Matematika

[Aniviller]

Zajc ima dober postopek...
Jaz bi sel mogoce simetricno grupirat, simetrija je vedno tvoj prijatelj.
\(u=x(x+1)\)
\((x-1)(x+2)=(x-1)((x+1)+1)\)\(=x(x+1)-(x+1)+x-1=u-2\)
\((x-2)(x+3)=((x-1)-1)((x+2)+1)=\)\((x-1)(x+2)-(x+2)+(x-1)-1=(x-1)(x+2)-4=u-6\)
Spet dobis polinom precej nizje stopnje:
\(u(u-2)(u-6)+16=0\)

Ta ima lepe sode stevilke in s poskusanjem vidis da je resitev u=4. Potem lahko s to resitvijo delis in dobis kvadratno enacbo, ki ti da preostale dve. Iz teh potem dobit x je samo stvar se ene kvadratne enacbe.

[sivec84]

Še 1x bi prosil za pomoč.

Naloga je sledeča: Klasificirajte vse stacionarne točke funkcije f(x)= (x^2 -3x -3)e^-x

lp

[problemi]

Še 1x bi prosil za pomoč.

Naloga je sledeča: Klasificirajte vse stacionarne točke funkcije f(x)= (x^2 -3x -3)e^-x

lp

Odvajaj funkcijo. Odvod funkcije mora biti enak 0. Lokalni minimum, lokalni maksimum, vodoravni prevoj.

[sivec84]

Rad bi 1x videl postopek, ker me dosti stvari vmes meša. Če bo imel kdo voljo za to nalogo bom zelo hvaležen

[Motore]

Kaj točno te muči? Odvod, dobit stacionarno točko ko si odvod enačil z 0, ...?

[problemi]

Rad bi 1x videl postopek, ker me dosti stvari vmes meša. Če bo imel kdo voljo za to nalogo bom zelo hvaležen

\(f'= \frac{(2x - 3)e^x - e^x (x^2 - 3x -3) }{(e^x)^2}=\)

Kdaj bo odvod 0. Ko bo števec = 0

Upam da sem prav odvajal. Ostalo bo verjetno šlo (drugi odvod, zopet števec = 0).

[sivec84]

Zanima me če sm prav izračunal 1. odvod. moj rezultat je e^-x(x(x+5))

[Motore]

Prvi odvod je \(-xe^{-x} (x-5)\)

[sivec84]

pojma nimam kje kiksnem :/

[Aniviller]

\(f(x)=(x^2 -3x -3)e^{-x}\)
\(f'(x)=(x^2 -3x -3)'e^{-x}+(x^2 -3x -3)(e^{-x})'\)
\(=(2x -3)e^{-x}-(x^2 -3x -3)e^{-x}\)
\(=((2x -3)-(x^2 -3x -3))e^{-x}\)
\(=(2x -x^2 +3x)e^{-x}\)
\(=x(5 -x)e^{-x}\)

[problemi]

sivec84 , oprosti, očitno sem zopet kompliciral. Le kako se otresti te navade?

[Aleks666]

pozdravljeni!

mene pa zanima kako se reši takšna naloga: Napiši kvadratno funkcijo, ki jo določajo točke A(0,5) B(1,2) in C(3,2).

se opravičujem če jo je že kdo rešil, ampak se mi mudi...

hvala!

[shrink]

Kvadratni funkciji ustreza zapis:

\(y=ax^2+bx+c\).

Za vsako točko \(T_i(x_i,y_i)\) zapišeš to zvezo:

\(y_i=ax_i^2+bx_i+c\).

Na ta način dobiš sistem treh enačb s tremi neznankami \(a,b,c\), ki je enolično rešljiv: 3 točke namreč enolično določajo kvadratno funkcijo.

[Aleks666]

ok mislim, da razumem vstavljanje točk, ni mi jasno kaj pa potem s tremi enačbami :/

[Aniviller]

Resis jih, dobit moras a,b,c, pa linearne so. Lahko uporabis karkoli zelis (izrazanje+vstavljanje, Gaussovo eliminacijo,...).