Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
finpol1
Prispevkov: 88
Pridružen: 29.5.2011 21:27

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a finpol1 »

http://draw.to/Dxxwn9 ali je to pravilno?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Niti priblizno. Kot prvo je predznak narobe: kosinus je soda funkcija, tako da lahko minus v oklepaju odstranis in ti ostane
\(\cos\frac{\pi}{6}\)
Ce ti je bolj vsec v stopinjah, lahko pises tudi 30 stopinj. No, kakorkoli ze, odgovor je \(\frac{\sqrt3}{2}\).

finpol1
Prispevkov: 88
Pridružen: 29.5.2011 21:27

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a finpol1 »

ok, kaj pa tole:
http://draw.to/Dwlge0

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Kotangens je periodicen na 180, zato lahko 180 enostavno izpustis. Potem opazis, da se znotraj da izpostavit minus. Ker je kontangens liha funkcija, gre minus lahko spredaj, torej tebi en minus manjka.

anavotm
Prispevkov: 89
Pridružen: 12.1.2012 12:01

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a anavotm »

Pozdravljeni,
Pri indukciji imam problem pri nalogi
Dokaži, da je za vsako število \(n\epsilon\mathbb{N_\mathbf{0}}\) izraz \(2^{2n+1}-9n^{2}+3n-2\) deljiv z \(54\).
Najprej me zanima zakaj je pogoj da n preteče \(\mathbb{N_\mathbf{0}}\), kajti če vstavim 0 dobim 0. Ugotovim da je smiseln pogoj \(n\geqslant3\). Torej:\(2^{2n+1}-9n^{2}+3n-2=54k\). Potem dokazujem za n+1. Dobim: \(2^{2n+3}-9n^{2}-15n-8\). Je potem prav da zapišem \(2^{2n+3}\) kot\(2^{2n+1}2^{2}\) in potem izrazim \(2^{2n+1}\) iz indukcijske predpostavke? Na koncu dobim \(27(8k+n^{2}+n)\)?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Ja saj to je posebej prakticno, ker ze za n=0 ocitno velja deljivost s 54 -- veckratniki stevila 54 so ...-54,0,54,108,...

Kot drugo, to kar si izpeljal je ze dokaz izreka. Izraz \(27(8k+n^2+n)\) je vedno deljiv s 54. 54=27*2, 27 itak stoji spredaj, oklepaj je pa sod: 8k je itak sod, n*(n+1) je pa produkt sosednjih stevil in je tudi sod.

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Prosim za pomoč pri eni nalogi:

Delitveni čas za celice v cel. kulturi je 2,5 dni. V kolikšnem času se število celic v kulturi podeseteri, v kolikem postoteri?

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

\(N=N_0 \cdot 2^{t/t_0}\)
in posledicno
\(t=t_0 \log_2\frac{N}{N_0}\)

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Ta obrazec bi naj napamet vedela, ali se ga da kako izpeljati?

Uporabniški avatar
shrink
Prispevkov: 14575
Pridružen: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a shrink »

Anya napisal/-a:Ta obrazec bi naj napamet vedela, ali se ga da kako izpeljati?
V bistvu geometrijsko zaporedje; drugače pa (sicer na primeru radioaktivnosti): http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hb ... lfli2.html.

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Anya napisal/-a:Ta obrazec bi naj napamet vedela, ali se ga da kako izpeljati?
Kot ti je povedal shrink - na vsak podvojitveni cas mnozis z 2, stevilo podvojitvenih casov je pa t/t0 (in seveda ni nujno celo stevilo). Ne napadat problemov z naucenimi obrazci ampak vedno pomisli kaj ves o sistemu ki ga opisujes in kako zapisat te lastnosti v obliki enacb. Na pamet naucen obrazec ponavadi pomeni da nimas pojma kaj vstavljas in kako deluje.

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Spet eno vprašanje, sicer spada bolj pod fiziko in kemijo...

Laboratorijska tehtnica ima natančnost 10mg. Pri postopku priprave zdravila potrebujemo 300mM raztopino salicilne kisline, pri čemer mora biti natančnost koncentracije najmanj 5%. Kolikšna je najmanjša količina raztopine, ki jo še lahko pripravimo z laboratorijsko tehtnico, če lahko volume vode merimo le na 100 mikrolitrov natančno? Molska masa salicilne kisline je 138,1 g/mol.

Tukaj mi je čudno to, da imajo v rešitvah podan rezultat v mL, nevem kako lahko na koncu tudi, če izračunam ven mase dam to v mL, saj nimam gostote...

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Verjetno moras predpostavit, da je volumen raztopine enak volumnu vode pred dodajanjem (v nasprotnem primeru moras itak imet tabelirane gostote). Itak delas oceno napake, tako da mikroskopske spremembe v gostoti ne bodo vplivale.

Jaz bi takole naredil:

Recimo da je V kolicina raztopine, ki jo hoces pripravit, c0 zeljena koncentracija, m masa topljenca. Pripravis \(V\pm \Delta V\) vode in \(m=Mn\pm \Delta m=Mc_0 V \pm \Delta m\) topljenca in ju zmesas. Dobljena koncentracija je potem
kvocient tega dvojega. Pri deljenju lahko napako ocenis tako, da relativne napake sestejes - rezultat je torej
\(c=c_0(1\pm [ \frac{\Delta m}{Mc_0 V}+\frac{\Delta V}{V}])\)
Tvoja zahteva je, da je clen v oglatih oklepajih manjsi ali enak 5%, iz cesar lahko izracunas V, ki je edina neznanka.

Anya
Prispevkov: 166
Pridružen: 13.5.2009 16:14

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Anya »

Samo eno osnovno vprašanje:

Če tole odvajamo po r: \(e/(4xr^2)\), bi po mojem mogli dobit \(e/(-2xr^3)\), kar pa z rešitvami ni prav...Oni dobijo spodaj samo r. Mogoče čisto ne razumem to odvajanje po drugačni spremenljivki, ker smo v gimnaziji odvajal le po x, zdaj na študiju pa kar poljubno...

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Hehe, kaj pa je vazno katero crko uporabis? Matematika je ista, tudi ce pises ž. To kar imas napisano je prav. Minus dvojka gre pri odvajanju spredaj in lahko delno krajsas s stirico spodaj.

Edino ce nocejo odvajat ampak integrirat.

Odgovori