Kvarkadabra forum

Saj imaš napisano od kje dobiš en s v števcu, glej drugo vrstico shrinkovega odgovora. Uporabiš teorem končne vrednosti... https://en.wikipedia.org/wiki/Final_value_theorem

Aja zdej vidim. Hvala.

Nekaj še ne razumem dobro:

Pri Laplaceovi transformaciji kjer transformiramo odvod funkcije v frekvenčni prostor: Recimo y'(t) = s*Y(s) - y(0).

Tukaj moramo vstaviti začetni pogoj y(0). Vendar kaj če nimamo začetnega pogoja za x=0, kaj če je y(42)?

Hvala za pomoč.

Uvedeš novo spremenljivko, recimo \(\tau=t-42\).

hvala shrink.

Zanima me ali lahko vzamemo Fourierjevo vrsto neperiodičnega signala?

Temu je namenjena razširitev vrste na integral.

Hmm, nikoli še nisem slišal zato.

Kar se tiče Fourierjeve vrste in kot sem prebral na wikipedii, se lahko sestavi samo periodične signale.

Če pa želimo aproksimirati funkcijo katerokoli (mislim da ni omejitve) pa vzamemo Taylorjevo vrsto.

shrink, ali to drži? Prosim brez matematičnih dokazov.

Hvala vsem za pomoč na tem forumu.

Priporočam, da naštudiraš osnove (pa ne na Wikipediji):

Neperiodične funkcije (signale) se lahko predstavi kot periodične funkcije (signale) z neskončno periodo. In v limiti, ko gre perioda preko vseh meja, preide Fourierjeva vrsta v Fourierjev integral.

Čeprav (kot razumem) študiraš na tehničnem faksu, se tam matematiki niti približno ne moreš ogniti. Če si to mislil, si zgrešil študij.

shrink napisal/-a:

Čeprav (kot razumem) študiraš na tehničnem faksu...

Ne še.

Sedaj ko intuitivno razumem, lahko grem na integrale. Hvala.

Pozdravljeni, imam problem pri reševanju naloge. Znam določiti rotor in divergenco polja, problem pa nastane pri tem kako dobiti skalarno potencial. Ne vem na kakšen način naj pridem do izraza kjer piše da z integracijo dobimo izraz u=x^2z.....

Zveza:

\(\mathrm{grad~} u = \vec{U}(x,y,z)\)

pomeni:

\(\vec{U}(x,y,z)=(\frac{\partial u}{\partial x},\frac{\partial u}{\partial y}, \frac{\partial u}{\partial z})\)

zato moraš vsako komponento \(\vec{U}(x,y,z)\) posebej ustrezno integrirati, da dobiš \(u\); npr. prva komponenta:

\(u(x,y,z)=\int U_x dx + g(y)+h(z)\)

itd.

Na koncu vse tri integrale združiš v \(u(x,y,z)\).

Ne razumem najbolje.
Torej imam gradu=(2z,2x,2y)
In če integriram dobim Ux=x*2z in temu prištejem 2xy+z^2+2yz+x^2.
Nato to še naredim za ostali komponenti, kako pa združim te integrale.

Ma, ne, gradient skalarnega polja \(u\) je enak vektorskemu polju \(\vec{U}\), torej:

\(\mathrm{grad~}u=(U_x,U_y,U_z)=(2xz+y^2,2xy+z^2,2yz+x^2)\)

in te komponente posamično integriraš ter tako dobiš:

\(u(x,y,z)=x^2z+xy^2+g(y)+h(z)+n(y,z)+C\)

\(u(x,y,z)=xy^2+yz^2+f(x)+h(z)+o(x,z)+C\)

\(u(x,y,z)=yz^2+x^2z+f(x)+g(y)+m(x,y)+C\)

Sedaj s primerjavo (združitvijo) ugotoviš:

\(f(x)=g(y)=h(z)=0\)

\(n(y,z)=yz^2\)

\(o(x,z)=x^2z\)

\(m(x,y)=xy^2\)

tako da je rešitev:

\(u(x,y,z)=x^2z+xy^2+yz^2+C\)

P.S. Prej sem v izrazu za prvo (x) komponento pozabil dopisati \(n(y,z)\).

Hvala za pomoč, vendar še vedno ne razumem kako naj združim integrale, saj tega še nikoli nisem delal.

Saj sem napisal: s primerjavo dobljenih rešitev za \(u\). Če ti ni jasno, zakaj je treba tako postopati, poskusi končno rešitev \(u(x,y,z)\) nazaj odvajati oz. poiskati \(\mathrm{grad~}u\).