Matematika

Ko tudi učitelj ne more pomagati...
Rorschach
Posts: 95
Joined: 2.6.2009 20:00

Re: Matematika

Post by Rorschach » 4.6.2009 23:15

ne vem kje se je zgubila ta osnova :D
sm rešu zdej

indukcijo tudi...
je dokaz: \((1+i)^{4(n+1)}=(1+i)^{4n}(1+i)^{4}=(-4)^{n}(-4)=(-4)^{n+1}\) dovolj?

Jurij
Posts: 585
Joined: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Post by Jurij » 5.6.2009 9:15

Bom tle postavil vprašanje:

1. Točke A(4,-1,1), B(3,-3,1), C(0,1,-2) so oglišča paralelograma ABCD. Poišči D in izračunaj ploščino. [D(1,3,0), S = 15]

ne potrebujem, da se jo reši do konca, meni pride D (1,3,-2) in sklepam, da je napaka v nalogi. tudi S dobim drugačen. A bi kdo preveril?

lp

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Post by Aniviller » 5.6.2009 9:32

Saj ni kaj komplicirat, tvoj rezultat je pravilen.
D=A+C-B

NAOKI
Posts: 68
Joined: 12.11.2008 23:02

Re: Matematika

Post by NAOKI » 5.6.2009 10:29

Rorschach wrote:...
je dokaz: \((1+i)^{4(n+1)}=(1+i)^{4n}(1+i)^{4}=(-4)^{n}(-4)=(-4)^{n+1}\) dovolj?
Ja to je v bistvu to, kar sem ti jaz napisal, ampak res pa je, da vsaj meni ni očitno, kaj si tu dokazoval in kaj si predpostavil, tko da po mojem mnenju je boljš, da si konsistenten in se držiš nekega reda ter napišeš še kakšen stavek zraven.

Rorschach
Posts: 95
Joined: 2.6.2009 20:00

Re: Matematika

Post by Rorschach » 5.6.2009 10:49

Indukcija:
Image
..drugače mislim da se bom držal tvojega postopka NAOKI
Aniviller wrote:...D=A+C-B
zakaj tako? In ploščino zračunamo po formuli S=ab×sin(alfa)?
...še ena stvar ki sm jo pozabu.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Post by Aniviller » 5.6.2009 11:16

Nasprotilezni stranici sta pri paralelogramu vzporedni in enako dolgi:
D-A=C-B
(in vse ostale premetanke).

Jurij
Posts: 585
Joined: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Post by Jurij » 5.6.2009 11:40

Lahko tako računaš ploščino, ampak moraš prej dobiti še kosinus kota iz skalarnega produkta, da lahk odobiš sinus. jaz bi verjetno raje uporabil Herona za trikotnik ABC in potem množil z 2.

lp

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Post by Aniviller » 5.6.2009 11:55

Zakaj pa ne formule za ploscino iz koordinat? Idealna za ta primer. V bistvu je samo s koordinatami izrazen vektorski produkt. Izberes dve stranici (recimo a=D-A in b=B-A) in racunas:
\(S=\mathrm{det}\begin{vmatrix}a_x & a_y \\b_x & b_y\end{vmatrix}=a_x b_y-b_x a_y\)

Jurij
Posts: 585
Joined: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Post by Jurij » 5.6.2009 13:09

verjamem, da bi bilo učinkovit, ampak tel maš tri dimenzije, pri poli za maturo mamo napisan samo za dve dimenziji.

User avatar
Aniviller
Posts: 7263
Joined: 15.11.2004 18:16

Re: Matematika

Post by Aniviller » 5.6.2009 13:47

No saj jaz sem tudi zapisal 2D varianto, je pa 3D podobno. Izracunas pac vektorski produkt dveh stranic, dolzina dobljenega vektorja je potem sorazmerna s ploscino. Se vedno bolje kot Heronov obrazec, kjer korene racunas dvakrat.

Ce razpises po komponentah:
\(S=\sqrt{\begin{vmatrix}a_x & a_y \\b_x & b_y\end{vmatrix}^2+
\begin{vmatrix}a_y & a_z \\b_y & b_z\end{vmatrix}^2+
\begin{vmatrix}a_z & a_x \\b_z & b_x\end{vmatrix}^2}\)

Saj se vidi da je isto :)

Rorschach
Posts: 95
Joined: 2.6.2009 20:00

Re: Matematika

Post by Rorschach » 5.6.2009 16:17

Prosim če lahko kdo napiše kaj pomeni da je vrsta konvergentna.

Jurij
Posts: 585
Joined: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Post by Jurij » 5.6.2009 16:51

to pomeni, da ima limito v neskončnosti. Prava definicija je verjetno malo bolj natančna.

User avatar
shrink
Posts: 14549
Joined: 4.9.2004 18:45

Re: Matematika

Post by shrink » 5.6.2009 16:55

Rorschach wrote:Prosim če lahko kdo napiše kaj pomeni da je vrsta konvergentna.
To pomeni, da ima vrsta končno vsoto. Formalni pogoj: konvergirati mora zaporedje delnih vsot oz. obstajati mora limita tega zaporedja.

To so osnove; poglej si v zapiskih predavanj (če jih imaš) oz. skripti ali učbeniku.

Jurij
Posts: 585
Joined: 27.2.2006 11:09

Re: Matematika

Post by Jurij » 5.6.2009 19:18

šele zdajle sem pogledal kaj točno sem napisal: hotel sem reči, da ko gre n v neskončnost, im vsota limito.

sanej
Posts: 71
Joined: 25.8.2010 18:00

Re: Matematika

Post by sanej » 16.11.2014 15:47

Če lahko kdo pomaga.

1) Pamela ima 15 različnih knjig . Na koliko načinov jih lahko postavi na dve polici, da bo na vsaki vsaj 1 knjiga?

Razmisljal sem \((14! + 13!*2! + 12!*3! + \dots + 8!*7!)*2\)

2) 5 eur je prijavnina na tekmovanje kjer prvih 8 dobi nagrado različne velikosti. Na koliko načinov lahko nagrade podelijo če se prijavi 30 ljudi.

Tu pa ker so nagrade različne velikosti niti ne vem kako bi začel

Hvala za pomoč.

Post Reply