Kvarkadabra forum

Imam pa še eno vprašanje, če bi mi kdo znal pomagati ali dati vsaj kakšno idejo.
Kako dokazati, da se kroga, ki ležita na stranici n-kotnika in imata za stranico (tega n-kotnika) premer, vedno sekata?
Za lažje razumevanje prilagam sliko trikotnika, kjer so na njegove stranice postavljeni krogi. Torej kako dokazati,da se dva sosednja kroga vedno sekata.
Stvar je sicer čisto logična, seveda da se vedno sekata, saj sta stranici sosednji, vendar kako to dokazati?
Do sedaj sem dobila samo namig, naj si pomagam z izrekom o tangenti, vendar žal ne znam...

Recimo, da so A,B,C tri zaporedna oglišča v n-kotniku. Krožnici v tem primeru imata torej premera AB in BC. Ti dve krožnici se sekata v točki B, pa tudi v točki B', kjer je B' zrcalna slika točke B pri zrcaljenju čez premico, ki vsebuje središči obeh krožnic. Ker A,B,C niso kolinearne, sta B in B' tudi različni točki.

Zajc hvala za idejo. Mi je pomagala razširiti mojo, tko da je sedaj dokaz zaključen

LP mene zanima ce je taylorjeva vrsta okoli izhodisca ubistvu mclaurinova vrsta (x=0) al je a=0 mi zna kdo samo povedat kaj je a in kaj je x (za vse taylorjeve vrste ker kolikor berem naloge sta in x in a tocki in me bega)
Hvala

Mene zanima če za Fourierjevo transformacijo (F) velja :
F(x*y) = F(x)*F(y),
F(x+y) = F(x) + F(y).

DirectX11 napisal/-a:Mene zanima če za Fourierjevo transformacijo (F) velja :
F(x*y) = F(x)*F(y),
F(x+y) = F(x) + F(y).

Če si imel z zvezdico v mislih produkt, potem je odgovor NE. Vsota je pa ok.

Velja

\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)

zanimamenevem napisal/-a:LP mene zanima ce je taylorjeva vrsta okoli izhodisca ubistvu mclaurinova vrsta (x=0) al je a=0 mi zna kdo samo povedat kaj je a in kaj je x (za vse taylorjeve vrste ker kolikor berem naloge sta in x in a tocki in me bega)
Hvala

Da, Mclaurinova vrsta je poseben primer Taylorjeve vrste.

\(a\) je točka okoli katere delaš razvoj. Zavedaj se da gre za aproksimacijo. S taylorjevim razvojem skušaš aproksimirat poljubno funkcijo v dani točki \(a\).

Na primer \(\cos x\)
http://www.matrixlab-examples.com/image ... on-003.gif

Na sliki maš z zeleno narisan \(\cos x\), medtem ko so ostalo taylorjevi razvoji funkcije \(\cos x\) (in so tudi funkcije x). Opaziš tudi, da se vsak višji red bolj prilega - z višjim redom se boljša aproksimacija.

skrat napisal/-a:

\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)

Ali misliš tukaj na konvolucijo za zvezdico? Torej celotni produkt je enak konvoluciji posameznih F(x) in F(y)?

Je pri deljenju enako?

DirectX11 napisal/-a:

skrat napisal/-a:

\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)

Ali misliš tukaj na konvolucijo za zvezdico? Torej celotni produkt je enak konvoluciji posameznih F(x) in F(y)?

Je pri deljenju enako?

Tako je, ja. Fourioerova transformacija produkta je konvolucija Fourierovih transformirank

\(F(x\cdot y)=F(x)*F(y)\)

in obratno; Fourierova transformacija konvolucije je produkt Fourierovih transformirank.

\(F(x* y)=F(x)\cdot F(y)\)

Deljenje pretvoriš na produkt in je stvar rešena:

\(\frac x y \equiv x\cdot \frac 1 y\)

Dober dan,

vljudno prosim za par besed kaj je bistvo spodnjega ali link na OK video lectures za

S potmi povezani metricni prostori.

in Banachov izrek o skrcitvi.



Hvala lepa

Ali za Laplacevo transformacijo prav tako velja isto kot za Fourierjevo?

Ja.

Poskusi v enačbo za Laplace-ovo transformacijo vstaviti tole: \(s=\sigma+i\omega\), in \(\sigma=0\) boš videl kaj dobiš.

Dokaži da je "0" ena izmed lastnih vrednosti matrike M:

\(M = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 2
\end{bmatrix}\)

Torej mora veljati slednje:
\(\lambda\bar{x } = \bar{x } M\)
Tukaj, če izberem poljubni vektor (katerikol) ker množim vse elemente z 0, dobim na levi strani ničelni vektor, na desni tudi dobim ničelni vektor. Torej je 0 lastna vrednost matrike? Kako izberem vektor?

DirectX11 napisal/-a:Dokaži da je "0" ena izmed lastnih vrednosti matrike M:

\(M = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 2
\end{bmatrix}\)

Torej mora veljati slednje:
\(\lambda\bar{x } = \bar{x } M\)
Tukaj, če izberem poljubni vektor (katerikol) ker množim vse elemente z 0, dobim na levi strani ničelni vektor, na desni tudi dobim ničelni vektor. Torej je 0 lastna vrednost matrike? Kako izberem vektor?

Še enkrat, kaj dobiš na desni, če je x poljuben vektor \(\vec x=(x_1,x_2,x_3)\)?

Pa še opomba: Zapis \(\lambda\bar{x } = \bar{x } M\) zagotovo ni pravilen.

DirectX11 napisal/-a: Torej mora veljati slednje:
\(\lambda\bar{x } = M\bar{x }\)

Sem popravil zapis, na desni strani dobim \(\bar{x} = [0, x_2, 2x_3]\)

Kako naprej? Hvala.