Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
maxwell
Posts: 100
Joined: 16.11.2011 19:10

Re: Matematika

Post by maxwell » 31.8.2015 15:33

Saj imaš napisano od kje dobiš en s v števcu, glej drugo vrstico shrinkovega odgovora. Uporabiš teorem končne vrednosti... https://en.wikipedia.org/wiki/Final_value_theorem

DirectX11
Posts: 411
Joined: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Post by DirectX11 » 31.8.2015 16:19

Aja zdej vidim. Hvala.

DirectX11
Posts: 411
Joined: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Post by DirectX11 » 31.8.2015 21:25

Nekaj še ne razumem dobro:

Pri Laplaceovi transformaciji kjer transformiramo odvod funkcije v frekvenčni prostor: Recimo y'(t) = s*Y(s) - y(0).

Tukaj moramo vstaviti začetni pogoj y(0). Vendar kaj če nimamo začetnega pogoja za x=0, kaj če je y(42)?

Hvala za pomoč.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 1.9.2015 17:45

Uvedeš novo spremenljivko, recimo \(\tau=t-42\).

DirectX11
Posts: 411
Joined: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Post by DirectX11 » 2.9.2015 9:43

hvala shrink.

Zanima me ali lahko vzamemo Fourierjevo vrsto neperiodičnega signala?

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 2.9.2015 17:39

Temu je namenjena razširitev vrste na integral.

DirectX11
Posts: 411
Joined: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Post by DirectX11 » 2.9.2015 19:51

Hmm, nikoli še nisem slišal zato.

Kar se tiče Fourierjeve vrste in kot sem prebral na wikipedii, se lahko sestavi samo periodične signale.

Če pa želimo aproksimirati funkcijo katerokoli (mislim da ni omejitve) pa vzamemo Taylorjevo vrsto.

shrink, ali to drži? Prosim brez matematičnih dokazov.

Hvala vsem za pomoč na tem forumu.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 3.9.2015 11:02

Priporočam, da naštudiraš osnove (pa ne na Wikipediji):

Neperiodične funkcije (signale) se lahko predstavi kot periodične funkcije (signale) z neskončno periodo. In v limiti, ko gre perioda preko vseh meja, preide Fourierjeva vrsta v Fourierjev integral.

Čeprav (kot razumem) študiraš na tehničnem faksu, se tam matematiki niti približno ne moreš ogniti. Če si to mislil, si zgrešil študij.

DirectX11
Posts: 411
Joined: 22.10.2008 14:50

Re: Matematika

Post by DirectX11 » 3.9.2015 13:24

shrink wrote:

Čeprav (kot razumem) študiraš na tehničnem faksu...
Ne še.

Sedaj ko intuitivno razumem, lahko grem na integrale. Hvala.

rok3232
Posts: 6
Joined: 3.9.2015 17:14

Re: Matematika

Post by rok3232 » 3.9.2015 17:18

Pozdravljeni, imam problem pri reševanju naloge. Znam določiti rotor in divergenco polja, problem pa nastane pri tem kako dobiti skalarno potencial. Ne vem na kakšen način naj pridem do izraza kjer piše da z integracijo dobimo izraz u=x^2z.....
Attachments
Brez naslova.jpg

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 3.9.2015 19:16

Zveza:

\(\mathrm{grad~} u = \vec{U}(x,y,z)\)

pomeni:

\(\vec{U}(x,y,z)=(\frac{\partial u}{\partial x},\frac{\partial u}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial z})\)

zato moraš vsako komponento \(\vec{U}(x,y,z)\) posebej ustrezno integrirati, da dobiš \(u\); npr. prva komponenta:

\(u(x,y,z)=\int U_x dx + g(y)+h(z)\)

itd.

Na koncu vse tri integrale združiš v \(u(x,y,z)\).

rok3232
Posts: 6
Joined: 3.9.2015 17:14

Re: Matematika

Post by rok3232 » 3.9.2015 20:32

Ne razumem najbolje.
Torej imam gradu=(2z,2x,2y)
In če integriram dobim Ux=x*2z in temu prištejem 2xy+z^2+2yz+x^2.
Nato to še naredim za ostali komponenti, kako pa združim te integrale.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 3.9.2015 22:11

Ma, ne, gradient skalarnega polja \(u\) je enak vektorskemu polju \(\vec{U}\), torej:

\(\mathrm{grad~}u=(U_x,U_y,U_z)=(2xz+y^2,2xy+z^2,2yz+x^2)\)

in te komponente posamično integriraš ter tako dobiš:

\(u(x,y,z)=x^2z+xy^2+g(y)+h(z)+n(y,z)+C\)

\(u(x,y,z)=xy^2+yz^2+f(x)+h(z)+o(x,z)+C\)

\(u(x,y,z)=yz^2+x^2z+f(x)+g(y)+m(x,y)+C\)

Sedaj s primerjavo (združitvijo) ugotoviš:

\(f(x)=g(y)=h(z)=0\)

\(n(y,z)=yz^2\)

\(o(x,z)=x^2z\)

\(m(x,y)=xy^2\)

tako da je rešitev:

\(u(x,y,z)=x^2z+xy^2+yz^2+C\)

P.S. Prej sem v izrazu za prvo (x) komponento pozabil dopisati \(n(y,z)\).

rok3232
Posts: 6
Joined: 3.9.2015 17:14

Re: Matematika

Post by rok3232 » 4.9.2015 11:00

Hvala za pomoč, vendar še vedno ne razumem kako naj združim integrale, saj tega še nikoli nisem delal.

User avatar
shrink
Posts: 14560
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 4.9.2015 17:44

Saj sem napisal: s primerjavo dobljenih rešitev za \(u\). Če ti ni jasno, zakaj je treba tako postopati, poskusi končno rešitev \(u(x,y,z)\) nazaj odvajati oz. poiskati \(\mathrm{grad~}u\).

Post Reply