Matematika
Re: Matematika
Imamo 10 fizikov in 8 kemikov. Med fiziki je samo enemu ime Franci pri kemikih pa samo enemu Matej. Koliko je verjetnost, da bo izbran eden izmed njiju dveh?
Re: Matematika
Odvisno. A izbirajo enega fizika in enega kemika, ali izbirajo dva izmed vseh skupaj?
Ce izbirajo enega iz vsake skupine, ima pac Franci 10% verjetnost, da je izbran, Matej pa 1/8=12.5%. Ker sta izbiri neodvisni, se verjetnosti mnozijo. Torej, verjetnost, da ni izbran noben izmed njiju, je
(1-0.1)(1-0.125)=0.7875
Verjetnost, da je izbran VSAJ eden izmed njiju (lahko tudi oba) je pac ena minus to.
Ce izbirajo enega iz vsake skupine, ima pac Franci 10% verjetnost, da je izbran, Matej pa 1/8=12.5%. Ker sta izbiri neodvisni, se verjetnosti mnozijo. Torej, verjetnost, da ni izbran noben izmed njiju, je
(1-0.1)(1-0.125)=0.7875
Verjetnost, da je izbran VSAJ eden izmed njiju (lahko tudi oba) je pac ena minus to.
Re: Matematika
Živjo,
Imam zanimivo nalogo in bi potreboval nekaj pomoči pri rešitvi:
Naj bo \(f: R^4 -> R^2\) podana s predpisom \(f(x_1,x_2,y_1,y_2) = (x_1y_1{^2} + x_2cosy_2, (x_1+y_1) e^{y_2} - x_2{^3})\).
1.Izračunaj Jacobijevo matriko funkcije \(f\) v točki \(A( 2, 1, 2, 0 )\).
2.Pokaži, da je lahko rešitev enačbe \(f(x_1,x_2,y_1,y_2) = 0\) v okolici točke \(A\) zapišemo kot \((y_1,y_2) = g(x_1,x_2)\).
3.Izračunaj Jacobijevo matriko v točki \((2,1)\).
Ne znam se lotiti naloge, vem pa da ne more biti pretežka...
Hvala za odgovor in lep pozdrav.
Imam zanimivo nalogo in bi potreboval nekaj pomoči pri rešitvi:
Naj bo \(f: R^4 -> R^2\) podana s predpisom \(f(x_1,x_2,y_1,y_2) = (x_1y_1{^2} + x_2cosy_2, (x_1+y_1) e^{y_2} - x_2{^3})\).
1.Izračunaj Jacobijevo matriko funkcije \(f\) v točki \(A( 2, 1, 2, 0 )\).
2.Pokaži, da je lahko rešitev enačbe \(f(x_1,x_2,y_1,y_2) = 0\) v okolici točke \(A\) zapišemo kot \((y_1,y_2) = g(x_1,x_2)\).
3.Izračunaj Jacobijevo matriko v točki \((2,1)\).
Ne znam se lotiti naloge, vem pa da ne more biti pretežka...
Hvala za odgovor in lep pozdrav.
Re: Matematika
Še tole imam, čisto preprosta pa se zapletam... Ali ima kdo idejo kako bi pokazal, da ima enačba \(3x - cos(2x+1) = 0\) natanko eno rešitev.
Hvala za odgovore in lep pozdrav.
Hvala za odgovore in lep pozdrav.
Re: Matematika
Funkcija je monotona na celem obmocju (odvod je >=0).
Re: Matematika
1. Je lahko lastni vector enak 0? Pri matriki \(\left(
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 3 \\
0 & 1 & 3 \\
-1 & 1 & 2 \\
\end{array}
\right)\) dobim en lastni vektor za l. vrednost 1 vektor (0,0,0), enako mi pride, če uporabim mathematico. Ima potem matrika samo 2 lastna vektorja?
2. Če je stolpec matrike (potem ko od originalne matrike že odštejem lastno vrednost) enak 0, lahko kar rečem, da je en lastni vektor (1,0,0) (če je npr. prvi stolpec cel enak 0)?
\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 3 \\
0 & 1 & 3 \\
-1 & 1 & 2 \\
\end{array}
\right)\) dobim en lastni vektor za l. vrednost 1 vektor (0,0,0), enako mi pride, če uporabim mathematico. Ima potem matrika samo 2 lastna vektorja?
2. Če je stolpec matrike (potem ko od originalne matrike že odštejem lastno vrednost) enak 0, lahko kar rečem, da je en lastni vektor (1,0,0) (če je npr. prvi stolpec cel enak 0)?
Re: Matematika
1. No to je bolj formalno povedano da ima samo 2 
Ker 0 je itak lastni vektor vedno (trivialna resitev, deluje za vse lastne vrednosti). Pravi lastni vektor mora bit neniceln.
Ce matrika ni normalna, ni garantirano diagonalizabilna - obstaja moznost, da ce imas veckratno lastno vrednost, da je lastnih vektorjev manj kot lastnih vrednosti. V tem primeru se pac matrike ne da diagonalizirat.
Tipicen primer take matrike je ze
[1 1]
[0 1]
2. Ja.
Ker 0 je itak lastni vektor vedno (trivialna resitev, deluje za vse lastne vrednosti). Pravi lastni vektor mora bit neniceln.Ce matrika ni normalna, ni garantirano diagonalizabilna - obstaja moznost, da ce imas veckratno lastno vrednost, da je lastnih vektorjev manj kot lastnih vrednosti. V tem primeru se pac matrike ne da diagonalizirat.
Tipicen primer take matrike je ze
[1 1]
[0 1]
2. Ja.
-
andreja995
- Prispevkov: 274
- Pridružen: 6.5.2012 9:54
Re: Matematika
Zapiši enačbo parabole s temenom (0,0), osjo parabole x=0, če vsebuje točko (2,12).
Rešitev je y=3x^2.
Rešitev je y=3x^2.
Re: Matematika
No to je najbolj dolgocasna parabola na svetu. Ce ima teme v (0,0), potem ima itak samo kvadratni clen: y=ax^2. Potem samo vstavis x=2, y=12 in poracunas.
Re: Matematika-funkcije
Pozdravljeni!
Prosim, če mi kdo pomaga pri teh funkcijah:
a(x)=log2(x+1)
f(x)= log3Ix+1I
k(x)=-2log4x
Če pogledam prvi primer in poiskusim zrcaliti preko simetrale lihih ne dobim pravilne rešitve. Sem že razmišljala, da se verjetno tudi premica čez katero je potrebno zrcaliti premakne za ena v levo. To pomeni y=x+1. Torej moram najprej risati eksponentno, nato pa zrcaliti preko y=x+1 in dobiti logaritemsko. Ali ve kdo, kako bi lahko računsko poiskala točke, kot jih lahko v primeru da se zrcali preko simetrale lihih y=x?
Za drugi primer me zanima prav tako postopek.
Verjetno tudi ni pravilno, če pri tretjem iščem inverzno f. od 4x^(-2).
Prosim, če mi kdo pomaga pri teh funkcijah:
a(x)=log2(x+1)
f(x)= log3Ix+1I
k(x)=-2log4x
Če pogledam prvi primer in poiskusim zrcaliti preko simetrale lihih ne dobim pravilne rešitve. Sem že razmišljala, da se verjetno tudi premica čez katero je potrebno zrcaliti premakne za ena v levo. To pomeni y=x+1. Torej moram najprej risati eksponentno, nato pa zrcaliti preko y=x+1 in dobiti logaritemsko. Ali ve kdo, kako bi lahko računsko poiskala točke, kot jih lahko v primeru da se zrcali preko simetrale lihih y=x?
Za drugi primer me zanima prav tako postopek.
Verjetno tudi ni pravilno, če pri tretjem iščem inverzno f. od 4x^(-2).
Re: Matematika
Kaj pa isces? Kaj je naloga sploh? Risanje?
Re: Matematika
Ne smes kar tako skombinirat operacij. Recimo za a(x), ce ze hoces zacet z eksponentno funkcijo, jo NAJPREJ zrcalis preko diagonale in potem premaknes za 1 v levo. To ni isto, kot zrcaljenje preko y=x+1. Vrstni red je vazen. Tako da za f(x) absolutna vrednost preslika logaritem tako da je simetricno se pri negativnih x, potem pa spet premaknes.
Logaritem lahko narises tudi brez zrcaljenja. Recimo pri logaritmu (recimo z osnovo 2) imas pol pri x=0, vrednost 0 pri x=1, 1 pri x=2, 2 pri x=4, 3 pri x=8,...
Logaritem lahko narises tudi brez zrcaljenja. Recimo pri logaritmu (recimo z osnovo 2) imas pol pri x=0, vrednost 0 pri x=1, 1 pri x=2, 2 pri x=4, 3 pri x=8,...
Re: Matematika
Živjo,
potrebujem vašo pomoč pri vprašanjih iz teorije in sicer:
Zapišite definicijo linearne odvisnosti in neodvisnosti stolpcev v Rn. Posledice.
Za to sem povsod našla samo definicije za lin.neodvisnost vektorjev, zato me zanima, če obstaja kaka točna definicija za stolpce ali lahko napišem da so lin.odvisni, ko je vsaj eden izmed njih linearna kombinacija drugih? Kaj so pa posledice?
Zapišite definicijo ranga matrike Amxn. Kolikšni sta je njegova največja in njegova najmanjša vrednost?
Definicijo bi zapisala tako: Če je kakšna r-vrstna determinanta matrike A različna od nič, vse druge večvrstne determinante pa enake nič, pravimo da ima matrika rang r. Je to ok? Največja in najmanjša vrednost?
Hvala
potrebujem vašo pomoč pri vprašanjih iz teorije in sicer:
Zapišite definicijo linearne odvisnosti in neodvisnosti stolpcev v Rn. Posledice.
Za to sem povsod našla samo definicije za lin.neodvisnost vektorjev, zato me zanima, če obstaja kaka točna definicija za stolpce ali lahko napišem da so lin.odvisni, ko je vsaj eden izmed njih linearna kombinacija drugih? Kaj so pa posledice?
Zapišite definicijo ranga matrike Amxn. Kolikšni sta je njegova največja in njegova najmanjša vrednost?
Definicijo bi zapisala tako: Če je kakšna r-vrstna determinanta matrike A različna od nič, vse druge večvrstne determinante pa enake nič, pravimo da ima matrika rang r. Je to ok? Največja in najmanjša vrednost?
Hvala