V-nb) - 1,01nR/V) = an^2/V^2=0...nobena se mi po vstavitvi podatkov ne izzide pravilo.. prosim ce bi se kdo resil to enacbo in napisal kako jo je resil. :|

LP

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Kateri podatek isces in kaj imas podano?

Uporabniški avatar
De23jan
Prispevkov: 40
Pridružen: 4.3.2010 9:58

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a De23jan »

[quote="Aniviller"]Kateri podatek isces in kaj imas podano?[/quI

Iscem neznanko T, vse ostalo je podano

Motore
Prispevkov: 1088
Pridružen: 9.9.2009 23:28

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Motore »

Okrajšaš n-je: \(\frac{RT}{V-nb} - \frac{an}{V^2} = 1,01 \frac{RT}{V}\), daš na skupni imenovalec: \({V^2}RT - an(V-nb) = 1,01 RT(V^2-Vnb)\)preneseš vse ki imajo T na eno stran in izraziš T: \(T = \frac{-an(V-nb)}{1,01R(V^2-Vnb)-RV^2}\) ali \(T = \frac{an(nb-V)}{RV (1,01V-1,01nb-V)}\)

Uporabniški avatar
De23jan
Prispevkov: 40
Pridružen: 4.3.2010 9:58

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a De23jan »

Stima! :D Hvala lepa

Monster
Prispevkov: 2
Pridružen: 17.5.2011 22:48

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Monster »

LP
Imam težavo z rešitvijo tele direnecialne enačbe,poizkusil sem že nevem kolikokrat in vedno se tale enačba ne zide, zato bi prosil koga če tole razreši in na kratko opiše postopek da vidim kaj delam narobe...

Slika

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Dvakrat integriras. Prvic:
\(y'(x)=-z\int (1-x^2) {\,\rm d}x=-z(x-\tfrac{1}{3}x^3+C)\)
Drugic:
\(y(x)=-z\int (x-\tfrac{1}{3}x^3+C){\,\rm d}x=-z(\tfrac12 x^2-\tfrac1{12}x^4+Cx+D)\)

Zdaj upostevas robne pogoje. Kot prvo hitro vidis da je edini lihi clen Cx in da mora biti C=0 ce hoces da zadostis y(-1)=y(1)=0. Potem enega izmed teh pogojev uporabis da dobis se D.
\(y(1)=-z(\tfrac12 1^2-\tfrac1{12}1^4+D)=0\)
\(D=-\frac{5}{12}\)
Tako imas
\(y(x)=\frac{z}{12}(x^4-6x^2+5)=\frac{z}{12}(x^2-5)(x^2-1)\)
Zdaj je tudi ocitno, da sta 1 in -1 nicli!

z dobis takoj:
\(z=\frac{12 y(-0.5)}{(-0.5)^4-6(-0.5)^2+5}=\frac{288}{95}\approx3.032\)

Odgovori