Matematika
Re: Matematika
Zanima me, kako naj po definiciji odvoda izračunam odvod f(x)=x+x^-1
Re: Matematika
Kako pa je definiran odvod?Slončica napisal/-a:Zanima me, kako naj po definiciji odvoda izračunam odvod f(x)=x+x^-1
Re: Matematika
\(f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}\)
Linearnost odvoda je očitna (ali pa enostavno razbiješ v prvi vrstici na vsoto dveh ulomkov), tako da lahko vsak člen posebej poračunaš...
\(x'=\lim_{h\to 0}\frac{x+h-x}{h}=1\)
\((1/x)'=\lim_{h\to 0}\frac{1/(x+h)-1/x}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{x-(x+h)}{x(x+h)h}=\)
\(\lim_{h\to 0}\frac{-1}{x(x+h)}=-\frac{1}{x^2}\)
Linearnost odvoda je očitna (ali pa enostavno razbiješ v prvi vrstici na vsoto dveh ulomkov), tako da lahko vsak člen posebej poračunaš...
\(x'=\lim_{h\to 0}\frac{x+h-x}{h}=1\)
\((1/x)'=\lim_{h\to 0}\frac{1/(x+h)-1/x}{h}=\lim_{h\to 0}\frac{x-(x+h)}{x(x+h)h}=\)
\(\lim_{h\to 0}\frac{-1}{x(x+h)}=-\frac{1}{x^2}\)
Re: Matematika
Hvala.
Zanima me, kako naj izračunam 0=(x^2+2)ln(x-4)
Ne vem, kaj naj naredim s clenom pred ln, ker naj bi bilo (x-4)^(x^2+2), če se ne motim, a ne vem, kako potem to poračunat
Zanima me, kako naj izračunam 0=(x^2+2)ln(x-4)
Ne vem, kaj naj naredim s clenom pred ln, ker naj bi bilo (x-4)^(x^2+2), če se ne motim, a ne vem, kako potem to poračunat
Re: Matematika
Produkt imaš. V tej obliki je lažje, paš ničla je kadar je katerikoli člen 0. Logaritem je 0 pri x-4=1 in torej x=5. Druga rešitev bi bila pri x^2+2=0, ampak to v realnem ni nikjer.
Re: Matematika
Najlepša hvala.
Mi lahko pomagate še z tema dvema primeroma:
- izracunaj kot pod katerim f. f(x)=x^1/3+2 seka koordinatnj osi.
- v kateri tocki krivulje y=x^2+4x je tangenta vzporedna x osi
Mi lahko pomagate še z tema dvema primeroma:
- izracunaj kot pod katerim f. f(x)=x^1/3+2 seka koordinatnj osi.
- v kateri tocki krivulje y=x^2+4x je tangenta vzporedna x osi
Re: Matematika
1) No y os seka pri x=0, tam samo poiščeš f'(0). x osa seka pa v ničli, zato rešiš x^(1/3)+2=0, se pravi x=-8. In za kot potem najdeš y'(-8). Seveda ti odvod da tangens kota proti vodoravnici, tako da moraš še malo pretvorit če je treba.
2) To je samo druga beseda za vodoravno tangento (torej ekstrem). Ničlo odvoda znaš poiskat, sicer pa za parabolo prideš skozi celo brez odvoda - Teme parabole enostavno dobiš.
2) To je samo druga beseda za vodoravno tangento (torej ekstrem). Ničlo odvoda znaš poiskat, sicer pa za parabolo prideš skozi celo brez odvoda - Teme parabole enostavno dobiš.
Re: Matematika
Hvala.
Ali lahko vedno računam kote v katerih krivulja seka eno izmed osi kot koeficient tangente=tan fi
Ali lahko vedno računam kote v katerih krivulja seka eno izmed osi kot koeficient tangente=tan fi
Re: Matematika
To je vedno tangens kota do vodoravnice (naklon). Za kot z x osjo je to že pravi kot. Kot z y osjo pa načeloma pomeni kot med krivuljo in navpičnico (y), se pravi bo treba še komplementarni kot.
Re: Matematika
Hvala.
Vprašala bi vas še, kaj je diferenčni količnik funkcije f in kakšen geometrijski pomen ima?
Vprašala bi vas še, kaj je diferenčni količnik funkcije f in kakšen geometrijski pomen ima?
Re: Matematika
Približek odvoda - naklon sekante skozi dve točki, ki v limiti ozkega interavala postane naklon tangente.
Re: Matematika
Hvala.
Kako pa je s tem, ko dobim neg. vrednost tan?
Kako pa je s tem, ko dobim neg. vrednost tan?
Re: Matematika
Ja to je pa negativen naklon - navzdol. Saj kot je lahko negativen, nič posebnega.
Re: Matematika
Reševala sem primer, kjer sem dobila neg. kot, glede na rešitve, bi mu morala prišteti 180 stopinj.
Re: Matematika
No tangens ima itak vedno dve rešitvi v enotskem krogu, tudi če si narišeš presečišče dveh krivulj, imaš dve izbiri, kateri kot si zaželiš kot rešitev. Lahko, da sestavljalec naloge hoče pozitivno rešitev, je pa negativna ravno tako v redu. Načeloma je celo bolj prav in bolj uporabno rečt, da je kot vedno med -90 in 90 stopinj, saj v tem primeru kot ne preskakuje, ko se premikaš po krivulji. Recimo če je krivulja usmerjena navzgor, nakar je vedno bolj vodoravna in potem se nagne navzdol. Če delaš z negativnimi koti, potem gre lepo iz plusa v minus. Sicer ti pa kot "skoči" za 180 stopinj, kar je grdo (sicer ne ravno narobe, ampak to se ne dela tako).