Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

a) gre s skalarnim produktom.
b) ne more bit 0 ker sta linearno neodvisna. Minimum bo kar pri t-ju ki ga dobis iz a), ker takrat tisto projekcijo odstejes v celoti. To je tudi ze odgovor c-ja (q-tp je pravokoten na p, samo se normirat ju moras).

Ne pozabi na kvadrat:
\((||q-tp||_2){}^2=\int_{-1}^1 (x^5-t x)^2\,dx=\frac{2}{11}-\frac{4}{7}t+\frac{2}{3}t^2\)
kar nima nobene nicle.

apovsic
Prispevkov: 65
Pridružen: 31.10.2009 20:37
Kraj: Sevnica

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a apovsic »

Ma ja, kvadrirat sem pozabil, heh pri b.

apovsic
Prispevkov: 65
Pridružen: 31.10.2009 20:37
Kraj: Sevnica

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a apovsic »

Še tole pri c, če sem prav razumel.

Vzameš p, ga normiraš in je to e1,

e2 pa je q-tp, ki ga samo normiraš(ker je že pravokoten)?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Tako je.

apovsic
Prispevkov: 65
Pridružen: 31.10.2009 20:37
Kraj: Sevnica

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a apovsic »

OK, hvala.

fox
Prispevkov: 91
Pridružen: 12.5.2008 1:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a fox »

Bom te naloge se enkrat postavil tle

Rabim pomoc pri eni nalogi

mam taksen graf : e- edge , v -vertex
e1 -> (v1,v4)
e2 - > (v1,v5)
e3 - > (v1,v6)
e4 - > (v2,v4)
e5 - > (v2,v5)
e6 ->(v3,v5)
e7 - > (v3,v6)

In zdaj hocem poiskat stevilo potih z dolzino 4
Kako naj poiscem to ampak s pomocjo formule oz. adjacency matrix

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Tudi jaz imam nekaj vprašanj....

Ali si lahko pri izračunu predpisa splošnega člena pri poljubnem zaporedju (torej imamo dano več kot 5 členov) pomagamo s kakim postopkom? Recimo kako so dobili splošni člen za Fibonaccijevo zaporedje, torej da ni zapisan rekurzivno ampak s tistimi koreni? Kako potem pri rekurzivnem zapisu dobimo najhitreje recimo tiste kasnejše člene (recimo 100.člen)?

Recimo tu zdaj imamo ene naloge:
- dano je zaporedje an=splošni člen s predpisom:
a1=1, a(n+1)= an +n +1 a(n+1) je naslednji člen od an, an pa je splošni člen, nwm kak se napiše podpisano.
Zapiši splošni člen an kot funkcijo spremenljivke n.

- dano je zaporedje 2,4,8,14,22,32,... Določi najpreprostejši predpis za splošni člen tega zaporedja.

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14573
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Anya napisal/-a:Tudi jaz imam nekaj vprašanj....

Ali si lahko pri izračunu predpisa splošnega člena pri poljubnem zaporedju (torej imamo dano več kot 5 členov) pomagamo s kakim postopkom? Recimo kako so dobili splošni člen za Fibonaccijevo zaporedje, torej da ni zapisan rekurzivno ampak s tistimi koreni?Kako potem pri rekurzivnem zapisu dobimo najhitreje recimo tiste kasnejše člene (recimo 100.člen)?
Rekurzivne formule niso nič drugega kot diferenčne enačbe, ki se jih je moč lotiti na podoben način kot diferencialnih. Druga pot je matematična indukcija, ki pa zahteva ostro oko, saj je treba prej "videti" splošni člen.
Recimo tu zdaj imamo ene naloge:
- dano je zaporedje an=splošni člen s predpisom:
a1=1, a(n+1)= an +n +1 a(n+1) je naslednji člen od an, an pa je splošni člen, nwm kak se napiše podpisano.
Zapiši splošni člen an kot funkcijo spremenljivke n.
Skrajni čas je že, da se priučiš \(TeX\) sintakse.

maxwell
Prispevkov: 100
Pridružen: 16.11.2011 19:10

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a maxwell »

Zdravo prosil bi za pomoč pri izračunu krivuljnega integrala prve vrste: \(f=\sqrt{2*y^2+z^2}\) po krivulji c: \(x^2+y^2+z^2=2*a^2\), x=y.

Krivuljo sem parametriziral: \(x=r*cos(\phi)*cos(\theta)\), \(y=r*sin(\phi)*cos(\Theta)\), \(z=r*sin(\Theta)\), nato sem izračunal \(dS=r*d\Theta\), \(r=\sqrt{2}*a\).
Dobim integral: \(\int_{-Pi/2}^{Pi/2}\{r\sqrt{2r^2sin^2(\phi)cos^2(\Theta)+r^2sin^2(\Theta)}}\,d\Theta\). \(\phi\) je konstanten (iz pogoja x=y) in ima dve vrednosti: 45° in 225° ali moram napisati dva integrala? kako jih pa izračunam (s pomočjo priročnika)?

hvala, lp

Jurij
Prispevkov: 585
Pridružen: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Jurij »

A je zihr treba tok komplicirat? Krivuljni integral je \(\int_C f\, ds\); v tvojem primeru je krivulja dana z \(x^2+y^2+z^2=2a^2, \ x=y\) oziroma ekvivalentno \(2y^2+z^2=2a^2, \ x=y\). Od tu je očitno, da je tvoje funkcija na tej krivulji konstantna: \(f = a \sqrt{2}\). Zato je
\(\int_C f\, ds=a \sqrt{2} \int_C \, ds=a\sqrt{2} l\), kjer je \(l\) dolžina krivulje; ampak tvoja krivulja je očitno glavna krožnica na sferi z radijem \(a \sqrt{2}\), zato je \(l=2 \sqrt{2} \pi a\), torej je integral enak \(4 \pi a^2\).

apovsic
Prispevkov: 65
Pridružen: 31.10.2009 20:37
Kraj: Sevnica

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a apovsic »

Imamo izraz e^i*t*R, kjer je R matrika. e^tR sem že izračunal, ta e^i pa zapišem v obliki cos * isin ali je kak drug način?

Potem pa še tole:
Slika

Izračunal sem B, dobil lastni vrednosti 0(dvakratno) in 2 in lastna vektorja (1,1,0) in (1,1,2). Zdaj pa se zatakne, kako je to z A povezano, ali so iste last. vrednosti? Pa tudi s tem korenskim vektorji je rahlo problem, ker jih ne razumem ravno in iz kje se jih dobi. Sem gledal zapiske, ampak je vse rahlo kaotično in si z njimi ne morem veliko pomagat. Naloga e) pa mi je jasna(zadnja naloga, ona z e^tA.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Po definiciji lastnih vrednosti:
\(Ax=\lambda_A x\)
\((B+2I)x=\lambda_A x\)
\(Bx=(\lambda_A - 2)x\)
vidis da so lastni vrednosti B-ja tudi lastni vrednosti A-ja, istocasno pa vidis tudi \(\lambda_A=\lambda_B+2\).

Korenski vektorji so pa posploseni lastni vektorji (kadar je vec enakih lastnih vrednosti in ni dovolj lastnih vektorjev) in zadoscajo enacbi
\((A-\lambda I)^n x=0\)
za red n>1 (za n=1 dobis obicajni lastni vektor).

apovsic
Prispevkov: 65
Pridružen: 31.10.2009 20:37
Kraj: Sevnica

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a apovsic »

Kako pa se razvije e^(i*t*A)?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Razpisi po Taylorjevi vrsti. Ce ima R kaksno lepo lastnost (recimo da se pri potenciranju zacne ponavljat), potem se mogoce da clene tako skupaj pobrat da pridejo kotne funkcije ali kaj sorodnega. Pac odvisno od matrike - ce je nilpotentna dobis samo vsoto par clenov preden se konca.

Ce je enostavno diagonalizabilna z ortonormirano matriko, potem lahko tudi kar neses funkcijo noter v lastne vrednosti.

noragaza
Prispevkov: 79
Pridružen: 5.12.2008 22:56

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a noragaza »

\(f(x) = \sin (\frac{x}{2}+\frac{pi}{3})\)

Kako iz te enačbe določim maksimume, minimume in ničle ?

Odgovori