Matematika

[Aniviller]

Prve tri imas podane, tako da cetrti je vsota a4=a1+a2+a3, in potem a5=a2+a3+a4 in tako naprej.... predpis ti pove, kako dobit clen zaporedja glede na druge clene, rabis pa nek zacetni pogoj, da imas v predpisu kje zacet. V tem primeru rabis tri (in jih tudi imas).

[andreja995]

Četrti člen je 1, ampak ne vem, kako ga izračunati

[Aniviller]

Ocitno nekaj ne stima.
a4=a3+a2+a1=3-2+1=2
a5=a4+a3+a2=2+3-2=3
...

[andreja995]

V rešitvah tako piše

[Aniviller]

Zaupaj sebi, ne resitvam. Ce znas prav sestet tri stevilke, ne rabis resitev. Razen ce a1,a2,a3 niso prav prepisane.

[andreja995]

Sem našla napako pri prejšnjem primeru. V rešitvah so smatrali člene. Ki so jih podali kot a1,a2 za rešitev.

Prosila bi Vas, če mi lahko pomagate pri temle:
1. Točka A(3,2|6) leži na paraboli y^2=2px. Izračunaj razdaljo točke A od vodnice. Rešitev je 5, jaz sem računala po formuli (x2-x1)^2-(y2-y1)^2 pa vse pod korenom, a sem dobila 7.

2. Dana he enačba krožnice:x^2-4x+y^2+2y+3=0. Abscisna os razdeli krog na dva dela, izračunaj razmerje ploščin večjega in manjšega dela.

3. Zapišite enačbo hiperbole s S(-2,3) in goriščem (-2,1), če gre skozi točko (-2+3|10,11). Točki in središče sem vstavi v enačbo premaknjene hiperbole, izrazila eno izmed neznank, a diskriminanta ni popolen koren, čeprav bi glede na rešitev moral biti.

4. Napiši enačbo krožnice, središče leži na premici 3x-4y+11=0, premici x=-1 in x=7 sta tangenti premice.

Z | sem označila korene, ker nisem nikjer našla korenskega znaka.

[Aniviller]

1) Razdalja od vodnice je enaka kot razdalja do gorisca, polozaj gorisca pa poznas iz p-ja (p dolocis tako da A lezi gor).
2) Izracunaj sredisce kroga (dopolnjevanje do popolnih kvadratov) in pomer. Potem ti odmik sredisca iz koordinatnega izhodisca pove, koliksen krogelni odsek moras racunat (za to pa obstajajo obrazci).
3) Naceloma bi moralo biti prav, poskusi se enkrat... narisi oboje s cimerkoli (Wolfram Alpha, gnuplot, magari excel ce to zna in hitro vidis ali je prav ali ni, pa tudi vstavljanje tocke nazaj v hiperbolo ti mora se izidet). Nimam casa in papirja za preracunavat zdajle
4) Kroznica lezi med dvema navpicnima crtama pri x=-1 in x=7, torej je x koordinata sredisca na sredi teh dveh (x=3), premer pa je 8. Ker imas x sredisca imas iz premice na kateri lezi sredisce se y, kar resi nalogo.

[andreja995]

Te naloge z razmerji ne znam rešiti. Izračunala sem krožni odsek, a ne vem kako naprej.

[Aniviller]

No ploscina preostalega dela je pac ploscina celega kroga minus ploscina odseka. Pol pa delis.

[andreja995]

Rešitev je 3pi+2/pi-2, jaz pa dobim majhna neg. št.

[bedanec]

Enačbe je \((-2 + x)^2 + (1 + y)^2 = 2\)

Ploščina celotnega kroga je 2Pi, ploščina zgornjega dela 1/2 * (Pi -2), spodnjega torej 1/2(2 + 3Pi), razmerje je pol (3Pi+2)/(Pi-2).

Edit: Nisem pogledal točno kera snov je, verjetno še nimaš integralov. Ploščino krožnega odseka se lahko dobi tudi po formuli \(\frac{1}{2} r^2 (\Phi -\sin (\Phi ))\) (saj krožnemu izseku s ploščino \(\frac{r^2 \Phi}{2}\) odštejemo trikotnik s ploščino \(\frac{1}{2} r^2 \sin (\Phi)\)).

V tvojem primeru je Φ enak 135°-45°= 90°= Pi / 2

[andreja995]

Jaz sem ploščino dela nad abscisno osjo računala kot krožni izsek, a vseeno ne dobim pravega rezultata.
Integralov še nismo delali.

[bedanec]

Kako pa računaš? V formulo, ki sem ti jo podal vstaviš \(\Phi = \frac{\Pi}{2}, r^2 = 2\) pa dobiš pravilno ploščino. Te formule nimajo veze z integrali.

[Aniviller]

Jaz sem ploščino dela nad abscisno osjo računala kot krožni izsek, a vseeno ne dobim pravega rezultata.
Integralov še nismo delali.

Ni izsek ampak odsek. "kapa" kroga

[bedanec]

http://sl.wikipedia.org/wiki/Kro%C5%BEni_odsek

Spodaj pod "Glej tudi" maš še krožni lok pa krožni izsek, da si lažje predstavljaš