Matematika
Re: Matematika
http://draw.to/Dxxwn9 ali je to pravilno?
Re: Matematika
Niti priblizno. Kot prvo je predznak narobe: kosinus je soda funkcija, tako da lahko minus v oklepaju odstranis in ti ostane
\(\cos\frac{\pi}{6}\)
Ce ti je bolj vsec v stopinjah, lahko pises tudi 30 stopinj. No, kakorkoli ze, odgovor je \(\frac{\sqrt3}{2}\).
\(\cos\frac{\pi}{6}\)
Ce ti je bolj vsec v stopinjah, lahko pises tudi 30 stopinj. No, kakorkoli ze, odgovor je \(\frac{\sqrt3}{2}\).
Re: Matematika
ok, kaj pa tole:
http://draw.to/Dwlge0
http://draw.to/Dwlge0
Re: Matematika
Kotangens je periodicen na 180, zato lahko 180 enostavno izpustis. Potem opazis, da se znotraj da izpostavit minus. Ker je kontangens liha funkcija, gre minus lahko spredaj, torej tebi en minus manjka.
Re: Matematika
Pozdravljeni,
Pri indukciji imam problem pri nalogi
Dokaži, da je za vsako število \(n\epsilon\mathbb{N_\mathbf{0}}\) izraz \(2^{2n+1}-9n^{2}+3n-2\) deljiv z \(54\).
Najprej me zanima zakaj je pogoj da n preteče \(\mathbb{N_\mathbf{0}}\), kajti če vstavim 0 dobim 0. Ugotovim da je smiseln pogoj \(n\geqslant3\). Torej:\(2^{2n+1}-9n^{2}+3n-2=54k\). Potem dokazujem za n+1. Dobim: \(2^{2n+3}-9n^{2}-15n-8\). Je potem prav da zapišem \(2^{2n+3}\) kot\(2^{2n+1}2^{2}\) in potem izrazim \(2^{2n+1}\) iz indukcijske predpostavke? Na koncu dobim \(27(8k+n^{2}+n)\)?
Pri indukciji imam problem pri nalogi
Dokaži, da je za vsako število \(n\epsilon\mathbb{N_\mathbf{0}}\) izraz \(2^{2n+1}-9n^{2}+3n-2\) deljiv z \(54\).
Najprej me zanima zakaj je pogoj da n preteče \(\mathbb{N_\mathbf{0}}\), kajti če vstavim 0 dobim 0. Ugotovim da je smiseln pogoj \(n\geqslant3\). Torej:\(2^{2n+1}-9n^{2}+3n-2=54k\). Potem dokazujem za n+1. Dobim: \(2^{2n+3}-9n^{2}-15n-8\). Je potem prav da zapišem \(2^{2n+3}\) kot\(2^{2n+1}2^{2}\) in potem izrazim \(2^{2n+1}\) iz indukcijske predpostavke? Na koncu dobim \(27(8k+n^{2}+n)\)?
Re: Matematika
Ja saj to je posebej prakticno, ker ze za n=0 ocitno velja deljivost s 54 -- veckratniki stevila 54 so ...-54,0,54,108,...
Kot drugo, to kar si izpeljal je ze dokaz izreka. Izraz \(27(8k+n^2+n)\) je vedno deljiv s 54. 54=27*2, 27 itak stoji spredaj, oklepaj je pa sod: 8k je itak sod, n*(n+1) je pa produkt sosednjih stevil in je tudi sod.
Kot drugo, to kar si izpeljal je ze dokaz izreka. Izraz \(27(8k+n^2+n)\) je vedno deljiv s 54. 54=27*2, 27 itak stoji spredaj, oklepaj je pa sod: 8k je itak sod, n*(n+1) je pa produkt sosednjih stevil in je tudi sod.
Re: Matematika
Prosim za pomoč pri eni nalogi:
Delitveni čas za celice v cel. kulturi je 2,5 dni. V kolikšnem času se število celic v kulturi podeseteri, v kolikem postoteri?
Delitveni čas za celice v cel. kulturi je 2,5 dni. V kolikšnem času se število celic v kulturi podeseteri, v kolikem postoteri?
Re: Matematika
\(N=N_0 \cdot 2^{t/t_0}\)
in posledicno
\(t=t_0 \log_2\frac{N}{N_0}\)
in posledicno
\(t=t_0 \log_2\frac{N}{N_0}\)
Re: Matematika
Ta obrazec bi naj napamet vedela, ali se ga da kako izpeljati?
Re: Matematika
V bistvu geometrijsko zaporedje; drugače pa (sicer na primeru radioaktivnosti): http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... lfli2.html.Anya napisal/-a:Ta obrazec bi naj napamet vedela, ali se ga da kako izpeljati?
Re: Matematika
Kot ti je povedal shrink - na vsak podvojitveni cas mnozis z 2, stevilo podvojitvenih casov je pa t/t0 (in seveda ni nujno celo stevilo). Ne napadat problemov z naucenimi obrazci ampak vedno pomisli kaj ves o sistemu ki ga opisujes in kako zapisat te lastnosti v obliki enacb. Na pamet naucen obrazec ponavadi pomeni da nimas pojma kaj vstavljas in kako deluje.Anya napisal/-a:Ta obrazec bi naj napamet vedela, ali se ga da kako izpeljati?
Re: Matematika
Spet eno vprašanje, sicer spada bolj pod fiziko in kemijo...
Laboratorijska tehtnica ima natančnost 10mg. Pri postopku priprave zdravila potrebujemo 300mM raztopino salicilne kisline, pri čemer mora biti natančnost koncentracije najmanj 5%. Kolikšna je najmanjša količina raztopine, ki jo še lahko pripravimo z laboratorijsko tehtnico, če lahko volume vode merimo le na 100 mikrolitrov natančno? Molska masa salicilne kisline je 138,1 g/mol.
Tukaj mi je čudno to, da imajo v rešitvah podan rezultat v mL, nevem kako lahko na koncu tudi, če izračunam ven mase dam to v mL, saj nimam gostote...
Laboratorijska tehtnica ima natančnost 10mg. Pri postopku priprave zdravila potrebujemo 300mM raztopino salicilne kisline, pri čemer mora biti natančnost koncentracije najmanj 5%. Kolikšna je najmanjša količina raztopine, ki jo še lahko pripravimo z laboratorijsko tehtnico, če lahko volume vode merimo le na 100 mikrolitrov natančno? Molska masa salicilne kisline je 138,1 g/mol.
Tukaj mi je čudno to, da imajo v rešitvah podan rezultat v mL, nevem kako lahko na koncu tudi, če izračunam ven mase dam to v mL, saj nimam gostote...
Re: Matematika
Verjetno moras predpostavit, da je volumen raztopine enak volumnu vode pred dodajanjem (v nasprotnem primeru moras itak imet tabelirane gostote). Itak delas oceno napake, tako da mikroskopske spremembe v gostoti ne bodo vplivale.
Jaz bi takole naredil:
Recimo da je V kolicina raztopine, ki jo hoces pripravit, c0 zeljena koncentracija, m masa topljenca. Pripravis \(V\pm \Delta V\) vode in \(m=Mn\pm \Delta m=Mc_0 V \pm \Delta m\) topljenca in ju zmesas. Dobljena koncentracija je potem
kvocient tega dvojega. Pri deljenju lahko napako ocenis tako, da relativne napake sestejes - rezultat je torej
\(c=c_0(1\pm [ \frac{\Delta m}{Mc_0 V}+\frac{\Delta V}{V}])\)
Tvoja zahteva je, da je clen v oglatih oklepajih manjsi ali enak 5%, iz cesar lahko izracunas V, ki je edina neznanka.
Jaz bi takole naredil:
Recimo da je V kolicina raztopine, ki jo hoces pripravit, c0 zeljena koncentracija, m masa topljenca. Pripravis \(V\pm \Delta V\) vode in \(m=Mn\pm \Delta m=Mc_0 V \pm \Delta m\) topljenca in ju zmesas. Dobljena koncentracija je potem
kvocient tega dvojega. Pri deljenju lahko napako ocenis tako, da relativne napake sestejes - rezultat je torej
\(c=c_0(1\pm [ \frac{\Delta m}{Mc_0 V}+\frac{\Delta V}{V}])\)
Tvoja zahteva je, da je clen v oglatih oklepajih manjsi ali enak 5%, iz cesar lahko izracunas V, ki je edina neznanka.
Re: Matematika
Samo eno osnovno vprašanje:
Če tole odvajamo po r: \(e/(4xr^2)\), bi po mojem mogli dobit \(e/(-2xr^3)\), kar pa z rešitvami ni prav...Oni dobijo spodaj samo r. Mogoče čisto ne razumem to odvajanje po drugačni spremenljivki, ker smo v gimnaziji odvajal le po x, zdaj na študiju pa kar poljubno...
Če tole odvajamo po r: \(e/(4xr^2)\), bi po mojem mogli dobit \(e/(-2xr^3)\), kar pa z rešitvami ni prav...Oni dobijo spodaj samo r. Mogoče čisto ne razumem to odvajanje po drugačni spremenljivki, ker smo v gimnaziji odvajal le po x, zdaj na študiju pa kar poljubno...
Re: Matematika
Hehe, kaj pa je vazno katero crko uporabis? Matematika je ista, tudi ce pises ž. To kar imas napisano je prav. Minus dvojka gre pri odvajanju spredaj in lahko delno krajsas s stirico spodaj.
Edino ce nocejo odvajat ampak integrirat.
Edino ce nocejo odvajat ampak integrirat.