Kvarkadabra forum

Lastna vrednost 0 mora bit za tisto komponento, ki jo matrika pošlje proti 0 (torej v smeri normale ravnine). Tale matrika mi ne izgleda kot projekcija na ravnino, ampak na premico (ker ima 2 ničelne lastne vrednosti).

Hvala, prav to me je motilo, da sta dve lastni vrednosti 0.

Prosil bi za pomoč pri reševanju naloge:
Podana je kocka ABCDA'B'C'D' z robom 10 cm. Izračunaj: AB X AC', AD' X AC', BD' X DB'. Potrebujem pomoč pri določanju kotov med vektorjema in me zanima če kdo ve kako bi se dalo izračunati kot med vektorjema.

Pusti kote, delaj s koordinatami. Kocko imaš, enostavneje ne more biti. Postavi si koordinatni sistem, recimo A=(0,0,0), B=(1,0,0), C=(1,1,0),D(0,1,0),... [pri čemer je 1=10cm] in ne bo nobenih kotov nikjer, samo enostavne računske operacije z vektorji, ki imajo same ničle in enke notri.

Samo problem tukaj je, da moramo delati po enačbi: a x b = a x b x cos kota

No to sploh ni res. Kvečjemu sinus, če so to vektorski produkti. Sicer pa to kar sem napisal lahko smatraš kot način za določanje kota!

Pozdravljeni!

Če bi mi lahko prosim pomagali pri problemu:
Dana je funkcija \(f(x,y) = \sqrt{y^2 - 1} + \sqrt{1 - x^2}\).

a) poišči in skiciraj njeno definicijsko območje
b) poišči odvod \(f_x_x_y (x,y)\)

____________________________

Se splača potem tu napisat \(\sqrt{y^2 - 1}\) kot \((y^2 - 1)^\frac{1}{2}\) in \(\sqrt{1 - x^2}\) kot \((1 - x^2)^\frac{1}{2}\) ter potem odvajat?

a) Oba korena morata bit pozitivna, torej |y|>=1 in |x|<=1.
b) 0, ker nimaš mešanih členov. Odvod po x ti bo vse y stran metal, tako da potem ko odvajaš še po y ne ostane nič.

urban2012 napisal/-a:Samo problem tukaj je, da moramo delati po enačbi: a x b = a x b x cos kota

No, sicer je pa to kocka, noben kot ni nič težkega. Največ kar se zgodi je, da imaš diagonale, in potem diagonalni rez narediš in dobiš neke pravokotnike, kjer določiš iskani kot.

No in v mojem primeru bi ti koti bili... (sam ne vidim neke povezave med denimo AB in AC')

Po ploskovnih diagonalah prereži. Prerez ABC'D' je pravokotnik s stranicama 1 in sqrt(2). Ta ti hkrati razreši tudi kot med AD' in AC'. Za BD' in DB' pa prereži po BDD'B'.

Še za eno rešitev bi prosil:

Poišči rešitve diferencialne enačbe \(y' + \frac {x}{3} y = e^\frac{x^2}{6}\)

Homogeni del:
\(y'+\frac{x}{3}y=0\)
separacija spremenljivk
\(\frac{dy}{y}=-\frac{x\,dx}{3}\)
\(\ln y=-\frac{x^2}{6}\)
\(y=y_0 e^{-x^2/6}\)
Partikularni del (variacija konstante):
\(y=c(x) e^{-x^2/6}\)
vstaviš
\(c'(x)e^{-x^2/6}=e^{x^2/6}\)
To zdaj pride tisti erf(x) (integral Gaussovke). Če je bilo pa slučajno mišljeno, da je na desni ista funkcija kot je rešitev, bi se pa zgoraj pokrajšalo in bi prišlo c(x)=x.

Prosil bi za pomoč pri reševanju naloge:
Naj bo a vektor dolžine 6, b vektor pa dolžine 30, kot med nima pa je 120°. Določi parameter m tako, da bo vektor b pravokoten na vektor ma - b. Tukaj bi prosil predvsem za neke iztočnice, kje, kako začeti.

Ah, samo zahtevaj, da bo skalarni produkt vektorjev enak 0. Dobiš enostavno linearno enačbo za m.