Tako ja.
Pac obratno kot prejsnji primer.
Matematika
Re: Matematika
In če ti rečem da ni prav? 
Se oba strinjama da so napačne rešitve? (reč ja)
Se oba strinjama da so napačne rešitve? (reč ja)
Re: Matematika
Ja... ceprav glede na prejsnjo traparijo nisem vec siguren vase
Re: Matematika
Jah, navodila:
Preslikava \(A_{B}\) v bazi \(B:=\begin{Bmatrix}
(1,2,1),(2,1,1),(1,0,0)
\end{Bmatrix}\) podana z matriko \(A_{B}=\begin{bmatrix}
2 & 0 & 0\\
0& -1& 0\\
0& 0 &1
\end{bmatrix}\). Poišči njeno matriko v standardni bazi.
Kot sma rekla: \(A_{S}=BA_{B}B^{-1}\), \(B=\begin{bmatrix}
1 & 2 &1 \\
2& 1 &0 \\
1& 1 &0
\end{bmatrix}\) in \(B^{-1}=\begin{bmatrix}
0 & 1 &1 \\
1& 0 &1 \\
2& -1 &0
\end{bmatrix}\)
In produkt enak:\(A_{S}=\begin{bmatrix}
0 & 3 &4 \\
1& 4 &5 \\
1& 2 &3
\end{bmatrix}\) namesto \(A_{S}=\begin{bmatrix}
-1 & -1 &5 \\
0& 3 &-2 \\
0& 1 &0
\end{bmatrix}\)
Preslikava \(A_{B}\) v bazi \(B:=\begin{Bmatrix}
(1,2,1),(2,1,1),(1,0,0)
\end{Bmatrix}\) podana z matriko \(A_{B}=\begin{bmatrix}
2 & 0 & 0\\
0& -1& 0\\
0& 0 &1
\end{bmatrix}\). Poišči njeno matriko v standardni bazi.
Kot sma rekla: \(A_{S}=BA_{B}B^{-1}\), \(B=\begin{bmatrix}
1 & 2 &1 \\
2& 1 &0 \\
1& 1 &0
\end{bmatrix}\) in \(B^{-1}=\begin{bmatrix}
0 & 1 &1 \\
1& 0 &1 \\
2& -1 &0
\end{bmatrix}\)
In produkt enak:\(A_{S}=\begin{bmatrix}
0 & 3 &4 \\
1& 4 &5 \\
1& 2 &3
\end{bmatrix}\) namesto \(A_{S}=\begin{bmatrix}
-1 & -1 &5 \\
0& 3 &-2 \\
0& 1 &0
\end{bmatrix}\)
Re: Matematika
Matlab mi da
\(B^{-1}=\begin{bmatrix}0&1&-1\\0 &-1 &2\\1&1 &-3\end{bmatrix}\)
In za A_S dobim nekaj tretjega, kar ni podobno nobeni izmed tvojih navedb... cudno.
\(B^{-1}=\begin{bmatrix}0&1&-1\\0 &-1 &2\\1&1 &-3\end{bmatrix}\)
In za A_S dobim nekaj tretjega, kar ni podobno nobeni izmed tvojih navedb... cudno.
Re: Matematika
Res je, moja napaka.
No, hvala za pojasnila. So stvari že malenkost bolj jasne! =)
No, hvala za pojasnila. So stvari že malenkost bolj jasne! =)
Re: Matematika
Ali je postopek pod 3. pravilen? Zakaj namreč kar naenkrat pride do zamenjave (namesto sin imam cos)?
http://shrani.si/f/1v/O0/1sqR8Nj8/imag1090.jpg
http://shrani.si/f/1v/O0/1sqR8Nj8/imag1090.jpg
Re: Matematika
Lažje ti bo, če prvo enačbo deliš s \(\cos^2x\). Tako dobiš:
\(\frac{\sin^2x}{\cos^2x} + 1 = \frac{1}{\cos^2x}\).
Sedaj pa iz zveze \(\frac{\sin x}{\cos x} = \tan x\) hitro dobiš spodnjo enačbo.
\(\frac{\sin^2x}{\cos^2x} + 1 = \frac{1}{\cos^2x}\).
Sedaj pa iz zveze \(\frac{\sin x}{\cos x} = \tan x\) hitro dobiš spodnjo enačbo.
Re: Matematika
Koncna okvircka pod levo in desno enacbo moras zamenjat.
Re: Matematika
Pozdravljeni,
zanima me, kako naj vem, kje naj začnem risati graf racionalne funkcije? Vse znam izračunati, a potem ne vem, kje začeti risati.
Hvala.
zanima me, kako naj vem, kje naj začnem risati graf racionalne funkcije? Vse znam izračunati, a potem ne vem, kje začeti risati.
Hvala.
Re: Matematika
Zacnes s tockami in poli in potem povezes vmes. Narisi najprej nicle, ekstreme, presecisce z y osjo,... karkoli imas pac na voljo. Potem potegni asimptote (navpicne pole, vodoravne in posevne asimptote v pozitivni in negativni neskoncnosti). Pri polih je vazno, katere stopnje so. S tem imas dovolj ogrodja, da skozi tocke lahko potegnes krivuljo, ki se potem tudi priblizuje polom in asimptotam. Pri polih glej, da menjas predznak za lihe pole.
Re: Matematika
tako razumem, ampak ko moram npr. napisati graf: p(x)=1/(x-2)(x+2); določim pole, asimptote, f(0), ničlo, ampak potem ne vem, kako se naj lotim risanja 
Re: Matematika
No pa dajva. Lih pol pri x=2, lih pol pri x=-2. f(0)=-1/4. To je hkrati tudi ekstrem (to lahko dobis ali iz odvoda, ali pa iz dejstva, da je funkcija soda). V neskoncnosti je asimptota y=0. Zdaj moras samo ugotovit v katero smer zavit. Ce nekako ugotovis, da je pri x=0 maksimum (preko drugega odvoda recimo), potem enostavno startas z vodoravno tangento, zavijes navzdol proti polu v neskoncnost, potem ker je pol lih, preskocis v pozitivno neskoncnost, in zavijes dol proti vodoravnici, ki je asimptota. Na levi naredis isto. V bistvu lahko uporabis podatek, da je funkcija soda, in enostavno preslikas cel postopek na levo.
Ce se ti ne da ugotavljat, ali je pri x=0 minimum ali maksimum, vseeno lahko prides skozi, samo se en podatek rabis. Recimo v zelo pozitivnih x ves, da je p(x) pozitiven (cim je x>2, ni v izrazu nic negativnega). Torej ves, da se na desni strani priblizujes asimptoti od zgoraj. Torej lahko zacnes v neskoncnosti, vleces krivuljo proti levi, zavijes navzgor proti polu pri x=2, na levi strani istega pola zacnes pri minus neskoncno, zavijes do f(0), kjer obrnes nazaj navzdol proti drugemu polu (ker prides od spodaj, ves da je bil tisti ekstrem maksimum ne da bi bilo treba kaj racunat).
Dobis nekaj takega
Ce se ti ne da ugotavljat, ali je pri x=0 minimum ali maksimum, vseeno lahko prides skozi, samo se en podatek rabis. Recimo v zelo pozitivnih x ves, da je p(x) pozitiven (cim je x>2, ni v izrazu nic negativnega). Torej ves, da se na desni strani priblizujes asimptoti od zgoraj. Torej lahko zacnes v neskoncnosti, vleces krivuljo proti levi, zavijes navzgor proti polu pri x=2, na levi strani istega pola zacnes pri minus neskoncno, zavijes do f(0), kjer obrnes nazaj navzdol proti drugemu polu (ker prides od spodaj, ves da je bil tisti ekstrem maksimum ne da bi bilo treba kaj racunat).
Dobis nekaj takega
Koda: Izberi vse
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+1%2F%28%28x%2B2%29%28x-2%29%29Re: Matematika
Hvala.
Prosila bi vas, če mi lahko pomagate rešiti še tole neenačbo: -3(x+2)(x-1)^2(2x-5)<0
Prosila bi vas, če mi lahko pomagate rešiti še tole neenačbo: -3(x+2)(x-1)^2(2x-5)<0
Re: Matematika
Enostavno. Imas vse nicle, in polinom menja predznak na niclah. Zaradi vodilnega minusa je skrajno desno izraz negativen. Potem na vsaki nicli zamenja predznak (na dvojni nicli ga ne), s cimer imas za vse intervale med niclami dolocen predznak.