Kvarkadabra forum

Ja, ampak s tem argumentom se pa prvič srečujem. Pozabil si še povedati, da je to v bistvu \(arctan\) vendar se še prišteje ali odšteje \(\pi \)radianov takrat ko se nahajamo v drugem ali tretjem kvadrantu.

Vendar, pa spet ne vem zakaj. Obstaja mogoče kakšen graf, kjer se vidi zakaj se prišteje ali odšteje 180°°?

Še eno vprašanje:

Kako dobimo: \(\sqrt{2-6i} = 2,04 -1,47i\)?

Sem hotel goljufati in sem vtipkal v moj casio kalkulator ki zna računati s kompleksnimi števili, vendar tega ni zmožen izračunati.

DirectX11 napisal/-a: ↑

31.1.2017 17:44

Ja, ampak s tem argumentom se pa prvič srečujem. Pozabil si še povedati, da je to v bistvu \(arctan\) vendar se še prišteje ali odšteje \(\pi \)radianov takrat ko se nahajamo v drugem ali tretjem kvadrantu.

Vendar, pa spet ne vem zakaj. Obstaja mogoče kakšen graf, kjer se vidi zakaj se prišteje ali odšteje 180°°?

Nič nisem pozabil povedati, ker mora že srednješolcu biti jasno:

\(\displaystyle\tan\varphi=\frac{\operatorname{Im}(H(j\omega))}{\operatorname{Re}(H(j\omega))}\Rightarrow\varphi=\arctan\left (\frac{\operatorname{Im}(H(j\omega))}{\operatorname{Re}(H(j\omega))}\right)\)

tako kot tudi, da je tangens periodična funkcija s periodo \(\pi\). To seveda tudi pomeni, da je tangens faznega kota v I. kvadrantu enak tangensu faznega kota + 180° v III. kvadrantu in analogno, da je tangens faznega kota v II. kvadrantu enak tangensu faznega kota + 180° v IV. kvadrantu. Recimo za tvoj primer: očitno se kompleksno št. nahaja v IV. kvadrantu, zato je kot -61.43° oz. 298.57°. Če bi bila predznaka imaginarne in realne komponente izmenjana, bi tangens kota imel enako vrednost, vendar ker bi se kompleksno št. nahajalo v II. kvadrantu, bi bilo treba -61.43° bodisi prišteti 180°, bodisi od 298.57° odšteti 180°. Rezultat je v obeh primerih enak: 118.57°.

DirectX11 napisal/-a: ↑

31.1.2017 21:34

Še eno vprašanje:

Kako dobimo: \(\sqrt{2-6i} = 2,04 -1,47i\)?

Sem hotel goljufati in sem vtipkal v moj casio kalkulator ki zna računati s kompleksnimi števili, vendar tega ni zmožen izračunati.

S pretvorbo kompleksnega števila v polarno obliko in nato z uporabo De Moivre-ove formule ali v eksponentno obliko in s korenjenjem.

Sem izračunal tako:

\(2 \sqrt{10} \cos(-\frac{1}{2} 71.56) + i \sin(-\frac{1}{2} 71.56)\)

Vendar ne pride pravilno.
Prvič slišim za De Moivrevo formulo.

Tebe vprašam vse, kar bi moral mojega srednješolskega profesorja matematike vendar ga noben ni, ker so se ga vsi bali.

Spet imaš problem z osnovami, ki jih seveda ne mislim razlagati:

http://tutorial.math.lamar.edu/Extras/C ... Roots.aspx

Hvala shrink, sem opazil da sem pozabil še koreniti prvi člen.

Tukaj razumem, kako pridemo do diskriminante, vendar ko dobimo slednjo, kje izgubimo člen \(-12b\)? Tam kjer je z zeleno označeno, diskriminanta je druga, prav tako pa je predznak zamenjan. \((b-3)^2\)

Hvala.

To je tako banalno vprašanje, da skoraj ni vredno odgovora:

\((b+3)^2-12b=b^2+6b+9-12b=b^2-6b+9=(b-3)^2\).

Ko drugič prebiraš tekste z izpeljavami, imej zraven še papir in svinčnik, če ti določeni deli niso na pamet jasni.

Zdravo, imam pri sledeči nalogi problem kako določiti teh 5 enot od koordinatnega izhodišča?


Določim točko T0(5,0,0) ali T0(0,5,0) ali T0(0,0,5), poračunam razdaljo med ravnino in točko ter dobim, da je enačba 4x-y-2z+5=0.

Je to pravilni pristop?

Ta naloga je obrnjeni problem določanja razdalje točke do ravnine:

Poznaš \(d=5\) in \(\vec{r}_T=(0,0,0)\), določiti pa moraš \(\vec{r}\) (krajevni vektor poljubne točke, ki leži na ravnini, in s tem enačbo ravnine) na osnovi:

\(d=(\vec{r}_T-\vec{r})\cdot\hat{\vec{n}}\),

kjer \(\hat{\vec{n}}\) (normirani normalni vektor) dobiš na osnovi vzporedne ravnine (pač imata enaka normalna vektorja).

shrink napisal/-a: ↑

4.2.2017 2:42

Ta naloga je obrnjeni problem določanja razdalje točke do ravnine:

Poznaš \(d=5\) in \(\vec{r}_T=(0,0,0)\), določiti pa moraš \(\vec{r}\) (krajevni vektor poljubne točke, ki leži na ravnini, in s tem enačbo ravnine) na osnovi:

\(d=(\vec{r}_T-\vec{r})\cdot\hat{\vec{n}}\),

kjer \(\hat{\vec{n}}\) (normirani normalni vektor) dobiš na osnovi vzporedne ravnine (pač imata enaka normalna vektorja).

Shrink, še enkrat se ti zahvaljujem!

Lep vikend!

shrink napisal/-a: ↑

3.2.2017 19:32

To je tako banalno vprašanje, da skoraj ni vredno odgovora:

\((b+3)^2-12b=b^2+6b+9-12b=b^2-6b+9=(b-3)^2\).

Ko drugič prebiraš tekste z izpeljavami, imej zraven še papir in svinčnik, če ti določeni deli niso na pamet jasni.

Ja res je banalno. Moje naslednje vprašanje je podobno banalno:

Zakaj tukaj ne upoštevamo \(2\) v imenovalcu: \(-(b+3) \sqrt{D} < 0\)?

DirectX11 napisal/-a: ↑

4.2.2017 16:12

shrink napisal/-a: ↑

3.2.2017 19:32

To je tako banalno vprašanje, da skoraj ni vredno odgovora:

\((b+3)^2-12b=b^2+6b+9-12b=b^2-6b+9=(b-3)^2\).

Ko drugič prebiraš tekste z izpeljavami, imej zraven še papir in svinčnik, če ti določeni deli niso na pamet jasni.

Ja res je banalno. Moje naslednje vprašanje je podobno banalno:

Zakaj tukaj ne upoštevamo \(2\) v imenovalcu: \(-(b+3) \sqrt{D} < 0\)?

Namig: množenje neenakosti z 2.

P.S. Pa drugič bodi manj površen in pravilno prepiši zvezo: \(-(b+3)+\sqrt{D} < 0\).

Hah, v drugem primeru pa je napisana 2 v imenovalcu. Zanimivo da opaziš tako hitro razlike v napisani zvezi.

Ali razumeš kaj pomenita b in K v tej nalogi? Jaz sedaj matematično vem kako priti do rezultata vendar fizikalno pa ne razumem dobro kaj računam.