Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Odgovori
skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

Aniviller napisal/-a:Ni problema, periodično je, narišeš kolikor jih gre na papir, saj se razume, da se ponavlja na 2pi :)
TO me čudi! Vsi mi prodajajo/te periodičnost in potem hočem neki narisat pa dobim ravno črto. Kako lahko ravna črta predstavlja periodičnost? No, kako!? :D

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Tako kot je stopnišče periodično, ko pa od zunaj gledaš, pa vidiš okna v navpični črti.

finpol1
Prispevkov: 88
Pridružen: 29.5.2011 21:27

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a finpol1 »


kokoska
Prispevkov: 2
Pridružen: 5.4.2014 18:12

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a kokoska »

Na pomoc

A mi lahko prosim kdo pomaga. Ne znam rešit 772 naloge iz linee nove za 1. letnik matematike-gimnazija. In sicer:
Za pozitivno orientiran trikotnik ABC vemo, da je njegova ploščina 7, dve ogljišči sta A(-4, 2) in B(3, 1), ogljišče C pa leži na premici x-7y-14=0. Zapišite koordinati ogljišča C.

Najprej sem dala premico v eksplicitno obliko in pol tako izpeljan y (y=x:7-2) poskušala dat v formulo za ploščino in ne rata... vglavnem celo popoldne se že mučim prosim, prosim, da mi kdo pomaga.

Hvala:(

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

finpol1 napisal/-a:Je tole prav?
http://shrani.si/f/2V/xm/4MTltTm6/untitled.png
Izgleda ok. Čeprav si pa po čisti navadi neznanstvenih kvazi-računskih ved pozabil definirat kaj računaš, kaj količine pomenijo, kaj želiš in kaj je dano :)

@kokoska

No saj pot je prava, do konca je treba pripeljat. Najbrž imaš opravka z determinantno formulo za ploščino:
\(S=\frac12\begin{vmatrix}A_x & A_y &1 \\ B_x & B_y & 1\\ C_x & C_y & 1\end{vmatrix}\) oziroma lahko je v transponirani verziji (vrstice in stolpci zamenjani - razlike ni v tem primeru). Oziroma alternativa je
\(S=\frac12 \begin{vmatrix}B_x-A_x &B_y-A_y \\ C_x-A_x & C_y-A_y\end{vmatrix}\)
oziroma nekaj podobnega. No, karkoli od tega uporabiš, lahko vstaviš \(A\) in \(B\) in pustiš \(C_x\) in \(C_y\) neznana. Obe determinanti bosta dali enak rezultat. No, recimo, da se lotiva po drugi formuli (manj dela, a tudi manj simetrična in s tem grša formula):
\(S=\frac12 \begin{vmatrix}3-(-4) &1-2 \\ C_x-(-4) & C_y-2\end{vmatrix}\)
\(S=\frac12 \begin{vmatrix}7 &-1 \\ C_x+4 & C_y-2\end{vmatrix}=\frac12(7(C_y-2)-(-1)(C_x+4))\)
Vstaviš ploščino na levi
\(7=\frac12 (7C_y+C_x-10)\)
Predelaš še malo:
\(C_x+7C_y=24\)
To je zdaj linearna enačba za dve neznanki - seveda velja tudi tista premica, ki je pa tudi linearna enačba:
\(C_x-7C_y=14\)
Sem načrtno tko pisal, da sta že obe v kanonični obliki (implicitna je ful boljša - sam mal odštevaš in seštevaš enačbe in imaš rezultat). No koeficienti se tako lepo poravnajo, da vsota enačb takoj vodi v
\(2C_x=38\Rightarrow C_x=19\)
razlika enačb pa tudi zelo elegantno:
\(14C_y=10\Rightarrow C_y=\frac57\)

Seveda lahko daš tudi v eksplicitno, izraziš in vstavljaš tiste ulomke v drugo enačbo. Prideš ravno tako do rezultata.

Toplo priporočam, da nazaj vstaviš v formulco za ploščino in preveriš, jaz sem se 2x zafrknil in če ne bi preveril, bi blo narobe. Tko pa je zdej prišla determinanta 14 in je vse ok.

finpol1
Prispevkov: 88
Pridružen: 29.5.2011 21:27

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a finpol1 »

Mislil sem, če je spremenljivka pravilno standardizirana :)

kokoska
Prispevkov: 2
Pridružen: 5.4.2014 18:12

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a kokoska »

Najnajlepsa hvala Aniviller!!! :D :D :D

Slončica
Prispevkov: 112
Pridružen: 10.10.2012 17:59

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Slončica »

Izračunaj ploščino lika, ki ga omejujejo os x, krivulja y^2=12x in tangenta y=x+3; narisala sem si skico, a ne vem, kje je sedaj ta lik, ki ga moram izračunati

skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

Slončica napisal/-a:Izračunaj ploščino lika, ki ga omejujejo os x, krivulja y^2=12x in tangenta y=x+3; narisala sem si skico, a ne vem, kje je sedaj ta lik, ki ga moram izračunati
Verjetno je mišljena y os?

Slončica
Prispevkov: 112
Pridružen: 10.10.2012 17:59

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Slončica »

V učbeniku piše, da je x-os

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Nariši bolj v levo tudi v negativno. Edino omejeno področje, ki ga opišejo te tri krivulje, je plavut morskega psa, ki se razteza v intervalu [-3,3].

skrat
Prispevkov: 381
Pridružen: 15.11.2011 15:32

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a skrat »

Aniviller napisal/-a:Nariši bolj v levo tudi v negativno. Edino omejeno področje, ki ga opišejo te tri krivulje, je plavut morskega psa, ki se razteza v intervalu [-3,3].
No, to bi tut šlo. :)

Slončica
Prispevkov: 112
Pridružen: 10.10.2012 17:59

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Slončica »

Hvala.

Kako pa naj rešim 17. nalogo:http://shrani.najdi.si/?40/h4/pyRjXZw/image.jpg

Uporabniški avatar
Aniviller
Prispevkov: 7263
Pridružen: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Aniviller »

Tako kot ponavadi, kadar je v števcu polinom (oziroma nekaj kar ni enako 1), poskušaš razbit na vsoto enostavnejših stvari. Piši:
\(\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}=\frac{(x+1)+1}{\sqrt{x+1}}=\sqrt{x+1}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)

Slončica
Prispevkov: 112
Pridružen: 10.10.2012 17:59

Re: Matematika

Odgovor Napisal/-a Slončica »

Hvala.

Bi mi lahko prosim povedali, kako naj izračunam prostornino vrtenine y^2=(4-x)^3, če vrtenino vrtimo okoli y-osi, ne vem, kako naj izrazim x, ko izraz na desni kubiram

Odgovori